Практическая часть

Для достижения оптимальных параметров квантовой ямы необходимо следующее:

1. верхний уровень E₂должен отстоять от уровня барьера приблизительно на 5 мэВ. Для определения энергии, которую должен иметь уровеньE₂, если за начало отсчёта принять дно ямы необходимо воспользоваться приближённой формулой для нахождения глубины ямы:

(28)

где x– индекс, характеризующий состав твёрдого раствора,

2. Необходимо, чтобы разность энергий между уровнями E₁иE₂равнялась энергии поглощаемых квантов электромагнитного излучения с заданной длиной волныλ. Для этого необходимо воспользоваться приближённой формулой:

(29)

Уровни энергии в квантовой яме рассчитываются с помощью программы «PL» при заданных значениях состава твёрдого раствораxи ширине квантовой ямыL_QW (рис. 6).

Рис.6. Расчёт оптимальных параметров структуры, выполненный при помощи программы «PL».

Концентрацию двумерных электронов в барьере для заданного ΔEрассчитываем по формуле (7), тогда концентрация доноров:

(30)

где L_Б– Толщина барьера.

Для грубой оценки напряжения, при котором электрон пролетает через структуру без столкновений воспользуемся моделью Друде. Время релаксации электрона выразим из выражения для подвижности электрона в веществе:

(31)

Если считать, что электрон двигается равноускоренно и не взаимодействует с другими заряженными частицами, то длину свободного пробега можно представить следующим выражением:

(32)

Электрон пролетает через структуру без столкновений, если длина его свободного пробега равна длине структуры, откуда можем получить:

(33)

Если структура состоит из нескольких слоёв веществ, то для получения гарантированной оценки напряжения, при котором электрон пролетит через многослойную структуру без столкновений, можно заменить всё структуру веществом с наименьшей подвижностью. Разумеется, в случае если подвижности слоёв значительно разнятся между собой, мы получим достаточно ощутимую ошибку, однако величина напряжения при такой оценке будет гарантировать пролёт электрона через всю многослойную структуру без столкновений (если не учитывать явлений на границах слоёв) в рамках модели Друде.

Результаты эксперимента и обсуждение

Исходя из вышеописанной методики было найдено оптимальное значение состава квантовой ямы xи её ширинаL_QWдля фотодетектора, улавливающего ИК излучение с длиной волныλ=12 мкм (E₁-E₂= 0,103 эВ). Оптимальные параметры квантовой ямы приведены в таблице 1.

Таблица 1

Оптимальные параметры квантовой ямы

Состав тв. раствора x, %	Ширина КЯ LQW, Å	ΔEC, эВ	E1, эВ	E2, эВ
25,4	63	0,1597	0,0509	0,1544

Рассчитаем концентрацию двумерных электронов для ΔE=40мэВ и концентрацию доноров в барьере приL_Б=50 нм:

_{Рассчитаем напряжение, при котором электрон пролетает через структуру содержащую 10 квантовых ям InGaAs, встроенных в n область GaAs между двумя слоями n}⁺_{- GaAs, без столкновений. Используя формулу (33) и считая подвижность в структуре равной наименьшей из возможных для двух компонент, входящих в состав структуры, т.е. GaAs (μd≈140000 см}²_{/В·с, при Т=77К, m=0,068 me) получаем:}

_{U≈0,54 В}

Как выше сказанного, следует ожидать завышенную оценку напряжения. На самом деле величина напряжения может оказаться несколько ниже.

Выводы:В результате проделанной работы:

1) Определены оптимальные параметры квантовой ямы фотодетектора, улавливающего ИК излучение с длиной волны λ=12мкм;

2) Определена концентрация двумерных электронов и доноров в барьере GaAs:

3) Определено напряжение смещения, при котором электрон пролетает через структуру GaAs/InGaAs/GaAsбез столкновений. Величина напряжения смещения может оказаться завышенной и составляет:

_{U≈0,54 В}