Тема 9. Статистическое изучение связи социально-экономических явлений
9.1.Имеются следующие данные о производстве
деталей:
|
Размер партии, дет. |
10 |
15 |
16 |
8 |
15 |
20 |
18 |
15 |
12 |
13 |
|
Затраты времени, мин. |
50 |
63 |
61 |
50 |
56 |
72 |
62 |
60 |
54 |
71) |
Определите:
1) форму уравнения регрессии, характеризующего зависимость между факторным (X) и результативным (У) признаками, с помощью графика корреляционного поля;
2) параметры уравнения регрессии. Дайте им экономическую интерпретацию;
3) тесноту связи с помощью коэффициента корреляции, коэффициента корреляции рангов Спирмена.
Сделайте выводы.
9.2.Вычислите корреляционное отношение, характеризующее тесноту связи между возрастом оборудования и процентом выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками на этом оборудовании:
|
Возраст оборудования, лет |
Количество станков, шт. |
Выполнение норм, % |
Внутригрупповая дисперсия |
|
До 5 |
30 |
120 |
50 |
|
5-10 |
45 |
110 |
10 |
|
10-15 |
20 |
100 |
50 |
|
15 и выше |
5 |
90 |
20 |
9.3.Известны следующие данные по ряду банков:
|
Номер банка |
Суммарный актив, млрд дол. |
Объем вложений акционеров, млрд дол. |
|
1 |
507,2 |
19,5 |
|
2 |
506,6 |
19,8 |
|
3 |
487,8 |
21,1 |
|
4 |
496,0 |
18,6 |
|
5 |
493,6 |
19,6 |
|
6 |
458,9 |
11,7 |
|
7 |
429,3 |
10,5 |
|
8 |
386,9 |
13,6 |
|
9 |
311,5 |
10,8 |
|
10 |
302,2 |
10,9 |
|
11 |
262,0 |
10,3 |
|
12 |
242,4 |
10,6 |
|
13 |
231,9 |
8,5 |
|
14 |
214,3 |
6,7 |
|
15 |
208,4 |
8,3 |
Рассчитайте следующие непараметрические показатели тесноты связи:
- коэффициент корреляции знаков Фехнера;
- коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Сделайте выводы.
9.4.На основании данных задачи 9.3 определите:
1) форму уравнения регрессии, характеризующего зависимость между факторным (X) и результативным (Y) признаками, с помощью графика корреляционного поля;
2) параметры уравнения регрессии. Дайте им экономическую характеристику;
3) коэффициент линейной корреляции;
4) коэффициент эластичности, β-коэффициент.
Сделайте выводы.
9.5.Имеются следующие данные по группе предприятий (тыс. ден. ед.):
|
Номер предприятия |
Выручка от реализации продукции |
Стоимость основных фондов |
Стоимость оборотных средств |
Затраты на производство продукции |
|
1 |
203,4 |
119,0 |
105,4 |
150,6 |
|
2 |
63,3 |
28,1 |
36,0 |
45,8 |
|
3 |
36,1 |
15,9 |
25,0 |
32,0 |
|
4 |
34,4 |
36,8 |
26,8 |
29,9 |
|
5 |
45,9 113,7 |
17,5 |
24,2 |
40,1 |
|
6 |
50,3 |
63,4 |
98,7 | |
|
7 |
121,8 |
55,9 |
66,8 |
115,5 |
|
8 |
70,8 |
26,1 |
43,2 |
67,4 |
|
9 |
87,8 |
21,6 |
40,7 |
76,5 |
|
10 |
75,8 |
25,4 |
36,5 |
56,7 |
|
11 |
49,8 |
17,2 |
25,1 |
40,4 |
|
12 |
111,8 |
119,6 |
54,3 |
99,3 |
|
13 |
96,4 |
124,2 |
41,9 |
76,8 |
|
14 |
80,0 |
114,8 |
36,2 |
78,4 |
|
15 |
88,9 |
166,5 |
50,0 |
68,9 |
|
16 |
75,2 |
103,5 |
38,4 |
65,2 |
|
17 |
61,8 |
141,1 |
32,8 |
51,7 |
|
18 |
237,7 |
154,2 |
106,7 |
204,9 |
|
19 |
160,5 |
24,4 |
86,8 |
143,2 |
Определите показатели тесноты связи между выручкой от реализации продукции и двумя факторами: стоимостью основных фондов и стоимостью оборотных средств.
Постройте уравнение множественной регрессии между выручкой от реализации продукции и этими факторами. Оцените его параметры.
9.6.На основании данных задачи 9.5 определите показатели тесноты связи между затратами на производство продукции и стоимостью оборотных средств:
1. Индекс детерминации и индекс корреляции.
2. β-коэффициент.
Сделайте выводы.
9.7.На основании данных задачи 9.5 определите показатели тесноты связи между выручкой от реализации продукции и стоимостью основных фондов:
а) индекс детерминации и индекс корреляции;
б) β-коэффициент;
в) коэффициент линейной корреляции.
Постройте уравнение регрессии между выручкой от реализации продукции и стоимостью основных фондов. Рассчитайте ошибку аппроксимации.