.Литература
1.Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998. 1008с.
2.Доугерти К. Введение в эконометрику. - М.: ИНФРА-М, 1997. 402с. 3.Замков О.О., Толстопятенко А.В. и др. Математические методы в
экономике. М.:ДИС, 2002. 368с.
4.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. М.: Юнити-дана,2002. 310с.
5.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. - М.: Дело, 1997. 247с.
6.Мамаева З.М. Эконометрика:учебно-методическое пособие. Нижний Новгород, изд.УРАО, 2005 , 50с.
7Мхитарян В.С., Архипова М.Ю. и др. Эконометрика-М.: Проспект, 2008, 380 с.
8.Носко В.П. "Эконометрика для начинающих. Москва, ИЭПП, 2000. 302с. http://www.iet.ru/archiv/zip/nosko.zip
9.Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М.и др. Экономикоматематические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В.Федосеева. М.: ЮНИТИ, 1999. 391с.
10..Эконометрика Учебное пособие /И.И. Елисеева. С.В. Курышева, Д.М. Гордиенко и др. - М.: Финансы и статистика, 2005. 340с.
69
Приложение. Статистические таблицы
Таблица 12
Распределение Стьюдента (t–распределение: критические значения)[1 ]
Число |
Тесты |
|
|
Уровень значимости |
|
|
||
степен. |
|
|
|
|
|
|
|
|
свободы |
|
|
|
|
|
|
|
|
двусторонний |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
|
0,01 |
0,002 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3,078 |
6,314 |
12,706 |
31,821 |
|
63,657 |
636,619 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
1,886 |
2,920 |
4,303 |
6,965 |
|
9,925 |
31,599 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1,638 |
2,353 |
3,182 |
4,541 |
|
5,841 |
12,924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
1,533 |
2,132 |
2,776 |
3,747 |
|
4,604 |
8,610 |
5 |
|
1,476 |
2,015 |
2,571 |
3,365 |
|
4,032 |
6,869 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
1,440 |
1,943 |
2,447 |
3,143 |
|
3,707 |
5,959 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
1,415 |
1,895 |
2,365 |
2,998 |
|
3,499 |
5,408 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
1,397 |
1,860 |
2,306 |
2,896 |
|
3,355 |
5,041 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
1,383 |
1,833 |
2,262 |
2,821 |
|
3,250 |
4,781 |
10 |
|
1,372 |
1,812 |
2,228 |
2,764 |
|
3,169 |
4,587 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
1,363 |
1,796 |
2,201 |
2,718 |
|
3,106 |
4,437 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
1,356 |
1,782 |
2,179 |
2,681 |
|
3,055 |
4,318 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
1,350 |
1,771 |
2,160 |
2,650 |
|
3,012 |
4,221 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
1,345 |
1,761 |
2,145 |
2,624 |
|
2,977 |
4,141 |
15 |
|
1,341 |
1,753 |
2,131 |
2,602 |
|
2,947 |
4,073 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
1,337 |
1,746 |
2,120 |
2,583 |
|
2,921 |
4,015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
1,333 |
1,740 |
2,110 |
2,567 |
|
2,898 |
3,965 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
1,330 |
1,734 |
2,101 |
2,552 |
|
2,878 |
3,922 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
