Ширина колії вільного вписування рухомого складу

Оптимальну ширину колії при вільному вписуванні рухомого складу визначаємо по формулі (див. рис. 2):

, (8)

де – максимальна ширина колісної пари;

–стріла вигину зовнішньої рейкової нитки на довжині, рівній довжині двох жорстких баз - це відстань між двома крайніми осями;

4 – допуск на звуження колії.

η₁ – поперечні розбіги крайніх осей візка (дивись таблицю 1 додатка 3).

Рисунок 2. Схема вільного вписування дво- та триосьового візків в криву

Стрілу вигину зовнішньої рейкової нитки знайдемо по формулі:

, мм (9)

де L₀ – довжина жорсткої бази (див. рис. 3);

b – відстань від осі однієї колісної пари до точки дотику гребеня колеса з рейкою (забіг колеса);

R – радіус кривої яку перевіряють.

Рисунок 3. Тепловоз ТЭП60

Забіг колеса знайдемо по формулі:

, (10)

де r_к – радіус колеса (дивись таблицю 1 додатка 3);

τ – кут нахилу робочої грані гребеня колеса до горизонту. Приймати для вагонних коліс τ - 60°, для коліс локомотивів τ = 70°.

Ширина колії заклиненого вписування

Оптимальну ширину колії при заклиненому вписуванні рухомого складу (див. рис. 7) визначаємо по формулі:

, мм (11)

(12)

Мінімально допустима ширина колії визначається за умови недопущення заклиненого вписування візка:

(13)

де – мінімальний зазор між робочими гранями рейки і гребеня бандажа (дивись таблицю 1).

Вид вписування, який забезпечує номінальна ширина колії в цій кривій, визначається шляхом порівняння з нею розрахункових значень ширини колії. Якщо S <S^ПТЕ, то вписування в криву вільне, якщо ж ця нерівність не забезпечується, то необхідно змінити радіус кривої так, щоб вписування стало вільним.

Рисунок 4. Схема заклиненого вписування дво – та триосьового візка в криву.

Завдання 3 Розрахунок перехідної кривої

1. Розрахувати підвищення рейки в кривій (див. початкові дані в додатку 3).

2. Розрахувати параметри перехідної кривої при куті повороту кривої β (у градусах), визначити укорочення нормальної рейки, загальну довжину кривої і загальне число рейок зовнішньої рейкової нитки.

Рішення

Підвищення зовнішньої рейки визначимо по формулі:

(14)

де R – радіус кривої;

–розрахункова швидкість.

(15)

де Q_i – вага i-го потяга;

V_i – швидкість руху i-го потяга;

n_i – число потягів i-го типа у добу.

Підвищення , одержане за формулою (14), округлюється до величини, кратної 5 мм, у більшу сторону.

Згідно ПТЕ максимальне підвищення зовнішньої рейки в кривій складає мм. Якщо отримане підвищення вище допустимого необхідно збільшити радіус кривої, та перерахувати значення .

Повна довжина перехідної кривої визначиться по залежності:

(16)

Довжини перехідних кривих l₀ стандартизовані. Стандартними довжинами можуть бути довжини від 20 до 200 м з інтервалами по 10 м.

Тому визначивши l₀ остаточно приймаємо найближче (більше) значення l₀ за стандартом.

Знайдемо кут повороту кривої – кут кінця перехідної кривої в радіанах:

(17)

та в градусах:

(18)

Перевіримо можливість розбиття перехідної кривої по умові:

(19)

де β – заданий кут повороту усієї кривої (кругової і двох перехідних).

У разі невиконання цієї умови зменшується довжина перехідної кривої l₀.

Зменшення довжини перехідної кривої призводить до збільшення ухилів відведення підвищення, отже, швидкість руху потягів необхідно обмежити виходячи з формули:

(20)

де - нове значення уклону зі зміненим значенням.

Для розбиття перехідних кривих використаємо спосіб зрушення центру О (див. рис. 5).

Розбиття перехідної кривої роблять в припущенні, що на місцевості відоме положення тангенса первинної кругової кривої (відстань від ВУ до точки Т):

Рисунок 5. Схема розбиття перехідної кривої методом зрушення центру О в положення О₁

(21)

Для визначення положення початку перехідної кривої (точки НПК) необхідно вичислити величину m₀. З приведеної схеми знаходимо:

(22)

Невідомі величини m та P визначимо так:

(23)

(24)

Знайдемо координати для розбиття перехідної кривої (рис. 5).

