Тема 7. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

7.1.Приведите ряды динамики к сопоставимому виду:

Уровень производства, млн. руб.	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
В старых границах района	20,1	20,7	21,0	21,2
В новых границах района				23,8	24,6	25,5	27,2
Сопоставимый ряд, млн. руб.
Сопоставимый ряд, %

7.2. Производство продукции на двух предприятиях характеризуется следующими данными. Для сравнительного анализа приведите ряды динамики к общему основанию. Рассчитайте коэффициент опережения предприятия А по сравнению с предприятием Б.

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Предприятие А, тыс.м3	870	985	1085	1146	1235	1300	1250
Предприятие Б, тыс.м3	1800	1905	2050	2295	2337	2440	2464
Предприятие А, %
Предприятие Б, %

7.3.Для приведения показателей численности населения района к сопоставимому виду произведите по данным таблицы смыкание рядов динамики, исходя их новых границ района.

Численность населения района за 1992 – 1999 годы, тыс.чел.

Показатели	1994 г.	1995 г.	1996 г.	1997 г.	1998 г.	1999 г.
В старых границах	680	714	720	—	—	—
В новых границах	—	—	846	871	858	864

7.4.Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в хозяйствах района (тыс. ц):

Показатели	Периоды времени
	1	2	3	4	5	6
В старых границах В новых границах	410	472	485 650	643	668	689

Приведите ряды динамики в сопоставимый вид.

7.5. Для выявления тенденции изменения выпуска продукции на предприятии в течение 2009 г. произведите методом укрупнения интервалов преобразование приведенных ниже месячных данных (млрд. руб.) в квартальные показатели:

Январь	25,2	Июль	28,4
Февраль	18,3	Август	24,2
Март	21,4	Сентябрь	26,0-
Апрель	24,1	Октябрь	29,4
Май	23,5	Ноябрь	30,3
Июнь	26,7	Декабрь	29,1

Сделайте выводы о тенденции изучаемого явления.

7.6. По исходным данным рассчитайте аналитические показатели ряда динамики.

Годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Производство минеральных удобрений, тыс.т.	125,3	134,4	147,1	139,8	137,2	140,4
1. Абсолютный прирост базисный, тыс.т.	?	?	?	?	?	?
2. ...	?	?	?	?	?	?

7.7. Используя взаимосвязь показателей динамики, дополните таблицу недостающими данными.

Годы	Производство продукции, млн.руб.	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост, млн.руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
2002	92,5
2003		4,8
2004			104,0
2005				5,8
2006
2007		7,0			1,15

7.8.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровня ряда динамики и недостающие базисные показатели динамики по следующим данным о производстве автомобилей в регионе за девять периодов:

Периоды	Производство автомобилей, тыс. шт.	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. шт.	темп роста, %	темп прироста, %
1	70,2	-	100	-
2		7,1
3			109,3
4				14,6
5				16,1
6			119,3
7		14,2
8		13,0
9				21,5

7.9. Выработка продукции за второй год с начала работы предприятия по сравнению с первым годом возросла на 3%. Определите, на сколько процентов увеличилась выработка за первый год, если за два года она увеличилась на 8%.

7.10. Имеются данные о росте основных производственных фондов предприятия в % к предыдущему году. Определите общий прирост основных фондов за весь период и среднегодовой темп роста.

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Изменение ОПФ в % к предыдущему году	106,8	106,8	106,7	106,1	105,6	105,2	105,2

7.11. По имеющимся данным об изменении себестоимости продукции предприятия в % к предыдущему году определите среднегодовой процент снижения себестоимости за весь период и общий процент снижения себестоимости.

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Изменение себестоимости в % к предыдущему году	-1,6	-1,9	-1,0	+0,2	-2,0	-1,5

7.12. По исходным данным осуществите сглаживание ряда динамики способами трехчленной и пятичленной скользящей средней. Изобразите их графически (три графика).

Месяц	Производство стиральных машин, тыс. шт.	Скользящая средняя
		трехчленная	пятичленная
1	155
2	163
3	167
4	131
5	158
6	147
7	130
8	145
9	128
10	140
11	159
12	161
13	147
14	150
15	165

7.13.Имеются следующие данные о числе расторгнутых браков за 3 года. Определите индексы сезонности. Постройте график сезонной волны.

