5.4 . Вариант 4

• 5.4.1. На некотором расстоянии друг от друга в точках О к В находятся два одинаковых по мо­дулю точечных заряда. На рисунке показано распределение напряженности электростатического поля Е(r) между зарядами. Определите знаки за­рядов.

• 5.4.2. В вершинах квадрата со стороной а находятся одинаковые заряды +q. Какой заряд Q необходимо поместить в центре квадрата, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?

•5.4.3. Бесконечная прямая нить, равномерно за­ряженная с линейной плотностью заряда τ₁ =+3,0·10^-7Кл/м², и отрезок нити длиной l = 20 см, равномерно заряженный с линейной плотностью заряда τ=+2,0·10^-7Кл/м². расположены в од­ной плоскости перпендикулярно друг другу на расстоянии r_о = 10 см. Определите силу взаимо­действия между ними.

•5.4.4 На рисунке показано распределение на­пряженности электростатического поля Е_r(х), созданного двумя параллельными заряженными х бесконечными пластинами, вдоль направления .г. Как различаются поверхностные плотности за­рядов σ₁ и σ₂ на этих пластинах по знаку и по модулю?

•

5.4.5. Вблизи точечного заряда q на равных рас­стояниях от него расположены, как показано на рисунке, две поверхности: плоская S1 и сфериче­ская S2 Сравните потоки вектора напряженно-сти Е электростатического поля, создаваемого зарядом q, через данные поверхности.

•

5.4.6. Тонкое полукольцо радиусом R равномерно заряжено с линейной плотностью заряда +r. Ис­пользуя принцип суперпозиции, определите на­пряженность электростатического поля Е в цен­тре кривизны полукольца.

• 5.4.7. По поверхности длинной металлической трубки радиусом R = 4,0-10ˉ²м равномерно распределен заряд. Напряженность электростатического поля Е на расстоянии а = 0,10 м от оси трубки равна 100 В/м. Используя теорему Гаусса, найдите линейную и поверхност­ную плотность заряда трубки. Постройте график зависимости Е{r), где r - расстояние от оси трубки.

5.5 . Вариант 5

•

5.5.1. Что будет происходить с диполем. если его поместить в неоднородное электростатиче­ское поле, как показано на рисунке?

•

5.5.2. В вершинах равностороннего треуголь-

ника со стороной а = 0,2 м помешены заряды |q|= 2,0-10ˉ⁹Кл. Найдите напряженность элек­тростатического поля в точке В. расположенной на середине стороны треугольника.

• 5

  

  .5.3. Электрическое поле создано бесконечнойплоскостью, заряженной с поверхностной плотностью заряда σ = 400 нКл/м², и бесконечной прямой нитью, заряженной с линейной плотно­стью заряда r = 100 нКл/м. На расстоянии г = 10 см от нити находится точечный заряд q = 10 нКл. Определите величину и направление силы, действующей на заряд, если заряд и нить лежат в одной плоскости, параллельной заряженной плоскости.

•5.5.4. На рисунке показано распределение напряженности электростатического поля Е_х(х),созданного двумя параллельными заряженными бесконечными пластинами, вдоль направления х. Как различаются поверхностные плотности за­рядов σ₁ и σ₂ на этих пластинах по знаку и по модулю?

• 5.5.5. Прямоугольная плоская площадка со сторонами а = 3,0 см иb = 2,0 см находится на расстоянии r = 1,0 м от точечного заряда q = 10 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол α = 30° с ее поверхностью. Найдите поток вектора напряженности Е через эту площадку.

• 5.5.6. Зарядq = 10 нКл равномерно распределен по дуге окружности, радиус которой R = 1,0 см. а угол раствора α= 2π/3. Используя принцип суперпозиции, определите напряженность электростатического поля Е в центре кривизны дуги.

• 5.5.7. Металлическому шару сообщен заряд q=-3,3•10ˉ⁸Кл. На­пряженность поля в точке, удаленной на расстояние α=10•10ˉ²м от поверхности шара, равна 1,2 • 10ˉ⁵В/м. Используя теорему Гаусса, определите радиус шара и построите график зависимости Е(r). где r - расстояние от центра шара.