Основы РЭА_лекция 2-тезисы
.docОсновы РЭА, Флёров А.Н, 2013
Лекция №2, тезисы
СХЕМОТЕХНИКА, научно-техническое направление связанное с проектированием и анализом схем устройств радиотехники и вычислительной техники. Основная задача схемотехники — синтез (определение структуры) электронных схем и расчёт параметров входящих в них элементов.
Термин "схемотехника" появился в 60-х гг. 20 в. в связи с разработкой унифицированных схем, пригодных одновременно для многих применений.
Теоретической базой схемотехники (в том числе микросхемотехники)
cлужат теория линейных и нелинейных электрических цепей, электродинамика, математическое программирование, теория автоматов и др.
ЭЛЕКТРОННАЯ СХЕМА — это сочетание отдельных электронных компонентов, (резисторы, конденсаторы, индуктивности, диоды и транзисторы), соединённых между собой, позволяют выполнять множество простых и сложных операций (усиление сигналов, преобразрвание сигналов и пр.). Электронные схемы строятся на базе дискретных компонентов, а также интегральных схем, которые могут объединять множество различных компонентов на одном полупроводниковом кристалле.
ПАССИВНЫЕ И АКТИВНЫЕ СХЕМЫ
А: усилители, генераторы, преобразователи спектров, содержащие активные элементы, фильтры содержащие активные
П: фильтры, преобразователи спектров, аттенюаторы, делители.
АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ электрических цепей .
Активными называются элементы цепи, которые отдают энергию в цепь, т.е. источники энергии. Существуют независимые и зависимые источники.
Независимые источники: источник напряжения и источник тока.
Зависимыми (управляемыми) источниками напряжения (тока) называются источники величина напряжения (тока) которых зависит от напряжения или тока другого участка цепи.
Это - электронные лампы, транзисторы, усилитель, работающий в линейном режиме, квантовый усилитель.
Рис. 2.1а
Rвн < , > Rн
Rн >> Rг – источник напряжения;
Rн << Rг - источник тока;
Различают четыре типа зависимых источников.
1. ИНУН – источник напряжения, управляемый напряжением:
а) нелинейный, б) линейный,
μ – коэффициент усиления напряжения
Пример: истоковый повторитель (полевой транзистор)
2. ИНУТ - источник напряжения, управляемый током: а) нелинейный, б) линейный,
r – передаточное сопротивление
Пример: эмиттерный повторитель (биполярный транзистор)
3. ИТУТ – источник тока, управляемый током: а) нелинейный, б) линейный, β - коэффициент усиления тока
Пример: схема усилительного каскада с ОЭ (биполярный транзистор)
4. ИТУН – источник тока, управляемый напряжением: а) нелинейный, б) линейный,
S - крутизна (передаточная проводимость)
Пример: схема усилительного каскада с ОИ (полевой транзистор)
Из ТОЭ:
Электрические цепи: - линейные;
- параметрические
- нелинейные;
Примеры:
Рис. 2.1б примеры цепей, линейная, параметрическая, нелинейная цепи
Линейные цепи описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, порядок зависит от числа реактивных элементов.
RC dUвых/dt +Uвых= Uвх (2.1)
Параметрические цепи – один или несколько элементов являются функцией времени, описываются дифференциальными уравнениями, коэффициенты которых зависят от времени.
R(t)C dUвых/dt +Uвых= Uвх (2.2)
Нелинейные цепи описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, где коэффициенты зависит от входных и выходных воздействий.
f(iд)+Uвых=Uвх (2.3)
В линейных цепях не меняется частотный спектр, но меняются амплитудный и фазовый спектры (искажения).
Параметрические цепи добавляют новые спектральные составляющие. Частотный состав не зависит от величины входного и выходного воздействия.
Нелинейные цепи также обогащают выходной спектр, но амплитудный спектр зависит от величины входного и выходного сигнала.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ СПЕКТРА
Преобразователи спектра - модуляторы и демодуляторы и преобразователи частоты, для построения их используются нелинейные и параметрические цепи.
Когерентные демодуляторы строят с использованием параметрических цепей, некогерентные – нелинейные цепи.
УСИЛИТЕЛИ, АВТОГЕНЕРАТОРЫ, для построения их используются линейные цепи, активные.
ФИЛЬТРЫ для построения их используются линейные цепи, пассивные и активные.
Понятие о спектре сигнала.
Все сигналы в радиоэлектронике рассматриваются во временной (представляются как функция времени) и в частотной области (и спектральное представление сигнала).
