Переходим ко второму игроку, к природе. Если второй игрок - природа - будет применять свою оптимальную смешанную стратегию Q*,а первый игрок - фермер будет последовательно применять свои чистые стратегии, то математическое ожидание проигрыша второго игрока будет не больше цены игры. Следовательно, должна выполняться следующая система неравенств:
.
Разделим каждое из неравенств, входящих в систему на V и введём новые переменные:
В результате получим новую систему неравенств:
Разделим равенство:
q*1 + q*2 + q*3 = 1
на V, получим, что новые переменные q1 , q2 , q3 удовлетворяют условию:
q1 + q2 + q3 = 1/V
Поскольку цель второго игрока - природы - минимизация его проигрыша, а математическое ожидание его проигрыша не больше цены игры, то второй игрок будет стремиться минимизировать цену игры, которая эквивалентна максимизации величины 1/V.
Итак, для второго игрока (природы) задача об определении оптимальной стратегии поведения свелась к задаче линейного программирования:
найти максимум функции F/ = x1 + x2 + x3
при следующих функциональных ограничениях:
и прямых ограничениях: x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0
Таким образом, для того чтобы найти оптимальную смешенную стратеги второго игрока, необходимо также решить задачу линейного программирования.
Задачи обоих игроков свелись к паре двойственных задач линейного программирования:
Выводы.
В соответствии с полученными результатами фермеру гарантирован средний доход в размере 66,67 единиц с
каждого гектара используемой под культурами земли при самых неблагоприятных условиях. Оптимальная стратегия для него - выращивание двух культур, A1 и A3, причём, под первую
культуру ему следует отвести 0,67 часть всей земли, а под третью культуру 0,33 часть всей земли.
Природа "грозит" фермеру жарой 0,33 часть сезона возделывания культур и 0,67 часть сезона дождями.
Игры с противником
Возьмем простейшую из игр с противником крестики-нолики, и построим энергетическую поверхность и её изменения при ходах игроков. На рисунке отображена в первом ряду энергетическая поверхность в начале игры, во втором ряду после хода крестиков в позицию 2 (позиции от 1 до 9, перечисляя слева на право, снизу вверх).
Деловая игра представляет собой форму воссоздания предметного и социального содержания будущей профессиональной деятельности специалиста, моделирования таких
систем отношений, которые характерны для этой деятельности как целого.
Классификация деловых игр
1.По времени проведения: 1.без ограничения времени; 2.с ограничением времени;
3.игры, проходящие в реальное время; 4.игры, где время сжато.
2.По оценке деятельности; 1.балльная или иная оценка деятельности игрока или команды;
2.оценка того, кто как работал, отсутствует. 3.По конечному результату:
1.жесткие игры – заранее известен ответ (например, сетевой график), существуют жесткие правила; 2.свободные, открытые игры – заранее известного ответа нет, правила изобретаются для
каждой игры свои, участники работают над решением неструктурированной задачи. 4.По конечной цели:
1.обучающие – направлены на появление новых знаний и закрепление навыков участников; 2.констатирующие - конкурсы профессионального мастерства;
3.поисковые – направлены на выявление проблем и поиск путей их решения.
По методологии проведения:
-луночные игры – любая салонная игра (шахматы, “Озеро”, “Монополия”). Игра проходит на специально организованном поле, с жесткими правилами, результаты заносятся на бланки;
-ролевые игры – каждый участник имеет или определенное задание, или определенную роль, которую он должен исполнить в соответствии с заданием; групповые дискуссии – связаны с отработкой проведения совещаний
или приобретением навыков групповой работы. Участники имеют индивидуальные задания, существуют правила ведения дискуссии (например, игра “Координационный Совет”, “Кораблекрушение”);
-имитационные – имеют цель создать у участников представление, как следовало бы действовать в определенных условиях ("Межцеховое управление" – для обучения специалистов ПДО, "Сбыт"- для обучения менеджеров по продажам и т.д.);
-организационно-деятельностные игры (Г.П.Щедровицкий) – не имеют жестких правил, у участников нет ролей, игры направлены на решение междисциплинарных проблем. Активизация работы участников происходит за счет жесткого давления на личность;
-эмоционально-деятельностные игры (Е.В.Гильбо, 1980-е) – избегают жестких правил, имитируют конкурентные или зависимые отношения, раскрывают личностный потенциал, ориентированы на обучение и личностный рост. По сути, представляют собой форму тренингов;
-инновационные игры (В.С.Дудченко) – формируют инновационное мышление участников, выдвигают инновационные идеи в традиционной системе действий, отрабатывают модели реальной, желаемой, идеальной ситуаций, включают тренинги по самоорганизации;
-ансамблевые игры (Ю.Д.Красовский) - формируют управленческое мышление у участников, направлены на решение конкретных проблем предприятия методом организации партнерского делового сотрудничества команд, состоящих из руководителей служб
-Комбинированные интерактивно-деятельностные стратегические игры (Е.В.Гильбо, 2000-е) – сочетают ансамблевость и конкуренцию, пролонгированно имитируют реальное развитие ситуации, направлены на коллективное конструирование будущего.