11. Принцип неопределённости Гейзенбе́рга .

Принцип неопределённости Гейзенбе́рга  (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля).

Уравне́ние Шрёдингера — уравнение, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями много меньшими скорости света. В развитие идеи де Бройля о волновых свойствах частиц Шредингер в 1926 г. получил уравнение

 (20)

где m - масса частицы, - мнимая единица, U - потенциальная энергия частицы, D - оператор Лапласа [ см. (1.10)].

Решение уравнения Шредингера позволяет найти волновую функцию Y(x, y, z, t) частицы, которая описывает микросостояние частицы и ее волновые свойства.

12. Уравнение Шредингера для стационарных состояний . Одномерное движение свободной частицы.

В стационарном случае уравнение Шредингера имеет вид

 (22)

где Е, U - полная и потенциальная энергия, m - масса частицы.

 Свободная частица – частица, движущаяся в отсутствие внешних полей.

(потенциальная энергия частицы ) свободная частица описывается плоской монохроматической волной де Бройля. Этому способствует не зависящая от времениплотность вероятности обнаружения частицы в данной точке пространства:

13. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме. Квантование энергии.

U =  в областях 1, 3 для x < 0 и x > a; U = 0 в области 2 для 0> x >a.

 

Рис.4. График потенциала одномерной бесконечно глубокой «ямы».

Запишем стационарное уравнение Шредингера для областей 1, 3 , где U=

, (1.14)

его единственно возможное решение =0. Это означает, что вероятность нахождения частицы в этих областях равна нулю и частица туда проникнуть не может.

 Для области 2 стационарное уравнение Шредингера имеет вид

, (1.15)

из теории дифференциальных уравнений следует, что его решение имеет вид

 . (1.16)

14. Основные положения молекулярной кинетической теории. Идеальный газ. Основыне уравнения мкт газов.

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) — теория, возникшая в XIX веке и рассматривающая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

• все тела состоят из частиц: атомов, молекул и ионов;

• частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

• частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений.

Основное уравнение МКТ:

. Основное уравнение МКТ связывает макроскопические параметры (давление, объём, температура) термодинамической системы с микроскопическими (масса молекул, средняя скорость их движения). давление газа есть результат ударов его молекул о стенки сосуда.

15. Абсолютная температура. Газовые законы.

Абсолютный ноль определён как 0 K, что равно −273.15 °C.

Шкала температур Кельвина — это шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля.

Газовые законы  - это  количественные зависимостти между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра.

                                    P, V, T

Закон	Бойля - Мариотта	Гей- Люссака	Шарля
Изопроцесс	Изотермический- это процесс изменения системы при постоянной температуре	Изобарный- это процесс изменения системы при постоянном давлении	Изохорный- это процесс изменения системы при постоянном давлении
Формула (формулировка)	P1V1=P2V2 Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.	V1/T1=V2/T2 Для газа данной массы  отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется	P1/T1=P2/T2 Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем не меняется.