Рис. 60. Палетка для определения удельного сопротивления ρзп зоны проникновения по диаграммам малых зондов.
1 — АО·0,5м, AM = 0,25 м, MN = ∞; 2 — АО = 0,5 м, AM = 0,25 м, AN/AM = 11 Шифр кривых – ρзп/ρр; (dc),
мм
Для решения задачи целесообразно использовать также палетки, представляющие зависимости ρк,х/ρр= f (ρк,y/ρр) [ρк,х и ρк,y — кажущиеся сопротивления, измеренные двумя различными зондами х и у] при постоянных значениях ρп/ρр, ρзп/ρp и др. Пример одной из таких палеток, дающих графическое решение системы уравнений
относительно ρп/ρр приведен на рис. 60. Методика решения задачи сводится к следующему.
1. Измеряют оптимальные или экстремальные (в зависимости от используемой палетки) значения ρкг и ρкп. В поле кривых ρп/ρр = const (ρзп/ρр = const) определяют положение точки с координатами х — ρкп / ρр и у = ρкг /ρр.
2. Определяют модули кривых µп,р= ρп/ρр (µзп,р = ρзп/ρр) и dc = const, проходящих через указанную точку. По формуле ρп (ρзп) =µп,рρр (µзп,рρр) рассчитываются искомые ρп или ρзп.
Если при интерпретации точка с координатами ρкп/ρр и ρкг/ρр не ложится на кривую dc, соответствующую измеренному диаметру скважины, берут другие палетки со значениями D ≠ dc и ρзп ≠ ρп .Параметры палетки D/dc и ρзп/ρр с помощью которой было получено значение dc, равное измеренному, позволяют определить D и ρзп.
Для решения задачи за рубежом используют палетки ρк,х/ρр = f(ρк,y/ρр), рассчитанные для заданных значений dc = const и D/dc = const (параметры палетки) и постоянных ρп/ρр и рзп/ρр — модули кривых палетки. При ρвм ≠ ρр и диаметре dc, отличающемся от стандартного диаметра, для которого составлена палетка, значения ρр и ρк/ρр предварительно приводят к стандартным; [3, 11].
§ 24. МЕТОД МИКРОЗОНДОВ
Небольшие размеры микрозондов дают возможность получать кажущееся сопротивление, в минимальной степени искаженное влиянием среды, вмещающей породу, а при хорошем прижимном устройстве — и влиянием глинистого раствора, заполняющего скважину.
Удельное сопротивление пород определяют по данным совместного анализа кажущихся сопротивлений, одновременно измеренных микропотенциал-зондом А0,05М и микроградиент-зондом АО,25МО,025. Для решения задачи используют номограммы (рис. 61, см. также [2, 11]) и палетки (рис. 62).
Микрозонды обычно применяют для изучения коллекторов, где в большинстве случаев существует проникновение фильтрата глинистого раствора. Поэтому в дальнейшем удельное сопротивление пород, определенное по данным измерений ρк микрозондами,
85
обозначим символом ρпп.
Номограмма, приведенная на рис. 61, состоит из основного блока А, на котором нанесено два семейства кривых зависимостей ρпп/ρгк = f (hгк) при ρкмп/ρгк = соnst и ρкмг /ρгк =соnst (шифр кривых). Искомые ρпп/ρгк и hгк определяются как ордината и абсцисса точки а, нанесенной в поле криволинейных координат ρкмп/ρгк и ρкмг /ρгк. Остальные блоки номограммы предназначены: блок Б — для пересчета отношений ρпп/ρгк в отношение ρпп/ρф; блок В — для внесения поправки за не полностью вытесненную пластовую воду; блок Г — для введения поправки за остаточное нефтегазонасыщение и поверхностную проводимость (эти блоки используют в методике определения коэффициента пористости по данным измерений ρк, выполненных микрозондами). Сопротивление ρгк получают по зависимости
ρгк/ρр — f (ρр) [2] или по кривым ρр= f (t) при ρгк = const (рис. 63,б).
