Мороз_Электротехника

71

З а п о л о ж и т е л ь н о е н а п р а в л е н и е т о к а в н е й т р а л ь н о м п р о в о д е п р и н я т о

н а п р а в л е н и е о т п о т р е б и т е л я к г е н е р а т о р у . Н а п р я ж е н и я м е ж д у з а ж и м а м и a , b , c и н ул е в о й т о ч к о й n н а з ы в а ю т ф а з н ы м и н а п р я ж е н и я м и и о б о з н а ч а ю т

и х в с о о т в е т с т в и и с н а и м е н о в а н и я м и ф а з U a , U b , U c . Р а з л и ч а ю т е щ е

л и н е й н ы е н а п р я ж е н и я U Л м е ж д у л и н е й н ы м и п р о в о д а м и U A B , U B C , U C A . З а п о л о ж и т е л ь н о е н а п р а в л е н и е л и н е й н ы х н а п р я ж е н и й п р и н и м а е м

н а п р а в л е н и е , ук а з а н н о е н а с х е м е с т р е л к а м и , н а п р и м е р , л и н е й н о е

н а п р я ж е н и е U A B и м е е т п о л о ж и т е л ь н о е н а п р а в л е н и е о т ф а з ы А к ф а з е В . Соотношения между, фазными напряжениями и ЭДС, а также между фазными и

линейными напряжениями найдем, пользуясь вторым зако ном Кирхгофа. Для этого, пренебрегая внутренним сопротивлением фазных обмоток генератора, линейных проводов и сопротивлением нулевого провода, можно написать для замкнутого контура, состоящего из обмотки генератора фазы А , линейного провода с током IA,

Аналогично для остальных фазных напряжений:

будут изображены, как и ЭДС (рис.5 . 3 ) , симметричной системой векторов (рис.5 . 5 ) . Для определения линейных напряжений составим уравнения по второму закону Кирхгофа для трех замкнутых контуров, состоящих из линейного напряжения, например, UAB , линейного провода фазы В, сопротивления фаз a – Za, b – Zb и линейного провода фазы А . Обходя этот замкнутый контур против часовой стрелки и учитывая направления

72

Аналогично можно написать уравнения для двух остальных контуров:

В уравнениях ( 5 . 6 ) отсутствуют ЭДС, так как в рассматриваемых замкнутых контурах их нет. Уравнения ( 5 . 6 ) позволяют определить значения линейных напряжений по известным фазным напряжениям. На рис. 5 . 6 , a в соответствии с уравнениями ( 5 . 6 ) построена векторная диаграмма линейных напряжений, а на рис. 5 . 6 , б построена топографическая диаграмма линейных напряжений UAB, UBC, UCA.

Топографическая диаграмма линейных напряже ний называется треугольником линейных напряжений.

Из векторной диаграммы ( р и с . 5 . 6а) видно, что линейные напряжения представлены тремя векторами, сдвинутыми относительно друг друга по фазе на угол

Числовое соотношение между линейными и фазными напряжения ми можно определить и з рис.5 . 7 , на котором показан равнобедренный треугольник, сторонами которого являются фазные напряжения, а основа нием - линейное напряжение. Опустив перпендикуляр из вершины тупого угла, получим

73

,

Рис. 5.7.

П р и м е р : Для схемы ( р и с . 5 . 4 ) определить фазные токи Ia, Ib, Ic, построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений,

определить активную мощность, если фазные действующие напряжения Uа=Ub=Uc=100 В и комплексные сопротивления нагрузки

(нагрузка несимметричная).

Р е ш е н и е . Согласно ( 5 . 5 ) находим фазные токи (они же линейные при соединении звездой).

Комплексное действующее значение напряжения фазы А приемника

74

I. o 1.55 j11.43 19.2e j143.70

На р и с . 5 . 8 приведена векторная диаграмма напряжений и токов.

Ток в нулевом проводе можно найти по первому закону

75

Тогда активная мощность трехфазной цепи:

Векторная диаграмма ( р и с . 5.8) показывает, что даже при явно несимметричной нагрузке фаз действующие фазные и линейные напряжения оказались симметричными. Объясняется это тем, что при выводе (5.5) сопротивления нулевого провода и линейных проводов были приняты равными нулю и, следовательно, падения напряжения в них также равны нулю. Нулевой провод, соеди няя нулевую точку генератора с нулевой точкой потребителя, делает точки N и n равнопотенциальными. Такое же действие ока зывают линейные провода, соединяющие зажимы генератора с зажима ми потребителя. Они делают эти зажимы равнопотенциальными, так как сопротивление проводов равно нулю, поэтому фазные напряжения приемника будут равны фазным ЭДС генератора, причем э т о равенство напряжений остается всегда независимо от нагрузки. Можно сделать заключение, что нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузк е . Отсутствие нейтрального провода приводит к нарушению симметрии фазных напряжений и искажению их векторной диаграммы.

5 . 3 . Соединение звездой без нулевого провода

На рис.5 . 9 дано несколько иное изображение трехфазной цепи при соединении генератора и потребителя по схеме звезда. Новое изображение трехфазной цепи не вносит никаких принципиальных изменений в условиях передачи электрической энергии от генератора к потребителю и вводится только для упрощения зарисовки схемы и большей наглядности выводов. Принципиальная разница между трехфазными

78

В е к т о р н а я д и а г р а м м а ф а з н ы х н а п р я ж е н и й п р е т е р п е в а е т и с к а ж е н и я . На рис.5 . 12 показана векторная диаграмма приемника фазных

напряжении и совмещенные с ней векторы фазных токов, соответствующие рис . 5 . I I , при зтом рассматривается случай чисто активных сопротивлений в фазах (фазные токи совпадают по фазе с фазными напряжениями). Н а диаграмме (рис. 5 . 12) видно, что нулевая точка n при неравномерной нагрузке фаз получила некоторое смещение относительно нулевой точки N при симметричной нагрузке.

Появляется напряжение UnN , которое называют также напряжением сме-

щения нейтрали, может быть определено по методу узлового напряжения, который был изложен ранее в разделе электрические цепи постоянного тока:

79