Элементы
космологии
Содержание
•Космологические модели
•Горячая вселенная
•Исследования микроволнового фона (спектр, анизотропия)
Стандартная космологическая модель
• Космологический принцип: |
|
|
||||
Вселенная пространственно |
|
|
||||
однородна и изотропна. |
|
|
||||
• Метрика Робертсона – Уокера |
|
|
||||
|
|
dr2 |
|
|
|
|
ds2 c2dt2 R2 (t) |
|
|
|
r2 d 2 sin2 |
d 2 |
|
1 kr |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
||
R(t) – космический масштабный фактор
k – индекс кривизны (-1, 0, +1 при подходящем выборе единиц для r)
Пространственные координаты r, θ, φ образуют сопутствующую систему (для типичных галактик они постоянны).
Красное смещение
Движение фотона происходит по |
||||||||
геодезической линии |
|
|
||||||
ds2 c2dt |
2 R2 (t) |
|
dr2 |
0 |
|
|||
1 kr2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
t0 cdt |
re |
dr |
|
|
|
arcsin re |
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
re |
|
k 0 |
||
te R(t) |
0 |
1 kr |
|
|
|
Arsh |
r |
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
te te cdt |
t0 t0 cdt |
|
c t |
e |
|
c t |
0 |
|
t |
|
|
|
|
R(t |
) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
e |
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
R(t) |
R(t) |
|
R(t |
|
) |
R(t |
|
) |
t |
|
R(t |
) |
||||||||
|
|
|
|
|
e |
|
0 |
|
||||||||||||
te |
t0 |
|
e |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
e |
|
||||||
1 |
z |
|
|
e |
|
R(t |
) |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|||
e |
|
|
R(te ) |
|||||
|
|
0 |
||||||
Изменение частоты фотона. Если R растет, λ тоже растет – красное
смещение.
Закон Хаббла
Расстояния в космологии
• Собственное расстояние |
|||||||||||
|
|
|
r1 |
dr |
|
|
|
|
|
|
|
dсоб |
R(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 kr2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||
относительная скорость двух наблюдателей |
|||||||||||
выражается законом Хаббла |
|||||||||||
|
|
ddсоб |
|
|
& |
r1 |
dr |
& |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
R(t) |
||||
V |
|
|
R(t)0 |
|
|
|
|
dсоб Hdсоб |
|||
|
dt |
|
1 kr2 |
R(t) |
|||||||
Собственное расстояние измерить нельзя и оно не имеет большого смысла для наблюдательной космологии.
Расстояния в космологии
(2)
• Фотометрическое расстояние
d |
|
|
L |
1/ 2 |
d |
|
R |
2 |
(t |
) |
|
r1 |
ф |
|
|
|
ф |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
4 F |
|
|
|
0 |
|
R(t1 ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
• Угловое расстояние |
|
|
|
|
|
|||||||
D R(t1 )r1 |
dугл R(t1 )r1 |
|
||||||||||
dф / dугл (1 z)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
при z << 1 dугл ≈ dф ≈ dсоб ≈ R(t0)r1
Горизонт частиц
•Горизонт частиц - это расстояние до самого далекого источника, в принципе наблюдаемого в данный момент времени (уточним, что речь идет о расстоянии до объекта в момент приема фотона, а не в момент излучения). Иногда этот радиус определяют по-другому: расстояние, которое фотон может пройти от t=0 до данного момента (т.е. это расстояние, на которое можно передать информацию за время, равное возрасту Вселенной).
rГ (t ) |
dr |
|
t |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
1 kr |
2 |
|
|||
0 |
|
t |
R(t ) |
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Горизонт событий
•Горизонт событий - довольно хитрое понятие (и не во всякой космологической модели он существует). Расстояние до горизонта событий в настоящий момент - это расстояние до частицы, до которой может дойти наш световой сигнал, посланный в данный момент. Другими словами – события за пределами этого горизонта мы никогда не увидим.
dr |
2 |
dt |
||
r1 |
|
|
tmax |
|
|
|
|||
0 1 kr |
|
t |
R(t ) |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|