та (25)

Координати точок перехідної кривої через кожні 10 м обчислюються по рівнянню радіоідальної спіралі в прямокутній системі координат:

(26)

де – геометричний параметр перехідної кривої;

Отримані результати зводяться в таблицю 2, форма якої приведена нижче.

Таблиця 2

Розрахунок координат перехідної кривої

X	0	10	20	30	40	50	…	X0
	0	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	…	Y0

За результатами розрахунків построїмо перехідну криву в масштабі 1:100 Приклад перехідної кривої наведено на рис 5 та 6.

Рисунок 6. Координати перехідної кривої

У зв'язку з тим, що в межах кривих радіус внутрішньої рейкової нитки дещо менше радіусу зовнішньої рейкової нитки, то довжина внутрішньої нитки менше зовнішньої рейкової нитки.

Для компенсації цієї різниці і забезпечення укладання рейкової ниток з положенням стиків по одній нормалі до подовжньої осі колії по внутрішній нитці кривої укладають укорочені рейки.

Визначимо необхідне укорочення рейки нормальної довжини для укладання на внутрішній рейковій нитці в кривій:

(27)

і приймаємо найближче більше стандартне укорочення.

В Україні прийнято розташування стиків рейок протилежних ниток по накутнику. Для цього кожна рейка, що лежить на внутрішній нитці кривої, має бути коротше відповідної рейки зовнішньої нитки. Йдучи на деяке неспівпадання положення стиків по накутнику, встановлюють декілька типів укорочень.

Прийняті наступні типи укорочення: перший тип К₁ = 40 мм; другий тип К₂ = 80 мм; третій тип К₃ = 120 мм; четвертий тип К₄ = 160 мм.

Рейки завдовжки 25 м випускають з укороченнями К₂, К₄, а рейки завдовжки 12,5 м - К₁, К₂, К₃.

Якщо отримане значення більше самого більшого стандартного укорочення, необхідно прийняти найближче більше значення укорочення кратне 5 або 10.

Визначимо довжину кругової кривої:

(28)

Розрахунок кількості рейок нормальної довжини, що укладаються на зовнішню рейкову нитку.

Рисунок 7. Схема укладання рейок скороченої довжини.

Точка НПК₁ ділить рейку на дві частини, де а₁ – це частина рейки, що знаходиться в прямій ділянці, а₂ – це частина рейки, що знаходиться в перехідній кривій (див. рис. 7).

В учбових цілях приймаємо а₁ = 1 м, тоді:

(29)

де - нормальна довжина рейки по завданню ( див. додаток 3).

Визначаємо кількість рейок нормальної довжини на зовнішній нитці, що укладаються в межах 1-ої перехідної кривої по формулі :

, (шт) (30)

Користуючись залишком при діленні в формулі (30) z₁ знайдемо значення b₁ – частину довжини останньої рейки перехідної кривої:

(31)

b₂ – довжина останньої рейки перехідної кривої, що перейшла на кругову криву.

(32)

Визначаємо кількість рейок в межах кругової кривої:

, (шт) (33)

Користуючись залишком при діленні в формулі (33) z₂ знайдемо значення с₁ – частину довжини останньої рейки кругової кривої, знаходимо с₂ – довжину останньої рейки кругової кривої, що перейшла на другу перехідну криву.

(34)

(35)

Визначаємо кількість рейок нормальної довжини на зовнішній нитці, що укладаються в межах 2-ої перехідної кривої по формулі :

, (шт) (36)

Користуючись залишком при діленні в формулі (36) z₃ знайдемо значення d₁ – частину довжини останньої рейки другої перехідної, знаходимо d₂ – друга частина рейки, що знаходиться на прямій ділянці колії.

(37)

(38)

Перевіряємо правильність розрахунку і укладання кількості рейок стандартної довжини, що укладаються на зовнішню рейкову нитку:

(39)

Для визначення кількості і порядку укладання укорочених рейок по внутрішній нитці визначаємо сумарне укорочення внутрішньої нитки на даній системі кривих по формулі:

, (мм) (40)

Визначаємо потрібне укорочення однієї рейки по формулі:

, (мм) (41)

Порівняємо отримане значення К_р з раніше прийнятим стандартним укороченням ε_р, і для подальших розрахунків приймаємо більше з отриманих значень.

Знаходимо загальну кількість скорочених рейок, що укладаються на внутрішню рейкову нитку:

або (42)

Таким чином при заданому радіусі необхідно укласти рейок стандартної довжини та рейок скороченої довжини.