Месяцы	Число расторгнутых браков			Среднее число за месяц	Индексы сезонности
	2006	2007	2008
Январь	195	158	144
Февраль	164	141	136
Март	153	153	146
Апрель	136	140	132
Май	136	136	136
Июнь	123	129	125
Июль	126	128	124
Август	121	122	119
Сентябрь	118	118	118
Октябрь	126	130	128
Ноябрь	129	131	135
Декабрь	138	141	139
В среднем за год

7.14. Изменение остатков денежных средств на расчетном счете предприятия в течение 2008 года характеризуется следующими данными:

Дата	Остатки денежных средств, млн.руб.	Дата	Остатки денежных средств, млн.руб.
на 01.01.2008 г.	3065,0	на 01.08.2008 г.	3750,1
на 01.02.2008 г.	3240,2	на 01.09.2008 г.	3162,4
на 01.03.2008 г.	3480,6	на 01.10.2008 г.	2841,2
на 01.04.2008 г.	3164,4	на 01.11.2008 г.	2528,3
на 01.05.2008 г.	2842,0	на 01.12.2008 г.	3235,2
на 01.06.2008 г.	2718,6	на 01.01.2009 г.	4041,0
на 01.07.2008 г.	3544,2	-	-

Определите среднюю величину остатков денежных средств на расчетном счете предприятия за каждый квартал, за 1-е и 2-е полугодия, за год в целом.

7.15. Запасы материальных оборотных средств предприятия в 2008 году составляли: на 1.01. – 64,0; на 1.04. – 71,6; на 1.07. – 80,4; на 1.10. – 74,7; на 1.01.2009 г. – 94,6 млн.руб.

Определите среднюю величину запасов материальных оборотных средств предприятия за 1-ое и 2-ое полугодия и за 2008 год.

7.16. Остатки готовой продукции на складе промышленного предприятия в 2005 г. составляли (млрд. руб.): на 1 января  – 80,2; на 1 февраля – 85,4; на 1 мая – 100,6; на 1 сентября – 90,0; н6а 1 января 2006 г. – 104,9.

Определите среднюю величину остатков готовой продукции предприятия в 2005г.

7.17.По данным таблицы определите среднегодовой темп роста производительности труда работников промышленного предприятия за 2002-2005 годы.

Динамика производительности труда работников предприятия за 2002-2005 гг. (по отношению к 2001 г.)

Показатель	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г
Темп роста производительности труда, %	101,5	104,0	102,6	105,3

7.18. Изменение численности населения города в течение 2008 года характеризуется следующими данными: на 1.01. – 128,2; на 1.03. – 136,0; на 1.07. – 138,4; на 1.08. – 136,8; на 1.11. – 139,0; на 1.01.2009 г. – 139,5 тыс. чел.

Определите среднюю численность населения города за 1-ое и 2-ое полугодия и за 2008 год.

7.19. Численность населения РБ на начало 1970г. составляла 9002,3 тыс.чел., а на начало 1999г. – 10179,1 тыс.чел. Определите:

а) абсолютный прирост и темп роста численности населения Республики Беларусь в 1999г. по сравнению с 1970г.;

б) среднегодовые абсолютный прирост и темп прироста численности населения за анализируемый период.

Сделайте выводы.

7.20. За 2005-2008 гг. производство электроэнергии снизилось на 25,2%, а потребление электроэнергии уменьшилось на 2,8%.

Определите среднегодовые темпы снижения указанных показателей за 2005 - 2008 гг.

7.21. Имеются следующие данные о среднемесячной заработной плате работников предприятия за 2000‑2005 гг.

Год	Среднемесячная заработная плата работников предприятия, тыс. руб.
2000	320
2001	370
2002	410
2003	460
2004	510
2005	630

Для анализа динамики среднемесячной заработной платы работников предприятия определите:

абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 г., абсолютное значение одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднюю заработную плату работников предприятия в 2000‑2005 гг.;

3) среднегодовые абсолютный прирост, темп прироста и темп прироста среднемесячной заработной платы работников предприятия в 2000‑2005 гг.

