5. Кут тиску (рис. 3)

Для нормальної роботи кулачкового механізму необхідно, щоб було створене зусилля (нормальний тиск) у точці контакту кулачка і штовхача. Напрямок цього зусилля Р - за нормаллю п-п до поверхні кулачка.

Рис.3. Визначення кута тиску

Позначимо кут між векторами Р і V через α - кут тиску. Таким чином, кутом тиску називають гострий кут у точці контакту між вектором швидкості штовхача і нормаллю до профілю кулачка. У той же час, назвемо кутом передачи γ кут між абсолютною і відносною швидкостями в точці контакту кулачка і штовхача.

Кулачковий механізм може заклинити, якщо сила

F_mр - сила тертя ковзання.

Гранична умова буде відповідати деякому критичному куту тиску α_кр. Отже, повинна виконуватися умова:

Звичайно для поступального руху штовхача α_тах= 30°...40°, а для обертального - α_тах = 45°...50°. У свою чергу : ,отже, повинна виконуватися умова:

6. Профілювання кулачка з умови обмеження кута тиску

Вихідні дані:

- закон руху вихідної ланки (штовхача) ;

- тип кулачкового механізму;

- кут тиску α_тах чи кут передачі γ_min;

- максимальний хід штовхача h_max или ψ_тах (для механізмів із коромисловим штовхачем);

- напрямок кутової швидкості кулачка ω₁.

Студент отримує завдання у вигляді закону зміни аналога швидкості . Це робиться для того, щоб акцентувати увагу на наявності «м'яких» або «жорстких» ударів у законі руху. «М'яким» ударом називають різку зміну аналога прискорення на кінцеву величину, а «жорстким» - на безкінечно велику.

Закон руху штовхача отримуємо графічним подвійним інтегруванням графіка аналога прискорення , де φ₁ - кут повороту кулачка.

Графік ) будуємо відповідно до вибору або за завданням, таким чином, щоб площі усіх фігур під кривими були однакові.

Висоту першої фігури приймаємо 50мм, інші знаходимо з умови рівності площин:

При виконанні графічного інтегрування доцільно побудувати усі графіки і в одному маcштабі.

Масштаби будуть однакові, якщо ,тому що , а ,Тоді ,

де oн - полюсна відстань при графічному інтегруванні.

Знаючи величину максимального ходу штовхача h_max (або ψ_тах), визначаємо масштабний коєфіціент діаграми переміщень:

або

де [h_max] - максимальна ордината на діаграмі S= S (φ), мм.

Визначимо мінімальний радіус кулачка.

Графічний метод розв'язання розглянемо на прикладі кулачкового механізму із штовхачем, що рухається поступально і не має ексцентриситету. Штовхач здійснює синусоїдальний закон руху (рис. 2). Побудуємо діаграму шляхом виключення параметра, дотримуючи рівність . Для чого по осі ординат в масштабі відкладемо від початку координат переміщення штовхача 11, 22, ..., 1212 згідно графіку S(). Через одержані точки 1, 2, ..., 12 проведемо прямі, паралельні до осі абсцис. На цих прямих відкладемо відповідні відрізки 11, 22, ..., 1212 з діаграмами аналога швидкостей . Причому для фази віддалення ці відрізки відкладаються у бік обертання кулачка, а для фази наближення  у зворотний. З'єднавши плавною кривою кінці побудованих відрізків, отримаємо криву .

Задачею динамічного синтезу є визначення такого мінімального радіуса-вектора профілю кулачка r_0min, при якому перемiнний кут тиску α у жодному положенні механізму не буде більше за α_тах

Рис. 3. Графік для визначення мінімального радіусу кулачка

для механізмів з поступальним рухом штовхача

Проводимо під кутом α_тах до вертикалі дві дотичні до отриманої кривої. Заштрихована область - це область, у якій можна прийняти центр обертання кулачка O₁, при цьому кут тиску δ завжди буде не більше α_тах,, а кут передачі γ - не менше γ_min. Якщо кулачковый механізм центральний, з'єднуємо точку перетинання дотичних - т.О₁ з т.О - це буде мінімальний радіус r_min,, якщо позацентровий - відкладаємо від вертикальної осі величину ексцентриситету е вправо при обертанні кулачка за годинниковою стрілкою, і вліво - проти годинникової стрілки. З'єднуємо отримані при перетинанні з границею області точки О'₁ і О'₂ з точкою О. Це і буде r_min при е ≠ 0. Для позацентрового кулачкового механізму центри обертання можуть прийматися тільки на прямій, що відповідає ексцентриситету е.

Слід зазначити, чим нижче розташовується центр обертання кулачка усередині заштрихованої області, тим більше буде кут передачі γ і тим краще будуть умови роботи механізму. Однак при цьому будуть збільшуватися r і розмір кулачка.

