Для студ 2014 стандртизация / Состав и структура типовых математических моделей

Состав и структура типовых математических моделей

Исходными для оптимизации служат 5 групп зависимостей, составляющих математическую модель оптимизации:

1. Зависимость эффекта от оптимизационных параметров Э=(Э1,…Эn)

Pi – параметры, текущее время t, период действия Т_д, t_в – время введения.

Э_j=f_эj(Р₁ …Р_u, t_в, Т_д, t); j=1,2, …n.

2. Зависимость затрат на исследование, разработку, производство от тех же параметров.

Зк=f_эk(Р₁ …Р_u, t_в, Т_д, t); k=1,2, …h.

3. Зависимость цели производства и применения объекта стандартизации от эффектов, затрат и времени.

Zi=f_zi(Э₁, …Э_n, З₁, …З_h); i=1,2, …a.

4. Зависимости между параметрами объекта стандартизации, которые описывают научно-технологические возможности или ограничения того же рода при определённом уровне научно-технического прогресса.

E_m=f_Em(Р₁ …Р_u, t); m=1,2, …d.

5. Зависимость отражает ограничения в виде неравенств, описывающих производственные возможности, обеспеченность сырьём, материалами, кадрами и т.д.

Н_с≤f_Hn(Р₁ …Р_u, t); с=1,2, …l.

Кроме перечисленных входные данные могут содержать зависимость, описывающие изменения параметров во времени, зависимости, которые описывают критерии целесообразности выбора математических моделей, и другую информацию.

С исходом этих исходных зависимостей формируется целевая функция, которая имеет следующий вид:

Ц=f_ц(Э₁, …Э_n, З₁, …З_h, t_в, Т_д, t).

0 – словесная постановка задачи для формализации;

1 – получение входной и исходной информации;

2 – составление исходных зависимостей;

3 – прогнозирование изменений исходной информации;

4 – составление целевой функции и ограничений;

5 – разработка программ и вычисление;

6 – проверка постановки задачи;

7 – коррекция;

8 – установление части оптимизированных параметров непосредственно прогнозированием;

9 – коррекция результатов вычислений;

10 – задание на оптимизацию;

11 – 16 – дополнительная информация;

17 – оптимальные параметры.