16. Распределение Максвела.

Распределение молекул по скоростям

Распределение энергии Максвелла может быть выражено как дискретное распределение энергии:

,

где является числом молекул имеющих энергию при температуре системы , является общим числом молекул в системе и — постоянная Больцмана.

17. Уравнение Шредингера для атома водорода. Квантовые числа.

18. Периодическая система Менделеева, Химические связи.

Периоди́ческая систе́ма хими́ческих элеме́нтов (табли́ца Менделе́ева) — классификация химических элементов, устанавливающая зависимость различных свойств элементов от заряда атомного ядра.

Химическая связь — это взаимодействие атомов, обуславливающее устойчивость молекулы или кристалла как целого. Химическая связь определяетсявзаимодействием между заряженными частицами (ядрами и электронами). 

Основные характеристики химической связи — прочность, длина, полярность.

19. Зонная теория (тв. Тел). Диэлектрики, полупроводники и металлы с точки зрения зонной теории.

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.

• проводники — материалы, у которых зона проводимости и валентная зона перекрываются (нет энергетического зазора), образуя одну зону, называемую зоной проводимости (таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию);

• диэлектрики — материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят);

• полупроводники — материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними (ширина запрещенной зоны) лежит в интервале 0,1–3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые полупроводники слабо пропускают ток).

20. Теория свободных электронов в металле. Распределение Ферми – Дирака.

Статистика Фе́рми — Дира́ка в статистической физике — квантовая статистика, применяемая к системам тождественных фермионов (как правило, частиц с полуцелым спином, подчиняющихся принципу запрета Паули, то есть, одно и то же квантовое состояние не может занимать более одной частицы); определяет распределение вероятностей нахождения фермионов на энергетических уровнях системы, находящейся в термодинамическом равновесии; предложена в 1926 году итальянским физикомЭнрико Ферми и одновременно английским физиком Полем Дираком, который выяснил её квантово-механический смысл; позволяет найти вероятность, с которой фермион занимает данный энергетический уровень.

Работы по статистике Ферми — Дирака были опубликованы в 1926 году, а в 1927 она была применена Арнольдом Зоммерфельдом кэлектронам в металле.

В статистике Ферми — Дирака среднее число частиц в состоянии с энергией есть

где

 — среднее число частиц в состоянии ,

 — энергия состояния ,

 — кратность вырождения состояния (число состояний с энергией ),

 — химический потенциал (который равен энергии Ферми при абсолютном нуле температуры),

 — постоянная Больцмана,

 — абсолютная температура.

В (идеальном) ферми-газе в пределе низких температур . В этом случае (полагая уровни энергии невырожденными ), функция распределения частиц называется функцией Ферми: