З а н я т и е 5
Задача № 1. Найти дробно-линейную функцию, переводящую заданные точки на плоскости z в соответствующие заданные точки на плоскости w.
|
Номер варианта |
Точки на плоскости z |
Точки на плоскости w |
Номер варианта |
Точки на плоскости z |
Точки на плоскости w |
|
1 |
|
|
8 |
|
|
|
2 |
|
|
9 |
|
|
|
3 |
|
|
10 |
|
|
|
4 |
|
|
11 |
|
|
|
5 |
|
|
12 |
|
|
|
6 |
|
|
13 |
|
|
|
7 |
|
|
14 |
|
|
Найти точки, симметричные с заданной точкой на плоскости относительно заданных окружностей на этой же плоскости.
|
Номер варианта |
Заданная точка на плоскости z |
Уравнения окружностей |
|
15 |
|
|
|
16 |
|
|
Найти геометрическое место точек, симметричных относительно заданной окружности некоторому заданному геометрическому месту точек.
|
Номер варианта |
Уравнения окружности |
Заданное геометрическое место точек |
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
Задача
№ 2. Найти дробно-линейную функцию
,
отображающую область, заданную на
плоскости z, на некоторую
область на плоскости w.
Задано также соответствие некоторых
точек на плоскостях z
и w.
|
Номер варианта |
Область на плоскости z |
Область на плоскости w |
Соответствие точек на плоскостях z и w |
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
Круг. Определить радиус круга R |
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
18 |
|
|
|
З а н я т и я 6 и 7
Отобразить
на верхнюю полуплоскость
область, заданную на плоскости z.
Задача № 1
|
Номер варианта |
Область на плоскости z |
|
1 |
Плоскость z с разрезом по оси положительных вещественных
|
|
2 |
Плоскость
z
с разрезом в первом квадранте
|
|
3 |
Плоскость
z
с разрезом
по оси вещественных
|
|
4 |
Плоскость
z
с разрезом
|
|
5 |
Плоскость
z
с разрезом во втором квадранте
|
|
6 |
Плоскость z с разрезами во втором и четвертом квадрантах
|
|
7 |
Плоскость
z
с разрезом во втором квадранте
|
|
8 |
Плоскость
z
с разрезом во втором квадранте
|
|
9 |
Плоскость
z
с разрезом
|
|
10 |
Плоскость
z
с разрезом
в четвертом квадранте
|
|
11 |
Плоскость
z
с разрезами
|
|
12 |
Плоскость
z
с разрезом в третьем квадранте
|
|
13 |
Плоскость z с разрезами во втором и третьем квадрантах
|
|
14 |
Плоскость
z
с разрезом
в первом квадранте
|
|
15 |
Плоскость z с разрезами в третьем и четвертом квадрантах
|
|
16 |
Плоскость z с разрезами в первом и третьем квадрантах
|
|
17 |
Плоскость
z
с разрезом
в четвертом квадранте
|
|
18 |
Плоскость
z
с разрезом в первом квадранте
|
;
,
Задача № 2
|
Номер варианта |
Область на плоскости z |
|
1 |
Полуплоскость
|
|
2 |
Полуплоскость
|
|
3 |
Плоскость
z
с выброшенным
кругом
|
|
4 |
Плоскость
z
с выброшенным
кругом
|
|
5 |
Верхняя
полуплоскость
|
|
6 |
Правая
полуплоскость
|
|
7 |
Верхняя
полуплоскость с выброшенным полуэллипсом
|
|
8 |
Верхняя
полуплоскость
|
|
9 |
Сектор
|
|
10 |
Плоскость
z
с выброшенным
полукругом
|
|
11 |
Плоскость
z
с выброшенным
кругом
|
|
12 |
Область
внутри круга
|
|
13 |
Область
внутри круга
|
|
14 |
Область
вне эллипса
|
|
15 |
Область
внутри круга
|
с выброшенным полукругом единичного
радиуса с центром в начале координат
с выброшенным полукругом
и с разрезами по оси мнимых
и с разрезами по оси вещественных
с выброшенным полуэллипсом
с выброшенным полуэллипсом
с выброшенным полукругом
с разрезом по оси вещественных
Окончание таблицы
|
Номер варианта |
Область на плоскости z |
|
16 |
Область
внутри круга
|
|
17 |
Верхняя
полуплоскость с выброшенным
полуэллипсом
|
|
18 |
Плоскость
z
с выброшенным эллипсом
|
с разрезами
и разрезом по оси мнимых