В математике доказывается: если функция f(t) непрерывна или кусочнонепрерывна и (ограничение энергии), она может быть представлена в виде ряда.
f(t)=Coφo+ C1φ1(t)+ C2φ2(t)+…+ Cnφn(t)+… (2.4)
Это обобщенный ряд Фурье.
{φn} - система ортогональных функций.
- условие ортогональности. (2.5)
[a,b] – интервал ортогональности.
- коэффициенты ряда (2.6)
- норма функции
Совокупность {Сn} – называется спектром этой функции.
наиболее часто используется тригонометрическая система ортогональных функций
1; b1cosω1t; a1sinω1t; b2cos2ω1t; a2sin2ω1t; b3cos3ω1t; a3sin3ω1t;…; bncos(nω1t); ansin (nω1t);… (2.7)
T1 – интервал ортогональности
(2.8)
{An}-амплитудный спектр. (2.9)
{φn}-фазовый спектр. (2.10)
Амплитудный спектр – распределение амплитуд гармоник сигнала по частоте.
Фазовый спектр – распределение фаз гармоник сигнала по частоте.
Основные причины применения гармонического базиса: форма базисной функции не изменяется при прохождении через линейные цепи (начинает действовать принцип суперпозиции).
Пример:
Рис. 2.2 Временное и спектральное представление сингала
Если сигнал непериодический, то имеет место
- прямое преобразование Фурье. (2.11)
- обратное преобразование Фурье. (2.12)
Нарисовать спектр одиночного видеоимпульса
Спектры амплитудно-модулированных(АМ) и частотно-модулированных (ЧМ) колебаний
АМ
сигнал переносчик,
информационный параметр - амплитуда А. (2.14)
рассмотрим 2 случая:
а) - модулирующая функция (гармоника с частотой ) (2.15а)
б) произвольная функция (2.156)
Рис.2.3а Временная область Рис.2.3б Частотная область
1) Изменение амплитуды модулирующей функцией , рис.2.1а:
(2.16)
= ma (2.17)
- индекс амплитудной модуляции (относительное изменение амплитуды)
(2.18)
Аналитическое выражение для АМ (для модулирующей функции а)
Разложим 6а:
S(t) = (2.19)
- три компоненты с частотами 00+0- спектр - рис.2.1б
Ширина спектра:
[Каждая спектральная составляющая в спектре моделируемого сигнала
добавляет в спектр АМ (при амплитудной модуляции) две
составляющие]
2) Изменение амплитуды модулирующей функции …., рис.2.2а :
(2.20)
рис.2.4а рис.2.4б
Каждая спектральная составляющая в спектре S модeлирующего сигнала добавляет в спектр АМ (при амплитудной модуляции) две составляющие.
в - верхняя граница спектра низкочастотной модулирующей функции ,
рис.2.2б – спектр модулированного сигнала
[ ширина спектра АМ ] (2.21)
Спектр при угловой модуляции
Угловая модуляция – изменение полного угла (фазы, ) сигнала
(2.22)
+ (2.23)
- мгновенная частота
- начальная фаза
Можно менять (модулировать) мгновенную частоту – частотная модуляция
или можно менять (модулировать) начальную фазу – фазовая модуляция
Мгновенная частота и полная фаза связаны интегральными соотношениями
(2.24а)
(2.24б)
Рис.2.5 Сигнал при угловой модуляции во временной области
Два случая модулирующей функции: гармоника - а)
и произвольная функция -б)
а) (2.25а)
б) (2.25б)
1) воздействуем на начальную фазу- это ФМ:
и (2.26а)
(2.26б)
Это аналитические выражения для сигнала с фазовой модуляцией;
- девиация фазы
2) воздействуем на мгновенную частоту, модулирующая функция
также а) и б):
(2.27а)
(2.27б)
где m - девиация частоты
Полная фаза при этом
, при модулирующей функции а) (2.28а)
, при модулирующей функции б) (2.28б)
Аналитическая запись сигнала с ЧМ, соответственно для модулирующих
функций а) и б):
(2.29а)
(2.29б)
- индекс частотной модуляции (2.29в)
Спектр ЧМ?
в математике известно выражение:
, (2.30)
где In - функция Бесселя “n” порядка
Сравнивая (17) и (15а) можно сделать вывод:
[одна спектральная составляющая в спектре модулирующей функции
порождает бесконечное число спектральных составляющих в спектре
модулированного сигнала (ЧМ)]
вид спектра при ЧМ зависит также и от индекса модуляции mЧМ (рис.2.4)
рис.2.6
Ширина спектра сигнала при ЧМ :
(2.31)
- 95% мощности сигнала (формула Манаева)
при - удвоенная ширина спектра модулирующей
функции.
при (2.32)
- удвоенная девиация частоты