теория / 60 ВОПРОС

60.Вычисление площадей плоских фигур в полярной системе координат.

Пусть требуется вычислить площадь фигуры, ограниченной линией L, заданной в полярной системе координат.

{0, r, } уравнение r=r() 

За базовую фигуру примем криволинейный сектор, ограниченный линией r=r() и радиус векторами = и =

При этом криволинейный сектор считается правильной фигурой, т.е. такой, что любой луч = ^*, , исходящий из полюса O, пересекает линию r=r() не более, чем в одной точке. Считается, что r=r() непрерывна на [;]

При необходимости заданная фигура разбивается на несколько криволинейных секторов, и их площади суммируются.