2. Доказать тождество: .

3. Доказать, что .

4. Даны множества и . Найти , , , , .

5. Доказать, что для всех натуральных выполняется утверждение:

.

6. Заданы два отношения R1 и R2, R1 – рефлексивное, транзитивное, R2 – антирефлексивное, транзитивное. Какими свойствами обладает отношение ?

7. Установите, является ли заданное отношение R на А отношением эквивалентности. Для каждого отношения эквивалентности постройте классы эквивалентности. {( x, y) | x, y A = Z и x + y = 0}.

8. Упростить выражение алгебры множеств: .