1,328 |
1,729 |
2,093 |
2,539 |
|
2,861 |
3,883 |
20 |
|
1,325 |
1,725 |
2,086 |
2,528 |
|
2,845 |
3,850 |
|
односторонний |
0,100 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
|
0,005 |
0,001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число степеней свободы равняется числу наблюдений за вычетом числа параметров модели. Например, для модели парной регрессии со свободным членом, число степеней свободы равняется (n-2)
70
Таблица 13 F–распределение (95% квантили распределение Фишера F(k1 ,k2 ) )
Здесь k1–cтепень свободы числителя, k2–степень свободы знаменателя в формуле расчетного значения F
k1
k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
15 |
1 |
161.45 |
199.50 |
215.71 |
224.58 |
230.16 |
233.99 |
236.77 |
238.88 |
240.54 |
241.88 |
245.95 |
2 |
18.51 |
19.00 |
19.16 |
19.25 |
19.30 |
19.33 |
19.35 |
19.37 |
19.38 |
19.40 |
19.43 |
3 |
10.13 |
9.55 |
9.28 |
9.12 |
9.01 |
8.94 |
8.89 |
8.85 |
8.81 |
8.79 |
8.70 |
4 |
7.71 |
6.94 |
6.59 |
6.39 |
6.26 |
6.16 |
6.09 |
6.04 |
6.00 |
5.96 |
5.86 |
5 |
6.61 |
5.79 |
5.41 |
5.19 |
5.05 |
4.95 |
4.88 |
4.82 |
4.77 |
4.74 |
4.62 |
6 |
5.99 |
5.14 |
4.76 |
4.53 |
4.39 |
4.28 |
4.21 |
4.15 |
4.10 |
4.06 |
3.94 |
7 |
5.59 |
4.74 |
4.35 |
4.12 |
3.97 |
3.87 |
3.79 |
3.73 |
3.68 |
3.64 |
3.51 |
8 |
5.32 |
4.46 |
4.07 |
3.84 |
3.69 |
3.58 |
3.50 |
3.44 |
3.39 |
3.35 |
3.22 |
9 |
5.12 |
4.26 |
3.86 |
3.63 |
3.48 |
3.37 |
3.29 |
3.23 |
3.18 |
3.14 |
3.01 |
10 |
4.96 |
4.10 |
3.71 |
3.48 |
3.33 |
3.22 |
3.14 |
3.07 |
3.02 |
2.98 |
2.85 |
11 |
4.84 |
3.98 |
3.59 |
3.36 |
3.20 |
3.09 |
3.01 |
2.95 |
2.90 |
2.85 |
2.72 |
12 |
4.75 |
3.89 |
3.49 |
3.26 |
3.11 |
3.00 |
2.91 |
2.85 |
2.80 |
2.75 |
2.62 |
13 |
4.67 |
3.81 |
3.41 |
3.18 |
3.03 |
2.92 |
2.83 |
2.77 |
2.71 |
2.67 |
2.53 |
14 |
4.60 |
3.74 |
3.34 |
3.11 |
2.96 |
2.85 |
2.76 |
2.70 |
2.65 |
2.60 |
2.46 |
15 |
4.54 |
3.68 |
3.29 |
3.06 |
2.90 |
2.79 |
2.71 |
2.64 |
2.59 |
2.54 |
2.40 |
16 |
4.49 |
3.63 |
3.24 |
3.01 |
2.85 |
2.74 |
2.66 |
2.59 |
2.54 |
2.49 |
2.35 |
17 |
4.45 |
3.59 |
3.20 |
2.96 |
2.81 |
2.70 |
2.61 |
2.55 |
2.49 |
2.45 |
2.31 |
18 |
4.41 |
3.55 |
3.16 |
2.93 |
2.77 |
2.66 |
2.58 |
2.51 |
2.46 |
2.41 |
2.27 |
19 |
4.38 |
3.52 |
3.13 |
2.90 |
2.74 |
2.63 |
2.54 |
2.48 |
2.42 |
2.38 |
2.23 |
20 |
4.35 |
3.49 |
3.10 |
2.87 |
2.71 |
2.60 |
2.51 |
2.45 |
2.39 |
2.35 |
2.20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 14. Критические значения параметра (метод Ирвина)
n |
|
|
|
|
|
|
P=0,95 |
P=0,99 |
2 |
2,8 |
3,7 |
3 |
2,2 |
2,9 |
10 |
1,5 |
2,0 |
20 |
1,3 |
1,8 |
30 |
1,2 |
1,7 |
50 |
1,1 |
1,6 |
100 |
1,0 |
1,5 |
400 |
0,9 |
1.3 |
1000 |
0,8 |
1.2 |
71
Таблица 15 d–статистика Дарбина–Уотсона. (значения величин d1 и d2 при 5%
уровне значимости)
n |
k=1 |
|
k=2 |
|
k=3 |
|
k=4 |
|
k=5 |
|
k=6 |
|
k=7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dн |
dв |
dн |
dв |
dн |
dв |
dн |
dв |
dн |
dв |
dн |
dв |
dн |
dв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0.61 |
1.40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0.70 |
1.36 |
0.47 |