Постройте график динамики среднемесячной заработной платы в 2000‑2005 гг. Сделайте выводы.

7.22.Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников предприятия за 2000-2005 гг.:

Год	Среднесписочная численность работников предприятия, чел.
2000	500
2001	530
2002	520
2003	535
2004	544
2005	550

Для анализа динамики среднесписочной численности работников предприятия определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 г., абсолютное значение одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовую численность работников предприятия за 2000‑2005 гг.;

3) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и темп прироста численности работников предприятия за 2000‑2005 гг.

Постройте график динамики среднесписочной численности работников предприятия в 2000‑2005 гг. Сделайте выводы.

7.23. Имеются следующие данные о стоимости основных фондов предприятия:

Дата	Стоимость основных фондов, млрд. руб.
1 января 2000г.	120
1 января 2001г.	132
1 января 2002г.	153
1 января 2003г.	168
1 января 2004г.	187
1 января 2005г.	216
1 января 2006г.	237

Для анализа динамики стоимости основных фондов предприятия определите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 1 января 2000г., абсолютное значение одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовую стоимость основных фондов предприятия за 2000-2005 гг.;

3) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и темп прироста стоимости основных фондов предприятия за 2000-2005гг.

Постройте график динамики стоимости основных фондовпредприятия за 2000-2005 гг. Сделайте выводы.

7.24.Остатки вкладов в сберегательной кассе на 1-е число месяца составили (тыс. руб.):

январь — 450,

апрель — 485,

июль — 462,

октябрь — 443,

январь следующего года — 470.

Определите средний годовой остаток вкладов в сберегательной кассе.

7.25. Остатки вкладов в сберегательной кассе на 1-е число месяца составили (тыс. руб.):

январь — 460, май — 475, август — 469, октябрь — 484, январь следующего года — 490.

Определите средний годовой остаток вкладов в сберегательной кассе.

7.26.Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными (тыс. ден. ед.):

Год	1997	1998	1999	2000	2001
Выпуск продукции	718	891	1240	1621	1862

Определите:

1. абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста — цепные и базисные;

2. среднегодовое производство продукции;

3. среднегодовой прирост продукции;

4. базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;

5. среднегодовой темп роста и прироста.

Сделайте выводы.

7.27. Имеются следующие данные:

Год	Выпуск продукции, тыс. ден. ед.	Изменение по сравнению с предыдущим годом
		темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1 % прироста, тыс. руб.
1996	127,0
1997		110,2
1998			7,1
1999	164,6
2000
2001			9,9	1,753

Рассчитайте и подставьте в таблицу недостающие данные. Определите средние показатели динамики.

7.28.По предприятию имеются следующие данные:

Показатели	Периоды
	1	2	3	4	5	6
Выпуск продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб. Среднегодовая численность работников, чел.	12 000 2000	12 810 2100	13 525 2150	14 536 2300	14 748 2320	15 686 2400

По приведенным данным постройте ряд среднегодовой производительности труда работников предприятия (в руб.). Укажите, к какому виду относится каждый из трех приведенных рядов. С целью сравнительного анализа по каждому ряду вычислите годовые темпы роста и прироста, среднегодовые темпы роста и прироста.

7.29.Имеются следующие данные о ежесуточной добыче угля по шахте за первую декаду месяца (т):

День	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Добыча угля	800	790	804	808	805	810	800	817	820	832

1. Произведите сглаживание ряда методом трехдневной скользящей средней.

2. Постройте уравнение тренда.

7.30.Имеются следующие данные об удельных расходах условного топлива на производство теплоэнергии на ТЭЦ:

Показатели	Периоды
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Удельный расход топлива, кг/Гкал	171,8	167,6	165,8	167,4	168,0	167,5	167,2	166,5	166,5

Произведите сглаживание рядов методом трехчленной скользящей средней и при помощи аналитического выравнивания по прямой. Постройте графики первичного и сглаженных рядов.

7.33.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

Период	Производство часов, млн шт.	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1 % прироста, млн руб.
		абсолютный прирост, млн шт.	темп роста, %	темп прироста, %
1	101,5
2		2,3
3			103
4				4,6
5
6		6,8			1,17

Рассчитайте средние показатели динамики.