При использовании палеток, изображенных на рис. 63, искомые значения ρпп/ρгк и hгк находят по модулям кривых µ = ρпп/ρгк и hгк, проходящих через точку с координатами х=
ρкмп/ρгк и y = ρкмг /ρгк. Удельное сопротивление ρпп =µρгк.
Из рис. 61 и 62 следует, что удельное сопротивление пород, прилегающих к стенке скважины, определяется микрозондами достаточно точно тогда, когда ρпп (ρп) не более чем в 15—20 раз превышает ρгк или когда глинистая корка отсутствует (основной недостаток определения ρп (ρпп) микрозондами).
Рис. 61. Номограмма для определения отношения ρпп/ρф и параметра Рп пористости по данным измерения
микрозондами (зонд с гидравлическим башмаком). 1- ρкмг /ρгк=const;2- ρкмг /ρгк=const
86
Рис. 62. Палетка для интерпретации результатов измерений микрозондами AO,25MO,025N и АО,05М (зонд с гидравлическим башмаком).
Шифр кривых — ρпп/ρгк; (hгк), см
§ 25. СПОСОБ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЭКРАНИРОВАННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
Удельное сопротивление пород методом экранированного заземления в настоящее время определяют по данным измерения эффективного сопротивления трех-, семи- и девятиэлектродными зондами с непрерывной фокусировкой экранного тока (Методика определения сопротивления пород экранированными зондами без непрерывной фокусировки тока изложена в работе [2].).
Расчет удельного сопротивления ρп по значениям ρэф, измеренным трехэлектродным зондом, основан на зависимости ρэф от ρр, ρзп, ρп, dc и Dзп следующего вида:
(88)
где G ( x ) ( x = dc/2r3 или Dзп/2r3) — интегральный пространственный фактор
(89)
87
Рис. 63. Палетки для определения удельных электрических сопротивлении ρф(а) и ρгк (б) по данным ρр и t.
Шифр кривых — ρф(а), ρгк(б), Ом · м
Рис. 64. Зависимости дифференциального (а) и интегрального (б) пространственных факторов от r/r3 (трехэлектродный экранированный зонд).
Шифр кривых — Lэ/dс
g(r) — его дифференциальное значение, r = r / r 3 , Lэ = Lэ / 2r3 = Lэ / d3 ;r,r3 — радиусы зоны интегрирования и зонда.
На рис. 64 приведена серия теоретических зависимостей дифференциального g(r) и
интегрального G (x) пространственных факторов от r(r3) для различных значений Lэ/dз для
некоторых зондов, используемых в практике.
Формула (88) дает возможность, зная четыре величины, рассчитать неизвестную пятую, например
88
(90)
если известны ρр, ρзп, dc и Dзп, или вычислить
(91)
при известных ρп (определенном по данным бокового электрического зондирования)
ρр, dc и Dзп.
При достаточно большом значении Dзп 1 —( Dзп/2r3)→ 0 и
(92)
При отсутствии зоны проникновения фильтрата
(93)
Практически задача решается с помощью палеток, определяющих зависимость ρэф/ρр = f (ρп/ρр) при различных значениях других параметров (ρзп/ρр,ρвм,ρP,h/dc). При отсутствии проникновения фильтрата глинистого раствора удобной является номограмма, приведенная на рис. 65, позволяющая определять ρп=Крρэф (Кр — поправочный коэффициент за влияние глинистого раствора) при известных ρэф, ρр и dc (зонд АБК-3). На этом рисунке показано решение задачи для следующих исходных данных: ρэф — 42 Ом · м, ρр = 1,2 Ом · м, dc = 0,25
м, КР = 1,245, ρп = 52 Ом · м [построение а (ρэф), b(ρр), с ρф/ρр, d (dc), (КР) и е(ρп)]. При наличии зоны проникновения фильтрата глинистого раствора задачу решают с помощью
палеток, одна из которых приведена на рис. 66, б.
Анализ кривых, изображенных на рис. 66, и зависимостей G(r) = f (r) и g(r) = f (r)
(см. рис. 64) показывает, что при ρзп > ρп, D >> dс сопротивление ρэф в основном определяется величиной ρзп.
