теория / 11 ВОПРОС

11.Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

О-е. Функция называется бесконечно малой функцией (или бесконечно малой величиной, или бесконечно малой) при , если .

О-е. Функция называется бесконечно большой функцией (бесконечно большой величиной, бесконечно большой) при , если .

П-р: f(x)=sinx-бесконечно малая при х0; f(x)=1/x бесконечно малая при х∞ бесконечно большая при х0

Свойство 2. Если f(x) – бесконечно большая при , то 1\ f(x) – бесконечно малая при . Если f(x) – бесконечно малая при и f(x) в некоторой окрестности точки , то 1\ f(x)– бесконечно большая при .