6. Моделирование процесса или объекта

В этом разделе должно быть представлено полное описание объекта моделирования. Сначала словесно описываются назначение и область применения объекта, характеризующие его закономерности. Затем излагаются имеющиеся в распоряжении автора результаты теоретических и экспериментальных исследований. На основе обзора литературных источников должен быть составлен перечень зависимостей, характеризующих процесс, и факторов, которые должны быть учтены при построении модели. Собираются также исходные данные в виде таблиц, графиков, начальных условий. Все фактические данные сопровождаются ссылкой на соответствующий литературный источник.

Далее следует постановка задачи моделирования. Формулируются исходные данные и цели решения. Потом идет формализация схемы объекта, т.е. составляется строгое формальное описание объекта моделирования, составляются расчетные схемы блоков объекта. Необходимо выбрать совокупность характеристик состояния и параметров объекта. В качестве характеристик состояния желательно выбирать такие функции, которые обеспечивают удобную возможность определения искомых величин и позволяют получить достаточно простую модель.

Для составления математической модели объекта необходимо в математической форме записать все зависимости, придать аналитическую форму всем сведениям об объекте (в том числе логическим условиям, распределениям случайных величин, ограничениям на числовые значения переменных).

Далее устанавливаются входные переменные модели X_i, выходные переменные Y_j, переменные воздействия внешней среды V_k и параметры модели H_n. Для каждой переменной даются ее характеристики, символы обозначения, единицы измерения, диапазон изменения числового значения, место применения в модели и имя переменной в программе. Указанные сведения о переменных рекомендуется оформлять в виде таблицы.

Таблица 1

№ п/п	Символ обозначения в формулах	Имя переменной в программе	Размер-ность	Диапазон изменения	Характеристика переменной
1	u	USK	вольт	5000...70000	Ускоряющее напряжение
2	Np	NPR	1/см3 -	1013...1019	Концентрация имплантируемой примеси на рассматриваемой глубине

Записываются математические соотношения, связывающие входные и выходные характеристики с параметрами модели и воздействиями внешней среды. В случае оптимизационного моделирования составляется целевая функция и производится выбор и обоснование метода оптимизации. Особое внимание следует уделять выбору целевой функции, которая должна соответствовать цели моделирования, иначе возможна оптимизация по второстепенному или случайному критерию.

Существенным является вопрос о рамках применимости математической модели. Следует помнить, что в найденных в технической литературе зависимостях в неявном виде уже могут содержаться ограничения. Например, формулы сопротивления материалов справедливы при условии малости деформаций, формулы вакуумной техники предполагают низкое давление и ламинарный режим течения газа. Нарушение приведенных ограничений неминуемо приведет к потере адекватности модели и объекта.

Одной из главных задач моделирования является нахождение наилучших значений параметров или функций с учетом накладываемых на них ограничений. Следует подчеркнуть, что задачу оптимизации нужно решать непрерывно на всех стадиях разработки, изготовления и применения изделия. На стадии проектирования необходимо оптимизировать показатели конструкции приборов, на стадии производства – технологический процесс, режимы обработки. В процессе применения готовых изделий оптимизируют условия эксплуатации с целью обеспечения требуемой долговечности и надежности.