Практическая работа №1.

Тема: Определение показателей надёжности по статистическим данным

Цель: определить показатели надёжности и произвести расчеты на С++ партии изделий при проведении испытаний в течение заданного промежутка времени.

Теоретические сведения

Показатели безотказности.

Вероятность безотказной работы – это вероятность того, что в заданном интервале времени t в изделии не возникает отказа. ; ;

Для определения P(t) используется следующая статическая оценка:

где – число изделий, поставленных на испытание (эксплуатацию).

– число изделий, отказавших в течении времени t.

Вероятность отказа — это величина, обратная вероятности безотказной работы

Зависимость вероятности безотказной работы от времени

Вероятность бессбойной работы – это вероятность того, что в заданном интервале времени будет отсутствовать сбой в изделии. График зависимости от времени такой же, как и для вероятности безотказной работы

; где — функция распределения сбоев в течение времени .

Для определения стабильности оценки мы имеем формулу:

где – число изделий поступивших на эксплуатацию.

– число изделий, в которых произошел сбой в течение времени t.

Интенсивность отказа – это условная плотность вероятности возникновения отказа не восстанавливаемого объекта, определенного рассмотренного момента времени, при условии, что до этого момента отказ не возник.

Для определенно используется следующая статистическая оценка:

где – число отказавших изделий в интервал времени .

– среднее число исправных изделий в интервал времени .

.

— зависимость между интенсивностью отказа и вероятностью безотказной работы

Вероятность безотказной работы в интервале времени

Средняя наработка до отказа (среднее время безотказной работы) Т – это математическое ожидание наработки до первого отказа определяется так:

Частота отказов или плотность распределения отказов равна отношению числа отказавших объектов в интервале времени к произведению числа исправных объектов в начальный момент времени на ширину интервала времени:

Постановка задачи.

Проводится испытание объектов на надёжность. Испытываемая партия шт. Требуется определить частоту отказов на интервале времени часов, если за этот период отказало объектов. При этом известно, что в течение первых часов отказало объектов. Определить вероятность безотказной работы на интервале времени , ; интенсивность отказов в моменты времени и ; среднее время наработки на отказ, учитывая интенсивность отказов в момент времени .

Варианты к выполнению заданий.

№ варианта	, шт	, часов	, шт	, шт	, часов
1	1000	5000	300	100	50
2	1500	6000	270	110	60
3	2000	7000	260	120	70
4	2500	8000	250	130	80
5	3000	9000	240	140	90
6	3500	11000	230	150	100
7	4000	5000	220	160	110
8	4500	6000	210	170	120
9	5000	7000	200	90	130
10	6000	8000	350	80	140
11	1000	9000	370	70	150
12	1500	10000	390	60	160
13	2000	5000	400	50	170
14	2500	6000	500	40	180
15	3000	7000	450	30	190
16	3500	8000	300	150	200
17	4000	9000	270	160	190
18	4500	10000	260	170	180
19	5000	5000	250	180	170
20	6000	6000	240	200	160
21	1000	7000	230	100	150
22	1500	8000	220	110	140
23	2000	9000	210	120	130
24	2500	10000	200	130	120
25	3000	5000	350	140	110
26	3500	6000	370	150	100
27	4000	7000	390	160	90
28	4500	8000	400	170	80
29	5000	9000	500	90	70
30	6000	10000	450	80	60