С 37 страницы № 5, 6, 7, 8, 9, 10

Рівень фінансування мультипроекту 9000 тис. грн. /міс.

C(2;1) =600 25( 1 + 2 0,75 + 074 0.75) =32042.1 тис. грн.

2. Проекти 1 і 3 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні:

а1 + а3 = 650 + 450 = 1100 > 900 тис. грн./мес. 2.1 Першим завершиться 1 проект:

C(1;3) =13265 тис. грн.

γ= 18,6/8,5 = 2,2; β = 450/200 = 2,25

2.2Першим завершиться 3 проект:

C(3;1) =12401.9 тис. грн.

3. Проекти 1 і 4 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні а1+а4 = 650 + 550 = 1200 > 900 тис. грн./міс.

3.1 Першим завершиться 1 проект:

C(1;4) =32504.8 тис. грн.

γ=18,6/26 = 0,72; β = 450/620 = 0,73

3.2Першим завершиться 4 проект:

C(4;1) =33755.9 тис. грн.

4. Проекти 2 і 3 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні:

а2 + а3 = 500 + 450 = 950 > 900 тис. грн./міс. 4.1 Першим завершиться 2 проект:

C(2;3) = 21057.2 тис. грн.

γ= 25/8,5 = 2,2; β = 600/200 = 2,25

4.2Першим завершиться 3 проект:

C(3;2) =19491.8 тис. грн.

5. Проекти 2 і 4 не можуть бути профінансовані на максимальному рівні:

а2 + а3 = 500 + 550 = 1050 > 900 тис. грн./міс. 5.1 Першим завершиться 2 проект:

C(2;4) = 42386.4 тис. грн.

γ= 25/26 = 0,96; β = 600/620 = 0,97

5.2Першим завершиться 4 проект.

C(4;2) = 42650.9 тис. грн.

6. Проекти 3 і 4 можуть бути профінансовані на максимальному рівні а3+а4 = 450 + 550 = 1000 > 900 тис. грн./міс.

6.1 Першим завершиться 3 проект:

C(3;4) = 20703.5 тис. грн.

γ= 8,5/26 = 0,33; β = 200/620 = 0,32

6.2Першим завершиться 4 проект:

Оптимальна черговість реалізації проектів 3-1-2-4.

Завдання

Визначити оптимальну черговість реалізації проектів, вихідні дані яких містяться у табл. 5.4, 5.5.

Рівень фінансування усіх проектів N = 900 тис. грн./міс.

Контрольні запитання

1.Наведіть формулу критерію «втрачена вигода» при степенній залежності тривалості проекту від його вартості.

2.Сформулюйте етапи алгоритму оптимального визначення черговості проектів.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 11 СІТЬОВЕ ПЛАНУВАННЯ

Мета роботи: освоєння методики складання і розрахунку сітьових моделей. Отримання навичок розрахунку часових параметрів сітьового графіку.

Теоретичні відомості

Сітьовий графік – модель, що відображує логічну послідовність і взаємозалежність окремих видів робіт (процесів).

Розрахункові параметри графіка – параметри оптимальних строків початку й закінчення кожної конкретної роботи.

При побудові сітьового графіка використовують три основні поняття: робота (включно очікування і залежність), подія і шлях.

Робота (→) – трудовий, виробничий процес, що потребує витрат часу, трудових і

фінансових ресурсів.

Очікування (→) – процес, що не потребує витрат трудових і фінансових ресурсів, а тільки витрат часу.

Залежність ( ) – свідчить про відсутність необхідності витрат часу й ресурсів, але вказує на існування зв’язку між роботами, при якому початок однієї або декількох робіт залежить від виконання попередніх.

Подія ( ) – результат, факт завершення, виконання всіх робіт, що входять до даної події, дозволяє почати всі роботи, що з неї виходять. Подія, що не має попередніх робіт, називається вихідною подією, що завершує всі роботи – кінцевою.

Шлях ( ) – безперервна послідовність робіт від вихідної до кінцевої події. Шлях, що має найбільшу тривалість, є критичним.

Графічний метод розрахунку параметрів сітьового графіку

Приклад

У поданому на рис. 6.1 сітьовому графіку визначити число шляхів, тривалість критичного шляху і термін закінчення проекту, перелік робіт критичного шляху, ранні й пізні терміни початку й закінчення робіт, повні (загальні) резерви часу, вільні (часткові) резерви часу.

Рис. 6.1

Алгоритм розрахунку

1.Усі події поділяють на чотири сектори: нижній, верхній, лівий і правий (рис. 6.2).

2.Розрахунок починають з визначення раннього терміну початку робіт. Починають рух по вершинах графа від вихідної події. У лівий сектор першої події графіка записують нуль, у нижній – теж нуль, тому перша подія не має попередніх робіт.

Ном

Рис. 6.2 – Графічне зображення події

3. Ранні терміни початку наступних робіт дорівнюють максимальному з ранніх закінчень попередніх робіт, тобто найбільшій величині із сум ранніх початків і тривалостей попередніх робіт:

t р.п.(1,2 ) =t р.п.(1,3 ) =t р.п.(1,5 ) =0,

бо в цих робіт немає попередніх.

Усі роботи, що виходять з тієї самої події, матимуть однакові ранні початки: t р.п.( 2,6 ) =t р.п.( 2,4 ) =t р.п.(1,2 ) +t(1,2 ) =0 +5 =5.

У лівий сектор другої вершини заносимо 5, а в нижній – одиницю, тому що до другої події веде єдиний шлях – дуга (1,2), він проходить через першу вершину графа:

t р.п.( 3,4 ) =t р.п.( 3,5 ) =t р.п.( 3,8 ) =t р.п.( 3,9 ) =t р.п.(1,3 ) +t(1,3 ) =7 + 0 =7 .

У лівий сектор 3-ї вершини заносимо 7, а в нижній – одиницю, тому що до третьої події веде єдиний шлях – дуга (1,3), він проходить через першу вершину графа:

t р.п.( 4,7 ) = max{[ t р.п.( 2,4 ) +t( 2,4 );t р.п.( 3,4 ) + t( 3,4 )]} =t р.п.( 3,4 ) +t( 3,4 ) =7 + 0 =7

.

У лівий сектор 4-ї вершини заносимо 7, а в нижній – 3 – номер події, через яку до даної веде шлях максимальної тривалості:

t р.п.( 5,10 ) = max{[t р.п.( 3,5 ) +t( 3,5 );t р.п.(1,5 ) +t(1,5 )]} = 7 +0 = 7 .

У лівий сектор 5-ї вершини вміщуємо 7, у нижній 3 або 1 (обидві суми однакові):

t р.п.( 6,1) = t р.п.( 2,6 ) +t( 2,6 ) = 5 +8 =13.

У лівий сектор 6-ї вершини вміщуємо 13, у нижній – 2:

t р.п.( 7,11 ) = t р.п.( 4,7 ) + t( 4,7 ) = 7 +12 =19.

Rв( 3.9 ) =t р.п.( 9,11) − [ t р.п( 3,9 ) +t( 3,9 )] =19 −( 7 +11) =19 −18 =1.

Резерви часу записуємо безпосередньо на графіку під роботою у вигляді дробу, чисельник якого показує повний резерв, а знаменник – вільний резерв.

Контрольні запитання

1.Охарактеризуйте сітьове моделювання.

2.Основні правила побудови сітьових графіків.

3.Елементи сітьового графіка.

4.Розрахунок сітьового графіка.