Побудуємо аналогічну діаграму для кулачкового механізму з коромислом для визначення r_min і міжосьової відстані А. Закон руху штовхача використовуємо той же .

Перехід від кутових величин до лінійних проведемо за допомогою формули , де l – довжина коромисла,  – кут розмаху коромисла (у рад). На підставі графіка S=f() будуємо положення коромисла в тому ж масштабі . Потім уздовж кожного з цих положень від точки А (центру ролика) в масштабі відкладемо відповідні значення dS/d. Причому якщо кулачок і коромисло на фазі віддалення обертаються в один і той же бік, то відрізки dS/d відкладаються у напрямі до центру обертання коромисла. Інакше вони відкладаються в протилежний бік. Через кінці кожного з цих відрізків проводимо прямі під кутом до відповідного напряму коромисла. За центр обертання кулачка O₁ можна узяти будь-яку точку усередині заштрихованої зони. В цьому випадку поточний кут тиску  буде меншим за _max.

Рис.4. До визначення мінімального радіусу кулачка механізму із коромислом

Для кращої роботи кулачкового механізму траєкторія руху центру ролика повинна проходити через центр обертання кулачка або поблизу нього. Виходячи з цих вимог, виберемо точку O₁, тоді відстань ОO₁ = r_min.

Після визначення мінімального радіуса кулачка r_min переходимо до профілювання. При профілюванні кулачка застосовують метод поверненого руху (метод інверсії), а саме: усій системі (кулачку, штовхачу і стояку) надается кутова швидкість, котра дорівнює величині і протилежна за напрямком до кутової швидкості кулачка – ω₁. Тоді кулачок буде зупинений, а штовхач буде обертатися навколо центра кулачка, описуючи вістрям його центровий (теоретичний) профіль.

Розглянемо методику профіліювання кулачка на прикладі центрального кулачкового механізму із роликовим штовхачем, що рухається поступально.

Для побудови профілю кулачка необхідні наступні початкові дані: структурна схема механізму, закон руху штовхача, величина і напрям кутової швидкості кулачка.

Вибираємо положення центру обертання кулачка O₁ і в масштабі описуємо кола радіусами, що дорівнюють ексцентриситету e (якщо e заданий) і r_min (рис. 6.7).

Дотично до кола радіусу e проведемо лінію руху штовхача уу згідно її положенню на діаграмі плечей SdSd. Точка перетину A₀ цієї прямої з колом rmin визначить положення центру ролика, відповідне початку видалення. Від прямої 0 уздовж лінії уу відкладаємо переміщення штовхача. Точка визначить положення центру ролика, відповідне кінцю видалення. Від прямоїубік, протилежний обертанню кулачка, відкладемо фазові кути φ_y, _вс, _n, _н.c.. Проведемо коло радіусу і розділимо дуги, що стягують кутиі_n на рівні частини згідно розподілу цих кутів на графіку S(). Через отримані точки розподілу 1, 2, ... проведемо дотичні до кола радіусу e. З центру обертання кулачка O₁ радіусами O₁A₁, O₁A₂, ... проведемо концентричні дуги до перетину з відповідними дотичними. Точки перетину 1', 2', ... є положеннями центру ролика в повернутому механізмі. З'єднавши отримані точки плавною кривою, отримаємо теоретичний профіль кулачка.

Визначимо радіус ролика r_p. Щоб уникнути перетину частин профілю кулачка, r_p повинен бути меншим за мінімальний радіус _min кривизни теоретичного профілю . Радіус ролика r_p з конструктивних міркувань .

Визначимо практичний профіль кулачка, для чого будуємо еквідистантну криву.

За початкову базу профілювання кулачка приймаємо рис. 6.6. Переносимо центр обертання кулачка разом з мінімальним радіусом О₁B₀ кулачка, початковим положенням коромисла, послідовним переміщенням центру ролика штовхача згідно графіку [s, ] на його максимальному переміщенні, відповідному максимальному куту розмаху коромисла (_max). Отримаємо т. 0, 1, 2….

З центру кулачка будуємо основне коло кулачка мінімального радіусу. Від початкового положення (відрізок О₁B₀) розбиваємо повний кут повороту кулачка на фазові кути , _вc, _n, . Дуги, що стягують фазові кути, поділимо на рівні частини згідно розподілу цих кутів на графіку [s, ]. Через отримані точки розподілу проводимо радіальні прямі з центру обертання кулачка О₁. З того ж центру радіусами О₁, О₂… проводимо концентричні дуги до перетину з відповідними радіусами. Точки перетину 1, 2, … є положеннями центру ролика. З'єднавши ці точки плавної кривої, отримаємо теоретичний профіль кулачка. Отримані точки 1', 2', ... з'єднаємо плавною кривою  маємо теоретичний профіль кулачка (рис. 17). Вибір радіусу ролика і побудову практичного профілю проводимо методом, описаним вище.