Определение потерь напора на местные сопротивления(для сложных трубопроводов)

Местными сопротивлениями называются участки трубопровода, в которых происходит резкая деформация потока (к ним относятся, в частности, все виды арматуры трубопроводов – вентили, задвижки, тройники, колена и т.д.).

Потери напора в местных сопротивлениях h_M определяются по формуле Вейсбаха (в долях скоростного напора)гдеn– число местных сопротивлений; ω- средняя скорость потока за местным сопротивлением; ξ- коэффициент местного сопротивления, зависящий от его геометрической формы, состояния внутренней поверхности и Re, а для запорных устройств - от степени их открытия. При развитом турбулентном движении (Re > 10⁴), что соответствует квадратичной зоне сопротивления для местных сопротивлений, ξ_КВ = const и определяется по справочникам.

Потери напора в местных сопротивлениях можно рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха через эквивалентную длину l_экв, понимая под ней такую длину трубопровода, для которой h_T = h_M. гдеl_П– приведенная длина трубопровода

Обычно зона деформации потока в районе местного сопротивления мала по сравнению с длиной труб. Поэтому в большинстве задач принимается, что потери напора в местном сопротивлении происходят как бы в одном сечении, а не на участке, имеющем некоторую длину.

Таким образом, полный перепад давления с учетом местных сопротивлений и рельефа местности определяется из формулы:

При больших длинах напорных трубопроводов удельный вес местных сопротивлений невелик и ими при расчетах пренебрегают.

При движении жидкости по трубопроводу происходит потеря давления по его длине, вызываемая гидравлическими сопротивлениями. Величина потерь давления (напора) зависит от диаметра трубопровода, состояния его внутренней поверхности (гладкая, шероховатая), количества перекачиваемой жидкости и ее физических свойств.

Зависимость между путевой потерей напора и расходом жидкости, то есть h_П = f(Q) называется гидравлической характеристикой трубопровода.

8. Гидравлические расчёты простых трубопроводов при изотермическом движении по ним нефтяного газа

При движении нефтяного газа по трубопроводу происходит значительное падение давления по длине в результате преодоления гидравлических сопротивлений. В этих условиях плотность газа уменьшается, а линейная скорость – увеличивается.

Установившееся изотермическое (Т=const) движение газа в газопроводе описывается системой трех уравнений:

1. Уравнение Бернулли: dP/g_г + d/2g + dz + *dx/d * ²/2g = 0 (1)

2. Уравнение состояния: P =_г*R_г*T*z, (2); где R_г = R/M (3)

3. Закон сохранения массы: G = _г*s = cons (4)

При этом следует помнить, что изотермический процесс описывается уравнением Бойля-Мариотта: Р/ = const (5)

При выводе расчетной формулы вторым и третьим слагаемыми в уравнении (1) пренебрегают, т.к. считают, что увеличения линейных скоростей в газопроводе не происходит и газопровод проложен горизонтально. При этих допущениях уравнение (1) запишется в виде:

-dP/g_г = *dx/d * ²/2g = 0

Определим из (4) линейную скорость и подставим получаем:

-dP/g_г = *dx/d *G²/2gS²_г²

Умножив левую и правую части на _г² и сократив g, получим:

-_г*dP = *dx/d *G²/2S²

Из (129) выразим _г и подставим в последнее выражение, получим:

-PdP/z R_гT = *dx/d * G²/2S² = 0

Возьмем интеграл от данного уравнения в пределах от начального давления Р₁ до конечного Р₂ в газопроводе длиной от 0 до L:

-1/zR_гT^Р2_Р1PdP = * G²/2dS²^L₀dx

Подставив вместо площади величину S = d²/4, получим окончательно:

P₁² – P₂²/2 z R_гT = * 16 G² L / 2 ²d⁵

Или _________________

G = d²/4(P₁² – P₂²)d/zR_гTL , кг/с

Формула (138) является основной для расчета массового расхода газа по трубопроводу.

Для гидравлических гладких труб  не зависит от шероховатости внутренней поверхности трубы и рассчитывается по формуле: =0.067(158/Re)^0.2=0.1844/ Re^0.2

При квадратичном режиме течения , и является функцией относительной шероховатости: =0.067(2/d)^0.2 По универсальной формуле ВНИИ газа: =0.067(158/Re+2/d)^0.2

Значение числа Re для смеси газов: , где_С=у₁₁+ у₂₂+…+ у_n_n – вязкость смеси газов; _С – плотность смеси газов в условиях трубопровода, кг/м³.

Обычно течение газа происходит при высоких скоростях, когда сопротивление определяется только шероховатостью труб (квадратичная зона). Т.к. шероховатость не зависит от диаметра трубопровода, можно считать, что  зависит только от диаметра газопровода.

Одной из формул типа  = (d), получившей широкое распространение, является формула Веймаута: =0.009407/Формула Веймаута может использоваться при ориентировочных расчетах диаметра и пропускной способности простого газопровода.

;.

Из формулы (142) можно получить выражение для определения длины L, диаметра d и конечного давления Р₂ при известном начальном Р₁:

.