ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«МАТИ» РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО
Кафедра «Моделирование систем и информационные технологии»
Указания по выполнению и оформлению
ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ:
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
СТАТИСТИКА»
Методические указания к практическим занятиям
по дисциплине «Высшая математика»
Составители: Ю.Б. Егорова
И.М. Мамонов
МОСКВА 2007
Егорова Ю.Б., Мамонов И.М. Указания по выполнению и оформлению индивидуального задания по теме: «Теория вероятностей и математическая статистика»: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Высшая математика»/ Ю.Б. Егорова, И.М. Мамонов. М.: МАТИ, 2007. 12 с.
Егорова Ю.Б.,
Мамонов И.М.,
составление, 2007
МАТИ, 2007
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания предназначены для студентов дневного и вечернего отделений факультета №14 специальностей 150601, 160301, 230102, 220301. Методические указания служат основой для выполнения и оформления индивидуальных заданий по теории вероятностей и математической статистике.
УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ
ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ
По дисциплине «Высшая математика» каждый студент должен выполнить индивидуальное задание по теме «Теория вероятностей и математическая статистика». Индивидуальное задание содержит 7 задач: задачи №1–4 – по темам «Классическое определение вероятности события» и «Основные теоремы алгебры событий», задача №5 – по теме «Законы распределения дискретных случайных величин», задача №6 – по теме «Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины», задача №7 – по математической статистике (тема «Первичная статистическая обработка экспериментальных данных»).
Последний срок сдачи задания – последний день текущего семестра. Студенты, не выполнившие задание в указанный срок или выполнившие его с ошибками, до экзамена не допускаются.
Основные требования к оформлению:
Задание выполняется на листах формата А4 (письменно или в печатном виде);
Титульный лист имеет общеуниверситетскую форму (см. приложение 1).
Каждая задача помещается на отдельном листе: сначала ставится ее номер и вариант, переписывается условие, затем после слова «Решение» приводится решение и окончательный ответ.
К каждому этапу решения должны быть даны объяснения и описание вводимых обозначений и событий, названия теорем и формул. Используемые формулы и теоремы должны записываться с необходимыми пояснениями. Формулы записываются сначала в символьном виде, а затем в том же порядке в формулы проставляются числовые значения (см. пример 1).
ПРИМЕР 1. Вероятность того, что расход электроэнергии на протяжении одних суток не превысит установленной нормы, равна р=0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы.
РЕШЕНИЕ. Событие А – расход электроэнергии не превысит установленной нормы. Вероятность события А постоянна и равна р=Р(А) = 0,75. Следовательно, вероятность перерасхода электроэнергии также постоянна и равна q = 1р = 1 0,75 = 0,25.
Событие В – в ближайшие 6 суток (n=6) расход электроэнергии в течение 4 суток (m=4) не превысит нормы. Вероятность события В по формуле Бернулли равна:
ОТВЕТ: Вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы, равна 0,3.
Все расчеты необходимо проводить с учетом правил приближенных вычислений. Учитывая, что используемые при решении задач таблицы четырехзначные (см. приложения 2–4), все промежуточные вычисления следует проводить с четырьмя знаками после запятой, а окончательный ответ дать с тремя верными знаками, правильно округлив полученный результат. Если получен ответ, например, в виде 0,000000005, то его следует записать как 5∙10-9.
Все таблицы должны иметь заголовки, которые помещаются над таблицей посередине, например:
Ряд распределения дискретной случайной величины Х
Х |
50 |
1 |
0 |
Р |
0,01 |
0,1 |
0,89 |
Все рисунки должны иметь подрисуночные подписи. На осях координат указывается их обозначение, единица измерения (если есть) и масштаб (см., например, рис.1).
fN(x) 0,12
0,1
0,08
-10
10 20
x,
0С
Рис. 1. Нормальная кривая для случайной величины Х~N(3;4)
Проверенные задачи, имеющие ошибки, из работы не удалять. Повторное решение задач необходимо выполнить на чистых листах, сделав пометку «Работа над ошибками».