Связь спектров кфэ с геометрическими параметрами кт

По положению максимума пика КФЭ или ФЛ можно определить размеры КТ, если известна их форма. Последнюю можно определить из сравнения теоретических зависимостей h_m от размеров КТ, рассчитанных для определенной формы КТ, с экспериментальными.

Как уже говорилось в разделе 1.1.2, в настоящее время соответствующие расчеты проведены для пирамидальных и конусообразных КТ определенной формы (рис. 1.3). Наши экспериментальные зависимости лучше согласуются с последней моделью.

На рис.4.3 проведено сравнение экспериментальной зависимости h_m(D) с теоретической для модели конусных КТ. Экспериментальные значения D рассчитывались на основе предположения, что объем InAs, который пошел на образование КТ, определяется толщиной d - 1МС.

Видно, что экспериментальные значения h_m достаточно хорошо ложатся на теоретические зависимости для переходов с участием как тяжелых, так и легких дырок. Для исследованной структуры в зависимости от d диаметр конуса D меняется от 6 до 14 нм, высота - от 0.8 до 1.6 нм. Как и следовало ожидать, расхождение увеличивается при малых D~5 нм, когда трудно ожидать выполнения указанного выше предположения.

Рис. 4.3. Зависимость энергии

переходов e1-hh1 и e1-lh1 от диаметра

КТ. 1, 2 - КФЭ, 3 - ФЛ, 4,5- теория [9].

В работе [32] не проводились исследования наноструктуры полученных ГКТ с очень мелкими КТ из-за отсутствия в то время в ННГУ соответствующих технических средств, и полученные данные о геометрических параметрах КТ основывались исключительно на косвенных данных сравнения теории с экспериментом (рис. 4.3). В 1997 г. по гранту Фонда Гражданских Исследований и Разработок США НИФТИ при ННГУ был получен сканирующий зондовый микроскоп (СЗМ) фирмы Topo Metrix с разрешением ~ 0.1 нм, позволивший проводить такие исследования.

На сканах ГКТ, в которых слой КТ не покрывался покровным слоем, было обнаружено наличие неровностей типа сильно сглаженных холмов. На рис. 4.4 показан профиль линии скана через один из типичных холмов. Его высота ~ 0.5 нм, что близко к нижнему пределу ожидаемого значения, однако диаметр основания конуса ~ (30-40 нм) на порядок больше и угол при основании ~ 2 вместо 12⁰. Заметим, что трудно было ожидать хорошего соответствия по ряду причин:

• Очевидно, сама модель 12⁰-х конусов довольно искусственная и выбрана не столько из физических, сколько из математических соображений. Вполне вероятно, что зависимости, подобные кривым 4 и 5 на рис. 4.3, могут быть получены и для цилиндрических КТ с диаметром основания, меньшим диаметра двумерного экситона. Другая причина расхождения данных о геометрических параметрах КТ может быть связана с тем, что топограмма снимается для нанообразований, выросших на свободной поверхности, а спектры КФЛ и ФЛ снимаются для КТ, замурованных в толще барьерного слоя. Условия кластеризации при этом существенно различаются, о чем свидетельствует сильное влияние прерывания процесса роста на геометрические параметры КТ [30]. По-видимому, влияние на размер и форму нанокластеров может оказывать также окисление поверхностных КТ на воздухе, так как толщина слоя окисла соизмерима с их размерами.

Рис. 4.4. Профиль линии скана через один из холмов на топограмме

поверхности ГКТ.

Заметим, что поверхностная плотность холмистых образований ~10¹¹ см^-2 довольно хорошо согласуется с рассчитанным по спектрам КФЭ значением (см. ниже), что представляется вполне естественным, так как число зародышей должно быть менее чувствительным к тому, что происходит после нанесения слоя КТ. Таким образом, можно предполагать, что наблюдаемый нанорельеф поверхности слоя КТ отражает, хотя и не полностью, наноструктуру замурованного слоя КТ.

Согласно теории поглощения света ансамблем КТ (раздел 1.3.2), произведение высоты на ширину пика поглощения КТ

(4.1)

где

определяется в основном поверхностной концентрацией КТ N_Ds.

Поскольку механизм явления КФЭ в ГКТ принципиально не отличается от механизма этого явления в ГКЯ, для КТ, расположенных в достаточно сильном поле поверхностного барьера, можно написать выражение, аналогичное формуле (2.13),

(4.2)

где S_D - нормированная фоточувствительность в области поглощения КТ, ₀ ~ 0.5 - 0.25.

Среднее значение S_D(h_m) для семейств кривых на рис. 4.1 и 4.2 составляет  410^-2 и 610^-2 при 77 и 300 К соответственно при ширине пиков на полувысоте Г15 мэВ. Расчет по формулам (4.1 - 4.2) дает N_Ds~ 10¹¹ см^-2. При этом эффективное сечение захвата фотона ^QD, рассчитанное согласно (1.41), получается  10 нм², т.е. порядка площади основания КТ, что представляется вполне разумным.