Трение качения.

Сопротивление свободному качению твердого тела (например, колеса) характеризуют трением качения. Момент силы сопротивления перекатывания пропорционален силе нормального давления

.

Так как момент силы трения согласно его определению равен произведению силы тяжести на радиус шара (цилиндра) , то сила трения качения:

, (2.3)

- коэффициент трения качения,

- радиус катящегося шара (цилиндра, колеса).

В данной работе коэффициент трения качения определяется методом наклонного маятника, который представляет собой шарик, подвешенный на нити и совершающий движение качения по наклонной плоскости (рис.2.2).

Рисунок 2.2 – Соотношение между положением шарика и углом его отклонения.

Затухание колебаний такого маятника обусловлено главным образом трением качения. При отклонении шарика от положения равновесия изменяется уровень (рис.2.2), а следовательно потенциальная энергия, которая при переходе из положения А в положение В^/, соответствующие начальному положению, шарика и положению его через полных колебаний тратится на совершение работы по преодолению силы трения.

. (2.4)

Потенциальная энергия вычисляется:

. (2.5)

Механическая работа численно равна произведению силы трения на путь, на котором совершается эта работа

(2.6)

В данном случае сила трения качения вычисляется по формуле (2.3), а путь , пройденный шариком за полных колебаний:

, (2.7)

где - длина нити, - средний угол отклонения шарика.

Сила реакции опоры, действующая на шарик, численно равна проекции силы тяжести на ось ОУ:

. (2.8)

Изменение уровня при наклоне плоскости на угол и отклонении шарика от положения равновесия вычислим по формуле:

. (2.9)

Общее изменение уровня на котором находится шарик (рис.2.2)

,

где - изменение уровня при отклонении шарика на угол ,

- изменение уровня при отклонении шарика на угол после колебаний.

Аналогично,

Из последних выражений получим:

При малых углах численное значение синуса угла приблизительно равно численному значению самого угла выраженного в радианах, поэтому

(2.10)

подставив (2.4) – (2.10) в (2.3), выразим коэффициент терния качения :

. (2.11)

Таким образом, коэффициент трения качения можно определить, если знать радиус шарика , угол наклона плоскости , первоначальный угол отклонения шарика от положения равновесия ₀ и угол отклонения шарика через полных колебаний . Все эти величины несложно определить экспериментально.

Упражнение 1 Определение коэффициента статического трения

Рисунок 2.3 – Установка для определения коэффициента статического трения

Ход работы

1. Установить плоскость установки, изображенной на рисунке 2.3, в горизонтальном положении и положить на нее брусок из исследуемого материала.

2. Плавно наклоняя плоскость, определить угол , при котором брусок начинает скользить по плоскости. По формуле рассчитать коэффициент трения скольжения .

3. Опыт провести для данной пары трения три раза. Исследование провести с другими парами трения.

4. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.1

5. Сделать вывод о зависимости коэффициента скольжения от материала образца и шероховатости трущихся поверхностей.

Таблица 2.1 – Определение коэффициента трения скольжения

№ п/п	Пара трения	, град	, град
1
2
3
1
2
3