1.90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0.76 |
1.33 |
0.56 |
1.78 |
0.37 |
2.29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0.82 |
1.32 |
0.63 |
1.70 |
0.46 |
2.13 |
0.30 |
2.59 |
|
|
|
|
|
|
10 |
0.88 |
1.32 |
0.70 |
1.64 |
1.53 |
2.02 |
0.38 |
2.41 |
0.24 |
2.82 |
|
|
|
|
11 |
0.93 |
1.32 |
0.76 |
1.60 |
0.60 |
1.93 |
0.44 |
2.28 |
0.32 |
2.65 |
0.20 |
3.01 |
|
|
12 |
0.97 |
1.33 |
0.81 |
1.58 |
0.66 |
1.86 |
0.51 |
2.18 |
0.38 |
2.51 |
0.27 |
2.83 |
0.17 |
3.15 |
13 |
1.01 |
1.34 |
0.86 |
1.56 |
0.72 |
1.82 |
0.57 |
2.09 |
0.45 |
2.39 |
0.33 |
2.69 |
0.23 |
2.99 |
14 |
1.05 |
1.35 |
0.91 |
1.55 |
0.77 |
1.78 |
0.63 |
2.03 |
0.51 |
2.30 |
0.39 |
2.57 |
0.29 |
2.85 |
15 |
1.08 |
1.36 |
0.95 |
1.54 |
0.81 |
1.75 |
0.69 |
1.98 |
0.56 |
2.22 |
0.45 |
2.47 |
0.34 |
2.73 |
n-число наблюдений; k–число факторных переменных в модели
Таблица 16
Критические границы отношения R/S
Объем |
|
Нижние границы( ) |
|
|
|
Верхние границы( ) |
|
||||||
выборки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность ошибки |
|
|
|
|
||||
(n) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000 |
0,005 |
0,01 |
0,025 |
0,05 |
|
0,10 |
0,10 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,000 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1,732 |
1,735 |
1,737 |
1,745 |
1,758 |
|
1,782 |
1,997 |
1,999 |
2,000 |
2,000 |
2,000 |
2,000 |
4 |
1,732 |
1,83 |
1,87 |
1,93 |
1,98 |
|
2,04 |
2,409 |
2,429 |
2,439 |
2,445 |
2,447 |
2,449 |
5 |
1,826 |
1,98 |
2,02 |
2,09 |
2,15 |
|
2,22 |
2,712 |
2,753 |
2,782 |
2,803 |
2,813 |
2,828 |
6 |
1,826 |
2,11 |
2,15 |
2,22 |
2,28 |
|
2,37 |
2,949 |
3,012 |
3,056 |
3,095 |
3,115 |
3,162 |
7 |
1,821 |
2,22 |
2,26 |
2,33 |
2,40 |
|
2,49 |
3,143 |
3,222 |
3,282 |
3,338 |
3,369 |
4,465 |
8 |
1,821 |
2,31 |
2,35 |
2,43 |
2,50 |
|
2,59 |
3,308 |
3,399 |
3,471 |
3,543 |
3,585 |
3,742 |
9 |
1,897 |
2,39 |
2,44 |
2,51 |
2,59 |
|
2,68 |
3,449 |
3,552 |
3,634 |
3,720 |
3,772 |
4,000 |
10 |
1,897 |
2,46 |
2,51 |
2,59 |
2,67 |
|
2,76 |
3,57 |
3,685 |
3,777 |
3,875 |
3,935 |
2,243 |
11 |
1,915 |
2,53 |
2,58 |
2,66 |
2,74 |
|
2,84 |
3,68 |
3,80 |
3,903 |
4,012 |
4,079 |
4,472 |
12 |
1,915 |
2,59 |
2,64 |
2,72 |
2,80 |
|
2,90 |
3,78 |
3,91 |
4,02 |
4,134 |
4,208 |
4,690 |
13 |
1,927 |
2,64 |
2,70 |
2,78 |
2,86 |
|
2,96 |
3,87 |
4,00 |
4,12 |
4,244 |
4,325 |
4,899 |
14 |
1,927 |
2,70 |
2,75 |
2,83 |
2,92 |
|
3,02 |
3,95 |
4,09 |
4,21 |
4,34 |
4,431 |
5,099 |
15 |
1,936 |
2,74 |
2,80 |
2,88 |
2,97 |
|
3,07 |
4,02 |
4,17 |
4,29 |
4,44 |
4,53 |
5,292 |
16 |
1,936 |
2,79 |
2,84 |
2,93 |
3,01 |
|
3,12 |
4,09 |
4,24 |
4,37 |
4,52 |
4,62 |
5,477 |
17 |
1,944 |
2,83 |
2,88 |
2,97 |
3,06 |
|
3,17 |
4,15 |
4,31 |
4,44 |
4,60 |
4,70 |
5,657 |
18 |
1,944 |
2,87 |
2,92 |
3,01 |
3,10 |
|
3,21 |
4,21 |
4,37 |
4,51 |
4,67 |
4,78 |
5,831 |
19 |
1,949 |
2,90 |
2,96 |
3,05 |
3,14 |
|
3,25 |
4,27 |
4,43 |
4,57 |
4,74 |
4,85 |
6,000 |
20 |
1,949 |
2,94 |
2,99 |
3,09 |
3,18 |
|
3,29 |
4,32 |
4,49 |
4,63 |
4,80 |
4,91 |
6,164 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
72