5. Контрольные вопросы

1. Дайте определение числового ряда. Какие ряды называются сходящимися и расходящимися?

2. Перечислите основные свойства числовых рядов.

3. Назовите признаки сходимости рядов с положительными членами.

4. Дайте определения знакочередующихся и знакопеременных рядов.

5. Сформулируйте признак Лейбница.

6. Дайте определения абсолютно и условно сходящихся знакопеременных рядов.

7. Сформулируйте достаточный признак абсолютной сходимости знакопеременного ряда.

8. ^{Как можно оценить сумму знакочередующегося ряда с заданной точностью?}

Литература

1. ^{Мантуров О.В. Курс высшей математики. – М.: Высш. шк., 1991. 448 с.}

2. ^{Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 2. М.: Высш. шк., 1980.365 с.}

3. ^{Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2 – М.: Наука, 1972. 312 с.}

4. ^{Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. /Под ред. Б.П. Демидовича. – М.: Высш. шк., 1972. 472 с.}

5. ^{Сборник задач по курсу высшей математики. /Под ред. Г.И.Кручковича. М.: Высш. шк., 1973.576 с.}

6. ^{Берман А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для вузов. – М.: Наука, 1989. 736 с.}

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………..3

1. Основные понятия…………….………………………………………..……...3

2. Основные теоремы о числовых рядах ..……………………………………..4

3. Признаки сходимости рядов с положительными членами …………………5

4. Признаки сходимости знакопеременных и знакочередующихся рядов…...9

5. Контрольные вопросы………………………………………………………...12

Литература……….………………………………………………………………. 13

Задачи для самостоятельного решения

1. Вычислить сумму ряда S, состоящего из членов убывающей геометрической прогрессии:

1) 2)3)Указание:

2. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости:

1) 2)3)4)

3. Выяснить, какие из рядов сходятся, какие расходятся:

1) 2)3)4)5)

6) 7)8)9)

10) 11)12)13)

14)15)16)17)

18) 19)20)21)

4. Выяснить, какие из рядов сходятся абсолютно, какие из рядов сходятся условно, какие расходятся:

1)2)3)

4) 5)6)

^{Юлия Борисовна Егорова}

^{Игорь Михайлович Мамонов}

^{Людмила Ивановна Корниенко}

^{ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ}

^{Методические указания к практическим занятиям}

^{по дисциплине «Высшая математика»}

^{Редактор М.А.Соколова}

^{Подп. в печать 8.11.05 Уч.-изд.л.} 0,88.^{Тираж 50 экз. Зак.189}

^{Издательский центр МАТИ}

^{109240, Москва, Берниковская наб., 14}

17