1.5. Свободные и вынужденные механические колебания
Колебательное движение – движение, при котором тело или система тел, многократно отклоняясь от состояния равновесия, вновь возвращается к нему.
Колебания бывают свободными и вынужденными.
Свободными (собственными) колебаниями называются такие, при которых, тело, выведенное из состояния равновесия, предоставлено самому себе. Такие колебания являются затухающими, так как всегда сопровождаются трением.
Для того чтобы в системе существовали незатухающие колебания необходимо восполнять потери энергии внешним воздействием. Можно воздействовать на тело с периодической силой, частота которой отлична от собственной частоты. Такая сила называется вынуждающей, и колебания в системе происходят именно с такой частотой.
Т.о. вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы.
Любой даже самый сложный колебательный процесс можно разложить на ряд простейших гармонических колебаний.
Гармоническое колебание – колебание, происходящее по закону синуса или косинуса.
Закон синуса: x = A sin(ωt-φ0),
где А – амплитуда колебания, ω – круговая частота, t – время, φ0 – начальная фаза.
1.6. Природа звука и его физические характеристики
Звуковые колебания и волны – частный случай механических колебаний и волн. Однако в связи с важностью акустических понятий для оценки слуховых ощущений, а также и в связи с медицинскими приложениями, целесообразно некоторые вопросы разобрать специально.
Принято различать следующие звуки: 1) тонны, или музыкальные звуки; 2) шумы; 3) звуковые удары.
Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом. Если этот процесс гармонический, то тон называется простым или чистым. Ангармоническому колебанию соответствует сложный тон. Простой тон издает, например, камертон, сложный тон создается музыкальными инструментами аппаратом речи (гласные звуки) и т.п.
Шумом называют звук, отличающийся сложной неповторяющийся временной зависимостью.
К шуму относятся звуки от вибрации машин, аплодисменты, шорох, скрип, согласные звуки речи и т.п. Шум можно рассматривать как сочетание беспорядочно изменяющихся сложных тонов.
Звуковой удар – это кратковременное звуковое воздействие (хлопок, взрыв и т.п.).
Энергетической характеристикой звука, как механической волны, является интенсивность.
На практике для оценки звука удобнее использовать не интенсивность, а звуковое давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковых волн в жидкой и газообразной среде. Для плоской волны интенсивность связана со звуковым давлением Р зависимостью
I = P2/(2ρc)
где ρ – плотность среды, с – скорость звука.
Нормальное человеческое ухо воспринимает довольно широкий диапазон интенсивностей звука: так, например, на частоте 1 кГц от I0 = 10-12 В/м2 или Р0 = 2·10-5 Па (порог слышимости) до Imax = 10 Вт/м2 или Рmax = 60 Па (порог болевого ощущения).
1.7. Физика слуха
Рассмотрим некоторые вопросы физики слуха на примере наружного, среднего и внутреннего уха человека.
Рисунок 4.
Наружное ухо состоит из ушной раковины 1 и наружного слухового прохода 2 (рис. 4).
Ушная раковина человека не играет существенной роли для слуха. Она способствует определению локализации источника звука при его расположении в передне-заднем направлении. Звук от источника попадает в ушную раковину. В зависимости от положения источника в вертикальной плоскости звуковые волны будут по-разному дифрагировать на ушной раковине из-за ее специфической формы. Это приводит к изменению спектрального состава звуковой волны, попадающий в слуховой проход. Человек в результате опыта научился ассоциировать изменения спектра звуковой волны с направлением на источник звука.
Обладая двумя звукоприемниками (ушами), человек и животное способны установить направление на источник звука и в горизонтальной плоскости. Это объясняется тем, что звук от источника до разных ушей проходит разное расстояние и возникает разность фаз для волн, попадающих в правую и левую ушную раковины.
Наиболее существенной частью среднего уха является барабанная перепонка 3 и слуховые косточки: молоточек 4, наковальня 5 и стремечко 6 с соответствующими мышцами, сухожилиями и связками. Косточки осуществляют передачу механических колебаний от воздушной среды наружного уха к жидкой среде внутреннего. Жидкая среда внутреннего уха имеет волновое сопротивление, приблизительно равное волновому сопротивлению воды. При прямом переходе звуковой волны из воздуха в воду передается лишь 0,123% падающей интенсивности. Это слишком мало. Поэтому основное назначение среднего уха – способствовать передаче внутреннему уху большей интенсивности звука. Можно сказать, что среднее ухо согласует волновые сопротивления воздуха и жидкости внутреннего уха.
Еще одна из функций среднего уха – ослабление передачи колебаний в случае звука большой интенсивности. Это осуществляется рефлекторным расслаблением мышц косточек среднего уха. Среднее ухо соединяется с атмосферой через слуховую (евстахиеву) трубу.
Наружное и среднее ухо относятся к звукопроводящей системе. Звуковоспринимающей системой является внутреннее ухо.
Главной частью внутреннего уха является улитка, преобразующая механические колебания в электрический сигнал. Улитка человека является костным образованием длинной около 35 мм и имеет форму конусообразной спирали 2,75 завитков. Диаметр у основания около 9 мм, высота равна приблизительно 5 мм.
На рисунке 4 улитка (ограничена штриховой линией) показана схематично развернутой для удобства рассмотрения. Вдоль улитки проходят три канала. Один из них, который начинается от овального окна 7, называется вестибулярной лестницей 8. Другой канал идет от круглого окна 9, он называется барабанной лестницей 10. Вестибулярная и барабанная лестницы соединены в области купола улитки посредством маленького отверстия – геликотремы 11. Т.о. оба эти канала в некотором роде представляют единую систему, наполненную перелимфой. Колебания стремечка 6 передаются мембране овального окна 7, от нее перелимфе и «выпячивают» мембрану круглого окна 9. Пространство между вестибулярной и барабанной лестницами называется улитковым каналом 12, он заполнен эндолимфой. Между улитковым каналом и барабанной лестницей вдоль улитки проходит основная (базилярная) мембрана 13. На ней находится кортиев орган, содержащий рецепторные клетки, от улитки идет слуховой нерв.
Кортиев орган (спиральный орган) и является преобразователем механических колебаний в электрический сигнал. Основная мембрана – весьма интересная для физики структура, она обладает частотно-избирательными свойствами.