В случае пластов малой мощности измеренную величину рэф,опт предварительно приводят к ее значению ρэф,опт — Кhρэф,опт для пласта неограниченной мощности. Поправочный коэффициент Кh в зависимости от отношения ρэф,опт/ρвм и мощности пласта берут из соответствующей палетки. В дальнейшем величиной ρэф,опт пользуются при определении ρп с помощью графиков, приведенных на рис. 65, 66 и им аналогичных.
Для этой же цели используют палетки кривых ρэф,опт/ρр=f (ρп/ρр) при ρзп/ρр =const, h=const и ρвм/ρр=const (рис. 66, a).
При определении ρп и ρзп по данным АБК-3 в породах низкого удельного сопротивления следует остерегаться погрешностей, обусловленных недоучетом переходного сопротивления заземления. В этих условиях при расчете ρп нужно использовать разность между ρэф в изучаемом пласте и ρэф,к в колонне обсадных труб:
(94)
где dк — внутренний радиус обсадной колонны.
89
Рис. 65. Номограмма для введения поправки Кр за влияние электропроводности глинистого раствора (по данным ВНИИГеофизики, 1973 г.).
Вертикальные пунктирные линии проведенные на рис. 64, б через точки оси абсцисс со значениями d/dз = rк/rз, равными 1,855; 2,495; 3,25 и 4,0, отсекают на кривыхG(r) = f (r)
величины G (dк/2rз) для колонн диаметров 0,146; 0,194; 0,245 и 0,288м и зонда диаметра dз = 70 мм (например, зонд АБК-ЗМ).
Таким образом, при искажающем влиянии переходного сопротивления заземления формулы (90)—(93) будут иными. Например, формула (93) заменится формулой
(95)
Укажем еще на следующее обстоятельство. Для двух пластов с удельными сопротивлениями ρ′п и ρ′′п при отсутствии проникновения фильтрата глинистого раствора разность эффективных сопротивлений
(96)
Последняя формула дает возможность определить удельное сопротивление ρх в
90
пласте х, если известны удельные сопротивления ρоп в опорном пласте и радиусы скважины dc,x и dc.оп в изучаемом и опорном пластах. В этих условиях:
(97)
При измерении ρэф семиэлектродным и девятиэлектродным зондами в случае отсутствия проникновения фильтрата глинистого раствора удельное сопротивление ρп пород находят по палеткам кривых ρэф/ρр =f(ρп/ρр) (рис. 67 и 68) и им аналогичным [11,14].
При проникновении фильтрата глинистого раствора и ρзп < ρп точность определения ρп понижается незначительно. Наоборот, при ρзп > ρп для точного определения ρп необходимо знать диаметр зоны проникновения фильтрата глинистого раствора и удельное сопротивление этой зоны.
91
Рис. 66. Палетки кривых зависимостей ρэф/ρр =f (ρп/ρр)
а — h — 4dc; б — h =∞. Для зонда АБК-3, dc=163 мм. (ВНИИГеофизика). Шифр кривых ρзп/ρр
92
Рис. 67. Палетки кривых зависимости ρэф/ρр=f (ρп /ρр) для семиэлектродного экранированного зонда LА3q4 (ВНИИГеофизика).
а, б — h = 8dc; в, г — h = ∞; а, в — D = 2dc; б, г — D = 8dc. Шифр кривых — ρзп/ρp; dс = 190 мм
93
Рис. 68. Палетка кривых зависимости ρэф/ρр=f (ρп/ρр) для Девятиэлектродного экранированного зонда
LВ1LA0,6ql. ρ = 8dc (ВНИИГеофизика).
а — D = 2dc; б — D = 8dc. Шифр кривых ρзп/ρр; dс = 190 мм
Рис. 69. Палетка кривых зависимостей
ρэф/ρгк=f (ρпп/ρгк) Для микроэкранированного зонда (кривые 1) и зонда ближней зоны (кривые 2). Шифр кривых — hгк, см
94