конспект РиКМА

работающих под давлением, они укрепляются ребрами жесткости. Они устанавливаются радиально (1) или аксиально (2) (рис. 9.10)

Конструкция днищ

1 – плоская крышка; 2 – корпус; 3 – фланец; 4 – прокладка; 5 – болт

Рис. 9.9

Рис. 9.10

Профиль ребра жесткости расчитывается из условия работы на сжатие. К сварке предъявляются повышенные требования с тем, чтобы образовать монолитное соединение.

В том случае, если в аппарате необходимо предусматреть открывание крышки или возможность частых ремонтов, конструкция выполняется не цельной, а разъемной г).

Конструкции а), б), в) относятся к жесткозакрепленным; г) свободная (рис.

9.9).

При расчете на прочность плоских днищ принимаются следующие аксио-

мы.

1)Расчёт днища ведётся на прочность по методике расчёта жесткозакреплённой балки(а);б);в)) и свободноопёртой (г)). В обоих случаях принимается, что пластина не работает на растяжение – сжатие, а работает на изгиб.

2)Принимается, что сечение, расположенное на текущем радиусе r от центра пластины поворачивается на угол ϕ от оси симметрии и прогибается на величину

δ относительно первоначального состояния.

Вывод: прогиб пластины не должен превышать её толщины.

Образуется изогнутая поверхность двоякой кривизны от σ к и σ r (радиально) с упругими деформациями, подчинающимися законам балки.

Основной закон: сечение, перпендикулярное серединной поверхности до деформации остаётся перпендикулярным ей и после снятия деформации.

За расчетную нагрузку в случае расчета крыщек принимается внутреннее давление в аппарате.

В случае днища: внутреннее давление и давление столба жидкости.

Если сосуд работает под наливом, крышки не расчитываются, толщина подбирается по ГОСТу в зависимости от диаметра.

Если на крышке установлены приводы, перемешивающие устройства и другие конструкции, то расчетная схема добавляется сосредоточенной нагрузкой

(рис. 9.11).

Рис. 9.11

При решении задачи относительно радиальных и кольцевых напряжений установлено, что в свободно закрепленном днище максимальное напряжения в центре, радиальное равно кольцевому(максимальное).

За расчетную нагрузку принимается внутреннее газрвре давление без учета веса самого днища.

Из (1) – (4) видно, что напряжение прямопропорционально действующей нагрузке давления и квадрату соотношения геометрических параметров (R/δ ).

Поэтому в основу ГОСТа положено соотношение напряжения для любой формы закрепления днища:

где К – общий коэффициент, который называется коэффициентом формы дни-

ща.

Для днищ без ребер жесткости K = 0,15 0,5

Для днищ с ребрами жесткости K = 0,26

Если в крышке имеются отверстия, то формулу (6) вводится коэффициент ослабления основного металла отверстиями:

Если отношение 0,35 < dотв ≤ 0,75 : Kотв = 0,85

D

Если имеется много отверстий, то K отв = 1− ∑dотв

D

Конические днища представляют собой оболочку вращения, образованную вращением отрезка прямой бесконечно малой толщины, по сравнению с диаметром и высотой вокруг центральной оси. Меридиональные и кольцевые напряжения распределяются по параболлическому закону. Два опасных сечения: 1-е опасное – место сопряжения цилиндр-конус, 2-е опасное – вершина конуса.

Конические формы используются в качестве переходников и днищ. Материал должен перемещатся по внутренней поверхности конуса.

Поэтому для транспортировки необходимым условием является: угол при вершине конуса должен быть больше угла естественного откоса материала, т.к. угол естественного откоса меняется в пределах от 30 до 75º, угол при вершине конуса принимается в основном 45º. Если угол при вершине больше 90º, то коническое днище рассчитывается по формулам для плоского днища; если меньше 30-45º – по формулам для цилиндра.

Т.к. закон изменения напряжений параболлический, толщина стенок максимальна из всех остальных форм днищ; при этом увеличиваются габариты оборудования. Согласно ГОСТ конические днища рекомендуется применять для обеспечения процессов непрерывной выгрузки сыпучих материалов или непрерывной выгрузки высоковязких растворов.

В местах сопряжения отсутствуют условия свободной деформации, поэтому появляется дополнительно действующая перерезывающая сила N (рис. 9.12), которая вызывает сжатие, т.е. в местах сопряжения возникает изгиб. Также сечение ослаблено сварными швами. Поэтому для ликвидации изгиба выполняется торовый переход, для ликвидации действия сварного шва выполняется отбортовка. Днища – тороконические. Для того, чтобы усилить опасное сечение, не увеличивая толщину всего днища, увеличивают момент сопротивления только торовой части.

Рис. 9.12

Конструкции с местным увеличением торовой части могут применятся в сосудах, работающих под давлением (рис. 9.13).

Рис. 9.13

В том случае, если трудно выполнить увеличение толщины стенки торовой части, сечение укрепляется ребрами жесткости (рис. 9.14).

Рис. 9.14

Ребро жесткости рассчитывается из условия работы на сжатие, за расчетный диаметр принимается диаметр сопряженного цилиндра или по моменту инерции относительно расчетного сечения х, исходя из условия жесткости соединения.

σ сж = PD ≤ [σ ] ;

2F

I = xPR3 .

3E

Необходимость установки ребра жесткости определяется по условию максимального изгиба от заданной нагрузки.

