43.Экономико – математические методы оптимизации производственной программы пхп.

Экономико – математические методы, использованные при планировании производственной деятельности ПП, включают разработку математической модели, отражающей различные производственные и экономические ситуации на предприятии с помощью системы математических уравнений, позволяющих определить оптимальную с точки зрения экономических критерий величину различных производственных и экономических показателей. Применительно к рассматриваемым способам решается задача оптимального варианта ПХП с учетом имеющихся производственных платежей, финансовых ресурсов и т.д.

Для решения этой задачи обычно применяют метод линейного программирования, с использованием которого определяют объем выпуска продукции по всей номенклатуре и ассортимента с учетом имеющихся ресурсов.

Окончательный выбор, принимаемого к реализации варианта ощущают исходя из обеспечения требуемого критерия (ЭММ).

ЭММ линейного программирования включают следующую систему уравнений:

1.Ограничительные уравнения:

Где ,,- количество продукции вида А;-количество продукции вида В;x,y –соответственно расходы на единицу продукции вида A(x) и продукции вида B(y); – количество ресурсов в натуральном изменении соответствующего вида(1,2,3).

При планировании и организации производства может быть выпуск продукции одного вида А или В в соответствующей пропорции, обеспечивающей получение необходимого критерия экономической промышленности.

Путем решения системы этих ограничивающих уравнений (обычно графо –аналитическим методом) определяется область возможных и рациональных значений выпуска продукции с учетом имеющихся материальных ресурсов.

2.Уравнения критерия экономической эффективности ППП:

,где -количество рекомендуемое в производственной программе продукта А;- прибыль от реализации этой продукции; с Б аналогично.

Для решения системы уравнений используется графо – аналитический метод ( при небольших количествах исходных данных) или специальных программ ЭВМ.

С помощью графо – аналитического метода приведенные ограничительные по ресурсам уравнения в связи с линейной зависимостью изображаются на специальном графике в виде прямых линий, на осях графика откладываются объемы выпуска продукции:

Для построения графического изображения каждого уравнения они рассматриваются отдельно и для каждого уравнения принимаются следующие условия: выпускаемая продукция только одного вида

Не выпускают А

Рассматривают следующие уравнения.

Оптимальный с точки зрения удовлетворяют условиям, получают точки в многоугольнике: оавс . Любая точка внутри или на ограничительных линиях характеризует объем продукции и, которые можно выпустить имея эти ресурсы.

С экономической точки зрения в установлено, что оптимальные значения объемов находятся на ограничительных линиях полученного многоугольника( включая и оси). Для практических расчетов установлено: достаточно рассчитать экономический критерий для 3-х точек: a, в, c.

Большее значение критерия принимается для определения производственной программы предприятия. Расчет выполняется следующим методом:

Из 3-х значений выбирают максимальное значение этого критерия.