2.3. Бит, байт и производные от них единицы

Для измерения количества информации нужна единица измерения.

В качестве единицы информации К. Шеннон предложил принять такое количество информации, при котором неопределенность уменьшается в 2 раза. Такая единица названа бит (англ. bit — binary digit — двоичная цифра).

Бит в теории информации — количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений (типа «орел – решка», «чет – нечет» и т.п.).

В вычислительной технике битом называют наименьшую «порцию» памяти компьютера, необходимую для хранения одного из двух знаков «0» и «1», используемых для внутримашинного представления данных и команд.

Информационный объем сообщения — количество двоичных символов, используемое для кодирования этого сообщения.

Бит — слишком мелкая единица измерения. На практике чаще применяется более крупная единица — байт, равная 8 бит. Именно 8 бит требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256 = 2⁸).

1 байт = 8 бит

Широко используются также еще более крупные производные единицы информации:

1 килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт;

1 мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт;

1 гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт.

В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:

1 терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2⁴⁰ байт;

1 петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2⁵⁰ байт.

2.4. Контрольные вопросы и задания

1. Как измеряется семантическая мера?

2. В чем суть прагматической меры информации?

3. Как измеряется объем данных?

4. Что такое энтропия?

5. Как оценить информацию с помощью формулы Хартли?

6. Как оценить информацию с помощью формулы Шеннона?

7. Назовите основные формы адекватности информации.

8. Что такое бит?

9. Чему равен 1 байт?

10. Назовите основные единицы измерения информации.

3. Системы счисления

3.1. Позиционные системы счисления

Система счисления — это совокупность правил и приемов наименования и записи чисел, а также получения значения чисел из изображающих их символов [1].

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Пример — римская система счисления: в числе ХХIII (двадцать три) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти, а цифры I — единице.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 343,73 первая тройка означает три сотни, вторая – три единицы, а третья – три сотых доли единицы.

Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления [2].

Основанием системы счисления может быть любое натуральное число. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. В настоящее время общепринятой является арабская десятичная система счисления, состоящая из десяти цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Пример. Приведем первые 10 чисел в пятеричной системе счисления (используются первые пять цифр от 0 до 4): 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14.

Основание системы счисления принято указывать в нижнем регистре справа от числа.

Например: 1001,01₂ – число в двоичной системе счисления; 206,7₈ – число в восьмеричной системе счисления.