4) Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле:
тыс.
чел.
Средний темп роста:
=
102,85%
Средний темп прироста:
Для выявления общей тенденции роста числа безработных произведем укрупнение интервалов. Для этой цели исходные данные о численности безработных объединяем в среднегодовые за 2 смежных года и получаем показатели численности безработных.
|
Годы |
Численность, тыс. чел. |
|
2003-2007 |
7526913 |
|
2008-2012 |
8963295 |
Для временного ряда y1,y2,...,yn определяется интервал сглаживания 3. Для первых трех уровней временного ряда вычисляется их средняя арифметическая; это будет сглаженное значение уровня ряда, находящегося в середине интервала сглаживания. Затем интервал сглаживания сдвигается на один уровень вниз, повторяется вычисление средней арифметической и т.д.
|
Год |
Численность родившихся, тыс. чел |
Сумма рядов |
Скользящее среднее |
|
2003 |
1477301 |
- |
- |
|
2004 |
1502477 |
4437154 |
1479051 |
|
2005 |
1457376 |
4439490 |
1479830 |
|
2006 |
1479637 |
4547135 |
1515712 |
|
2007 |
1610122 |
4803706 |
1601235 |
|
2008 |
1713947 |
5085756 |
1695252 |
|
2009 |
1761687 |
5264582 |
1754861 |
|
2010 |
1788948 |
5347264 |
1782421 |
|
2011 |
1796629 |
5487661 |
1829220 |
|
2012 |
1902084 |
- |
- |
Для решения задачи с помощью метода аналитического выравнивания воспользуемся Microsoft Excel. В MS Excel есть инструмент, позволяющий добавлять линию тренда на диаграмму. Для этого левым щелчком мыши выделяем диаграмму. На вкладке Макет в группе Анализ выбираем пункт Линия тренда. В выпадающем меню выбираем пункт Дополнительные параметры линии тренда….
В открывшемся диалоговом окне Формат линии тренда на вкладке Параметры линии тренда в области Построении линии тренда (аппроксимация и сглаживание) нам предлагается 5 вариантов линии тренда:
Экспоненциальная
Линейная
Логарифмическая
Полиноминальная
Степенная
Ограничимся этими вариантами при выборе формы зависимости заработной платы в России от фактора времени.
Для сравнения различных аппроксимирующих кривых используем величину достоверности аппроксимации (R^2). Для этого установим флажок напротив пункта Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).
При выборе соответствующей линии тренда сразу же происходят изменения в области диаграммы. В том числе на диаграмме появляется значение величины достоверности аппроксимации. Данная величина может принимать значения от 0 до 1. Чем значение ближе к 1, тем лучше выбранная линия тренда описывает изменение показателя во времени.
В нашем случае, максимальное значение R^2 = … соответствует линейному тренду.
Для расчёта параметров уравнения тренда используется метод наименьших квадратов (МНК), который заключается в минимизации квадратов отклонений теоретических уровней временного ряда от фактических. Можно рассчитать параметры уравнения тренда вручную, но в этом нет необходимости, если мы используем одну из линий тренда, предложенную нам MS Excel.
Для определения параметров модели достаточно в диалоговом окне Формат линии тренда на вкладке Параметры линии тренда установить флажок напротив пункта Показывать уравнение на диаграмме.