7.34.Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года (млн. руб.):

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Товарные запасы	21	21,3	21,4	21,3	21,2	21,0	21,1	20,3	19,8	20,0	20,5	21,0

Произведите:

1. сглаживание ряда товарных запасов универмага методом четырехчленной скользящей средней;

2. выравнивание ряда динамики по прямой;

3. осуществите прогноз среднего размера запасов на следующие 3 месяца.

Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

7.35.Имеется следующая информация о выпуске продукции предприятия:

Год	2002	2003	2004	2005	2006
Выпуск продукции, тыс. ден. ед.	260	313	301	322	330

Определите:

1. базисным и цепным способами абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное содержание 1 % прироста;

2. средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Сделайте выводы.

7.36.Имеются следующие данные:

Период	Товарооборот, усл. ден. ед.
1	181,4
2	171,5
3	200,0
4	201,1
5	194,5
6	180,0
7	214,0
8	190,0
9	218,0
10	196,0

Произведите сглаживание ряда динамики товарооборота методом укрупнения интервалов (объединив по два года) и методом трехчленной скользящей средней. Постройте графики первичного и сглаженного рядов. Сделайте выводы.

7.37.На основании приведенных данных произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой линии. Постройте графики первичного и сглаженного рядов.

Период	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Товарооборот, тыс. ден. ед.	32	27	45	25	50	37	42	50	40	52

Сделайте прогноз товарооборота на 3 года. Какой была величина товарооборота за 2 года до 1-го периода?

7.38.Известны следующие данные:

День	1	2	3	4	5	6	7
Расход топлива, т	345	355	380	368	349	380	390

Определите:

1. базисным и цепным способами абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное содержание 1 % прироста;

2. средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;

3) осуществите прогноз расхода топлива в следующие 3 дня.

Сделайте выводы.

7.39.Имеются следующие данные о валовом сборе овощей (тыс. т):

Год	1	2	3	4	5	6
В старых границах	475	480	450
В новых границах			720	765	790	800

Приведите ряды динамики в сопоставимый вид.

7.40.Используя условие задачи 7.36, рассчитайте:

1. базисным и цепным способами абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное содержание 1 % прироста;

2. средние уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

3. осуществите прогноз на следующие 3 периода.

Сделайте выводы.

7.41.Используя условие задачи 7.14, произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой линии. Постройте графики первичного и сглаженного рядов. Осуществите прогноз на следующие 3 года.

7.42.Известны следующие данные:

Период	1	2	3	4	5	6
Цепные темпы роста, %	-	85,5	80,7	68,4	78,2	92,8

Определите: базисные темпы роста, используя взаимосвязь между цепными и базисными темпами роста; базисные темпы прироста; среднегодовой темп роста и прироста. Сделайте выводы.

7.43.Имеются следующие данные о выпуске продукции:

Период	1	2	3	4	5	6
Стоимость продукции, ден. ед.	88,9	91,3	90,7	-	88,2	99,3

Определите недостающий уровень ряда динамики, а также осуществите прогноз выпуска продукции на 2 года. Сделайте выводы.

7.44.Имеются следующие данные о численности населения за 3 года:

2004		2005		2006
Дата	Численность, тыс. чел.	Дата	Численность, тыс. чел.	Дата	Численность, тыс. чел.
1.01.04 1.03.04 1.06.04 1.09.04 1.01.05	369 370 372 371 375	1.01.05 1.04.05 1.07.05 1.10.05 1.01.06	375 376 373 380 382	1.01.06 1.02.06 1.05.06 1.08.06 1.01.07	382 381 389 392 397

Определите среднегодовую численность населения за каждый год.

7.45.Имеются следующие данные о потреблении газа за 3 года (тыс. т):

Квартал	Год
	1-й	2-й	3-й
I II III IV	79,1 74,6 52,3 70,5	83,1 76,1 58,7 77,2	81,1 65,2 56,5 73,8

На основании приведенных данных выявите наличие сезонной волны и отобразите ее графически. Рассчитайте индексы сезонности. Сделайте выводы.