- •2011 Г. Вопросы:
- •Лекция №1.
- •Лекция№2 Классификация методов контроля и испытаний
- •Испытания
- •Лекция №3 Измерительные приборы Основные понятия и определения
- •Классификация измерительных приборов:
- •Сущность измерения Уравнение измерения.
- •Аналоговый и цифровой методы измерения.
- •Метод отклонения. Компенсационный (нулевой) метод.
- •Погрешности измерений и причины погрешностей
- •6 Лекция Погрешности, связанные с обработкой измеренных значений.
- •Характеристики погрешностей измерительных приборов.
- •Линейная регрессия.
- •Доверительные границы для коэффициента регрессии.
- •Линейная корреляция.
- •Измерение как процесс передачи сигналов
- •Измерительные сигналы и их математическое описание
- •Временные характеристики детерминированных измерительных сигналов
- •Временные характеристики стохастических сигналов
- •Корреляционная функция
Измерение как процесс передачи сигналов
Характерной чертой любого измерения является передача сигнала.
Сигнал – это физическая величина, несущая информацию. В процессе преобразования в измерительном устройстве параметры и вид сигнала часто изменяются, однако передаваемая им измеряемая величина должна претерпевать минимальные искажения.
Взаимосвязь двух и более сигналов устанавливается с помощью так называемых передаточных звеньев – речь идет не о приборных узлах, а о направленной функциональной связи между входным сигналом (причиной) и выходным сигналом (следствием). Эта связь характеризуется передаточными свойствами звеньев. Передаточные звенья и взаимодействующие сигналы изображаются с помощью блок-схем.
На рисунке передаточная характеристика между xe и xa характеризуется свойствами трех звеньев UV1, UV2, UV3
Измерительные сигналы и их математическое описание
Процесс измерения, понимаемый как процесс передачи сигналов, характеризуется самими сигналами и передаточными свойствами звеньев. Измерение возможно, если свойства звеньев соответствуют свойствам измерительного сигнала, поэтому типовые характеристики этих двух компонентов должны иметь общее математическое описание. Рассмотрим математическое описание характеристик сигналов.
Классификация сигналов:
Детерминированный
Стохастический
Периодический
Апериодический
Стационарный
Нестационарный
Детерминированный сигнал (причинно-определенный) – в любое время определен однозначно, является воспроизводимым. Величину можно предсказать в любой момент времени, пользуясь математическим описанием.
Стохастический (случайный) – в каждый момент времени изменяется случайным образом и может быть описан только статистическими законами. Математическое описание не дает возможности предсказать конкретное значение.
Периодический – характеризуется равенством
Апериодический – не периодический сигнал. В отдельных случаях это выражение используется для сигналов, не содержащих колебательной составляющей.
Стационарный сигнал – стохастический сигнал, статистические характеристики которого не изменяются во времени.
Есть различие между установившимся и стационарным сигналом. Установившийся – не изменяющийся во времени ()
Нестационарный – случайный сигнал с неустановившимися характеристиками.
Временные характеристики детерминированных измерительных сигналов
А) Единичный импульс
1/
F=1
Б) Единичная функция
В) Линейно-нарастающая
Единичная функцияесть интеграл от единичной импульсной функции. Линейно-нарастающая функция получается в результате интегрирования единичной функции.
Особое место при описании сигналов занимают гармонические колебания
В то же время описание гармонической функции возможно в комплексной форме:
Временные характеристики стохастических сигналов
Описание стохастических сигналов как функции времени в детерминированном виде невозможно. Дается статистическое описание, при этом предполагается, что сигнал является стационарным.
Если амплитуду сигнала разбить на интервалы шириной , то можно определить относительную частоту для каждого интервала:
Амплитудная плотность:
T
t
x
Если , то
Дисперсия сигнала – СКО амплитуды от среднего значения
Нужно помнить, что характеристика сигнала только с помощью амплитудной плотности связана с известной потерей информации. Одному и тому же распределению плотности амплитуд может соответствовать бесконечное множество форм сигнала, то есть плотность амплитуд не характеризует тенденцию к изменению сигнала во времени.