Лекция №8.

Рассмотрим соединение типа «звезда-треугольник».

Токвызван напряжением между точкамии, поэтому его можно найти по следующей формуле:.

Аналогично можно найти токи и, которые вызваны напряжениями между точкамиии точкамии, соответственно, поэтому их можно найти по следующим формулам:и.

Линейные токи определяются через фазовые токи по первому закону Кирхгофа, то есть: ;;.

Рассмотрим случай равномерной нагрузки, то есть .

В этом случае токи можно найти по следующим формулам: ,,. Так нагрузка равномерная, то модули этих токов будут равны, то есть:.

При равномерной нагрузке фаз линейные токи по модулю враз больше фазовых токов нагрузки, то есть:

;

;

.

Если нагрузка равномерная, то линейное напряжение равно фазовому (), а линейный ток больше враз фазового ().

Рассмотрим случай неравномерной нагрузки.

;

;

;

;

;

;

;

.

Линейные напряжения:

;

;

.

Фазовые токи:

;

;

.

Линейные токи:

;

;

.

Комплексное число по модулю равно единице. Обозначим это комплексное число за- оператор трёхфазной цепи. Тогда:, а,.

Схема типа «звезда-звезда» без нулевого провода.

Такая схема решается с помощью метода двух узлов.

.

Токи в ветвях определяются с помощью законов Ома:

;

;

.

Если нагрузка равномерная, то есть , то:, тогда:,,.

Пример:

Рассмотрим схему типа «звезда-звезда», у которой ,,, тогда:;

;

;

;

.

Ленкция №9.

Активная, реактивная и полная мощности трёхфазных цепей.

Активная мощность– сумма активных мощностей фаз нагрузки активной мощности в нулевом проводе, если его активное сопротивление не равно нулю:.

Реактивная мощность– сумма реактивных мощностей фаз нагрузки и реактивной мощности в нулевом проводе если его реактивное сопротивление не равно нулю, то есть.

Полезная мощность определяется по формуле: .

Если нагрузка симметричная и равномерная, то активная и реактивная мощности нулевого провода равны нулю, активные мощности фаз нагрузки равны, и определяются с помощью значений фазового тока и фазового напряжения, то есть , реактивные мощности фаз нагрузки также равны, и определяются с помощью значений фазового тока и фазового напряжения:, где угол- угол между фазовыми напряжениями или напряжениями на фазе нагрузки и фазовым током или током, протекающим по фазе нагрузки. Тогда активная мощность нагрузки может быть определена по формуле, а реактивная мощность нагрузки может быть определена по формуле:.

При равномерной нагрузке фаз, независимо от способа соединения, выполняется следующее равенство: , тогда,, следовательно, полную мощность нагрузки можно определить по формуле:.

Измерение активной мощности трёхфазной цепи.

В общем случае, когда нагрузка неравномерная и присутствует нулевой провод, необходимо включить в цепь три ваттметра, при этом активная мощность цепи будет равна сумме показаний трёх этих ваттметров.

При равномерной нагрузке достаточно измерить мощность одной фазы и утроить результат.

Если нулевой провод отсутствует мощность можно измерять с помощью двух ваттметров. Сумма показаний двух ваттметров определяет активную мощность всей цепи независимо от способа присоединения нагрузки.

Первый ваттметр показывает значение величины , второй – значение величины.

Просуммировав показания ваттметров, получим: .

Преимущества трёхфазных цепей.

Передача энергии на дальние расстояния трёхфазным током экономически более выгодна, чем переменным током с другим количеством фаз. Такие элементы трёхфазной цепи, как трёхфазный асинхронный двигатель, трёхфазный трансформатор, просты в производстве и надёжный в работе. Трёхфазная цепь обладает свойством неизменности величины мгновенной мощности за период синусоидального тока, в случае, если нагрузка равномерная или симметричная.