теория / 49 ВОПРОС

49.Вычисление неопределенных интегралов вида - целые числа; R – рациональная функция.

Основной прием вычисления заключается в выделении полного квадрата под знаком радикала и приведении квадратного трехчлена к виду :

, где . Затем применяется подстановка . В результате этот интеграл сводится к табличному: .

Интегралы вида В числителе интеграла выделяется дифференциал выражения , стоящего под знаком радикала, и этот интеграл представляется в виде суммы двух интегралов:

,

где – рассмотренный выше интеграл.

Интеграл вида сводится к I₁ подстановкой х=1/u dx= - 1/u²du