Обработка результатов экспериментального исследования

В качестве опытных образцов используются диски из асбестового картона. Коэффициент теплопроводности асбестового картона определяется экспериментально при различных температурах. Проводится не менее трех опытов. После этого находится зависимость значений  от температуры.

При проведении эксперимента задается температура на горячей поверхности образцов t_г с экрана монитора или на пульте управления. При одном значении t_г проводятся три опыта при разных значениях напряжения на нагревателе U.

В качестве примера задается температура на горячей поверхности образцов t_г = 70 ^оС. Перепад напряжения на нагревателе последовательно уменьшается от U = 72,233 В до U = 60,333 В. Значения ЭДС термопар переводятся в ^оС по табл. 4. Опытные данные, полученные в процессе эксперимента, представлены в табл. 6.

Таблица 6

Опытные данные по исследованию коэффициента

теплопроводности теплоизоляционного материала

Заданная температура на горячей поверхности t_г = 70 ^оС.

№ опыта	Показания
	Напряжение	Температура, оС
	U, В	t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7
1	72,233	4,73	4,34	73,34	69,51	72,44	70,51	23,33
2	65,622	18,07	17,66	73,34	69,51	72,44	70,51	23,33
3	60,333	27,74	27,35	73,34	69,51	72,44	70,51	23,33

Как видно из данных табл. 6, температура образца со стороны нагревателя не зависит от падения напряжения на нагревателе, а определяется лишь заданной температурой на горячей поверхности.

Учитывая симметричность передачи теплоты от нагревателя через два одинаковых образца, принимается:

1 – через каждый образец проходит только половина теплового потока направленного от нагревателя к образцам;

2 – «исследуемый» образец имеет температуры, осредненные по двум опытным образцам 8.

В качестве примера приводится расчет определения коэффициента теплопроводности по данным первого опыта.

Обработка опытных данных начинается с определения средней температуры «горячей» t_с1 и «холодной» стороны t_с2 исследуемого образца:

t_с1 = = = 71,45 ^оС, (14)

t_с2 = = = 4,53 ^оС. (15)

Отметим, что температура «горячей» стороны исследуемого образца на заданном режиме будет постоянна.

Средняя температура образца вычисляется по температурам на поверхности:

t = = = 37,99 ^оС. (16)

Количество теплоты, выделяемое нагревателем в единицу времени (тепловая мощность) определяется по закону Джоуля – Ленца:

Q_н = UI = , Вт, (17)

где I – сила тока, проходящего по нихромовой проволоке нагревателя, А; R_t – электрическое сопротивление нихромовой проволоки, Ом.

Электрическое сопротивление зависит от вида материала, диаметра и длины, а также температуры проволоки нагревателя. Для данного нагревателя величина электрического сопротивления определяется только его температурой t_н:

R_t = 385 + 0,115t_н. (18)

Температура нагревателя численно равна температуре на горячей поверхности исследуемого образца и постоянна для трех опытов на заданном режиме:

t_н = t_с1 = 71,45 ^оС.

Электрическое сопротивление нагревателя:

R_t = 385 + 0,115t_н.= 385 + 0,11571,45 = 393,22 Ом. (19)

Тепловой поток от нагревателя:

Q_н = = = 13,269 Вт. (20)

Так как теплота от нагревателя передается во все стороны, то часть теплоты будет теряться от боковой поверхности нагревателя через оболочку-изолятор в окружающую среду.

Потери теплоты в единицу времени через боковую поверхность определены при тарировочных испытаниях и зависят только от разности температур между нагревателем t_н и окружающей средой t₇ :

Q_пот = 0,0320841(t_н - t₇) = 0,0320841(71,45 - 23,33) = 1,544 Вт. (21)

Тепловой поток, проходящий через исследуемый образец:

Q = =  5,863 Вт. (22)

Опытное значение коэффициента теплопроводности образца при средней температуре t = 37,99 ^оС составляет:

_оп = = = 0,1634 Вт/(м.К). (23)

Для асбестового картона температурная зависимость значений коэффициента теплопроводности аналогична соотношению (3) и имеет вид:

_т = 0,157 + 1410^-5t, (24)

Теоретическое значение коэффициента теплопроводности асбестового картона при температуре t = 37,99 ^оС:

_т = 0,157 + 1410^-537,99 = 0,1623 Вт/(м.К). (25)

Относительное расхождение опытного и расчетного значений коэффициентов теплопроводности составляет:

= 0,68 % . (26)

Аналогичный расчет проводится и по следующим двум опытам при заданной температуре на горячей поверхности образца.

По результатам расчетов составляется таблица данных по исследо- ванию коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала (табл. 7).

Таблица 7

Опытные данные по исследованию коэффициента теплопроводности теплоизоляционного материала

№№ пп	Параметр	№ опыта
		1	2	3
1	Толщина образца 103, м	6,0
2	Площадь поверхности образца F104, м 2	32,17
3	Средняя температура «горячей» стороны образца tс1, оС	71,45	71,45	71,45
4	Средняя температура «холодной» стороны образца tс2, оС	4,53	17,86	27,55
5	Средняя температура образца t, оС	37,99	44,65	49,50
6	Средняя температура нагревателя tн, оС	71,45	71,45	71,45
7	Тепловая мощность нагревателя Qн, Вт	13,269	10,951	9,257
8	Тепловые потери Qпот, Вт	1,544	1,544	1,544
9	Тепловой поток через образец Q, Вт	5,863	4,7035	3,856
10	Опытное значение коэффициента теплопроводности оп, Вт/(м.К)	0,1634	0,1637	0,1638
11	Теоретическое значение коэффициента теплопроводности т, Вт/(м.К)	0,1623	0,1633	0,1639
12	Относительная ошибка , %	0,68	0,24	0,06

Как видно из данных табл. 7 и рис. 3, полученные значения коэффициента теплопроводности асбестового картона хорошо согласуются с теоретическими значениями. В исследуемом диапазоне температур наблюдается, хоть и незначительное, увеличение значений коэффициента теплопроводности.

Р ис. 3. Температурная зависимость коэффициента теплопроводности асбестового картона

Увеличение численных значений коэффициента теплопроводности теплоизоляционных материалов с ростом температуры объясняется повышением значений коэффициента теплопроводности воздуха, заполняющего поровое пространство.