Таблица для определения :.

Если промежуточная величина :<α , то в месте сопряжения конус-обечайка необходиом устанавливать кольцо жесткости и обязательно его расчитывать по напряжению сжатия.

Если :>α , кольцо жесткости можно устанавливать без расчета. Толщина стенки кольца жесткости равно толщине основного металла.

Обычно толщина стенки конического днища получается несколько меньше толщины сопряженного цилиндра. Чтобы обеспечить одинаковые моменты инерции толщины принимаются одинаковыми.

Исходя из безмоментной теории прочности толщина обычного конического днища

4[σ ] ϕcв.шв. ϕотв − 0,5Р

где у – фактор формы днища; для днищ без торового перехода у=1.

При расчетах различают торовую и коническую часть (рис. 9.15). Установлено, что торовая часть воспринимает напряжение аналогично цилиндру, но с дополнительным фактором формы у, поэтому торовая часть рассчитывается:

Рис. 9.15

Из расчетных толщин по (9) и (10) принимается наибольшая толщина и округляется до толщины сопрягаемого цилиндра.

§10. Расчет сосудов на прочность от действия наружного давления

К сосудам, работающим под наружным давлением, относятся сосуды, работающие под вакуумом и сосуды с рубашками. Рубашка полностью повторяет форму корпуса; согласно ГОСТ диаметр рубашки берется равным диаметру аппарата + 100мм на сторону (рис. 10.1).

Рис. 10.1

Рубашки служат либо для обогрева среды в корпусе, либо для охлаждения. Давление в рубашке будет наружным давлением для корпуса.

Ко второму разряду сосудов под наружным давлением – сосуды под вакуумом. От действия наружного давления в основном металле появляются напряжения и растяжения и сжатия. Т.к. сжатие разрушает металл быстрее, чем растяжение, то расчет на наружное давление обязательно производить даже при равенстве давлений в корпусе и в рубашке. Сжатие основного металла наступает не при достижении допускаемых напряжений, а при гораздо раньше. Давление, при котором наступает нарушение условий прочности и нарушение формы в поперечных направлениях называется критическим давлением.

Рабочее расчетное давление:

где nи = 24 - коэффициент запаса устойчивости; характеризует во сколько раз сжатие от действия наружного давления больше растяжения от внутреннего давления.

σ

[σ ] =

2,4 2,4

Чтобы увеличить жесткость, сосуды, работающие под наружным давлением укрепляют ребрами жесткости. Ребра бывают в виде полосы, уголка и рубашки в виде полутруб. Ребра устанавливают на наружной или внутренней поверхности

(рис. 10.2).

Рис. 10.2

Трудности при установке на внутренней поверхности заключаются в том, что необходимо выбрать конструкционные материалы, стоящие в данной среде. Ребра жесткости рассчитываются исходя из работы на сжатие по моменту инерции или моменту сопротивления.

I = qкрnи R ;

3Е

qкр = 1,56Рн R(δ − c) ,

где qкр – критическая нагрузка;

R – расчетный радиус. Напряжение сжатия:

σ = qкр Dн ≤ [σ ] ,

2F

где Dн – наружный диаметр аппарата.

Т.к. потеря устойчивости зависит от геометрических параметров, все сосуды, работающие под наружным давлением делятся на длинные и короткие.

И длинные и короткие сосуды теряют устойчивость формы в продольном направлении из – за растяжения или сжатия основного металла. Считается, что в поперечном направлении металл при деформации образует волны; от действия наружного давления короткие волны образуют от 3 до 32 волн. Длинные сосуды образуют только две волны или только сплющиваются (рис. 10.3).

.

Рис. 10.3

Т.к. любые отклонения от идеальной цилиндрической формы являются концентраторами напряжений для сосудов, работающих под давлением Pн согласно межотраслевым нормалям МН – 76 – 83 овальность формы должна быть не более 0,5 % от диаметра при изготовлении.

В теплообменной аппаратуре с учетом того, что действуют ещё и температурные деформации, овальность формы кожуха не должна превышать 7 мм.

Т.о. при действии Pн деформации растяжения-сжатия в основном металле вызывают деформации только в сечениях, перпендикулярных меридиану. Сам меридиан или образующая прямолинейной формы не меняет (рис. 10.4).

Рис. 10.4

Lрц = Нц + 2(hотб + 1 Нв )

3

Установлено, что число волн в коротких сосудах при деформации растяже- ние-сжатие:

Порядок расчета следующий:

1)По (8) ориентировочно определяется толщина стенки и ориентировочно по таблице находится число волн.

2)Затем эти значения n и δ проверяются по формуле Мизеса при условии, что

где N – число Мизеса.

nL 2

N = 1 + πR

Если значение Pкр по (9) меньше рабочего, то число волн по (8) подобрано правильно.

Если значение Pкр по (9) больше рабочего, то надо увеличить толщину стен-

ки, рассчитанную по (7) и произвести проверку по (9) или обечайку укрепить ребрами жесткости.

Т.к этот расчет трудоемкий, ГОСТах 204-83 имеются номограммы, объеденяющие все эти расчеты. Толщина стенки принимается наибольшей из 2-х:

где K2 – промежуточный расчетный коэффициент.

K 2 = 100(δ − c) = 3,0 ÷ 0,24

D

Находим по номограммам зависимость (рис. 10.6) K1 и K3