Процесс намагничивания магнитопровода в однофазном трансформаторе

Пусть на вход трансформатора поступает идеальное синусоидальное напряжение, пусть r₁ и x₁ трансформатора пренебрежимо малы, тогда в режиме холостого хода напряжение U₁ должно полностью уравновешиваться ЭДС трансформатора  ЭДС трансформатора тоже должна быть строго синусоидальной. Такую ЭДС мы получим, если магнитный поток (или индукция) будет строго синусоидален. Рис.94.

Основная кривая намагничивания зависит только от ферромагнетика. В намагничивающем токе в явном виде присутствует третья гармоника. Она находится в противофазе с первой. Несинусоидальность тока вызывает несинусоидальность падения напряжения на всех элементах. Высшие гармоники забивают потерями все железо и т.д.

Т.к. реально в первом квадрате не основная кривая намагничивания, а петля гистерезиса, то кривая становится несимметричной относительно /2, появляются также высшие четные гармоники. Чем больше амплитуда ЭДС, тем больше несинусоидальность, i_ растет нелинейно. Т.е. для трансформатора крайне нежелательно перенапряжение. Рис.95.

Несинусоидальность вызывается тем, что магнитный поток (индукция) изменяется синусоидально  магнитный поток растет ~ ЭДС, магнитные потери растут ~ B², мощность потерь ~ производной тока на ЭДС  активная составляющая тока холостого хода растет линейно и в ней не должно быть несинусоидальных искажений, а I₀ = сумме двух этих составляющих  будет иметь высшие гармоники.

Рис.96.

x₀, r₀—намагничивающая ветвь,

x₀—реактивное сопротивление, в нашей схеме моделирует возникновение рабочего магнитного потока,

x₀, r₀—нелинейны,

r₀—моделирует магнитные потери,

P₀ ~ E²

, r₀ должно быть нелинейным (для обеспечения P₀ ~ E² нужно, чтобы r₀ была нелинейной, т.к. P₀ ~ I²₀, а I₀—нелинеен  нелинейность I²₀ уничтожается нелинейностью r₀). Рис.97.

Можно нарисовать другую схему замещения: Рис.98.

В этой схеме только x_ нелинейно, теперь избавились от нелинейности r_ , т.к. I_{0 акт} линейное. Обе схемы замещения, учитывая нелинейность сопротивлений, не позволяют учесть нелинейность искажений. Они хороши для действующих значений. Нелинейностью можно пренебречь, если напряжение на входе трансформатора не меняется, несинусоидальностью намагничивающего тока можно пренебречь.

Характеристики холостого хода трансформатора.

Рис.99

Меняется только сопротивление x_ , поэтому с ростом U₁, т.е. степени насыщения железа трансформатора, увеличивается реактивная составляющая тока I₀, которая увеличивается быстрее, чем активная составляющая.

Соотношения между сопротивлениями:

r₁ ≪ r₀

x₁ ≪ x₀

r₀ ≪ x₀

r_ ≫ x_

x₀  x_

Опытом холостого хода называются все эти параметры, снятые при номинальном значении U₁.

Характеристики короткого замыкания.

Опытом короткого замыкания называется такой режим, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко, а напряжение в первичной обмотке такое, что ток в первичной обмотке равен номинальному. Для многообмоточного трансформатора опыты проводятся попарно. U_к.з выражается в процентах о номинального (относится к паспортным данным). В опыте измеряется мощность, потребляемая трансформатором и контролируется ток. U_к.з для силовых трансформаторов средней и большой мощности находится в пределах 4,512,5% от U_н. Рис.100

Во вторичной обмотке есть E₂ и оно полностью гасится падением напряжения на вторичной обмотке. Вторичная обмотка обладает активным и индуктивным сопротивлением (из-за потоков рассеяния)  ток отстает от E₂. Если трансформатор малой мощности, то активное сопротивление большое, а реактивное—мало. Для трансформаторов большой мощности преобладает реактивное сопротивление и cos  0.

Уравнение баланса намагничивающих сил: . I₀ мало, т.к. U≪U_ном. Рабочая точка I₁ расположена дальше точки перегиба. Опыт поставлен так, что ток в первичной обмотке равен номинальному, I₂ тоже не слишком далек от своего номинального значения. Величиной можно пренебречь.  по направлению вектор тока совпадет с вектором тока . Рис.101.

В опыте к.з. трансформатор для питающей сети моделируется некоторым сопротивлением (Z_К): , где U_к—напряжение короткого замыкания, I_1ном—номинальный ток первичной обмотки. Трансформатор в опыте короткого замыкания потребляет некоторую мощность P_К. U₁ мало, I₀ тоже мал  магнитный поток и индукция в опыте короткого замыкания значительно меньше, чем в номинальном режиме. ЭДС трансформатора по крайней мере в 10 раз меньше номинального. ЭДС напрямую связана с индукцией в магнитопроводе  она понизится как и ЭДС. Магнитные потери ~ В²  магнитные потери пренебрежимо малы по сравнению со своим значением в номинальном режиме. Электрические потери остаются почти, что и в номинальном режиме, т.к. токи практически не изменились по сравнению с номинальными токами  P_К с хорошей точностью соответствует электрическим потерям трансформатора в номинальном режиме. Z_К имеет активную и реактивную составляющие:

схема замещения для опыта короткого замыкания: Рис. 102

В опыте короткого замыкания магнитопровод размагничен  сталь магнитопровода не насыщена  это размагничивание будет иметь место и при аварийном коротком замыкании (U_1к= U_1н, I₁ велик). Размагничивание представляет собой некий аналог с реакцией якоря (первичная обмотка в некотором смысле является индуктором, а вторичная обмотка—якорем). Т.к. U_к%—это паспортные данные, то из схемы замещения делаем вывод:

≃ (точность велика, здесь можно ставить прямое равенство).

Характеристики короткого замыкания

Рис.103

Падение косинуса: как бы слабо магнитопровод не был насыщен, петля гистерезиса все равно присутствует. Вообще, если говорить, что cos_к практически не меняется, то против истины почти не грешим. Помимо напряжения U_к принято определять составляющие: