теория / 29 ВОПРОС

29.Дифференцирование функций, заданных параметрически.

Рассмотрим функцию , заданную параметрически

.

Будем считать, что и имеют производные для любого и , а также, что функция имеет обратную функцию , тоже дифференцируемую. Тогда функцию можно рассматривать как сложную функций и .

Тогда производная . Производную найдем по правилу дифференцирования обратной функции: . То есть, . Применяя для наглядности обозначения , , окончательно получим для