ZY-1k(2s)2012-2013 / Вопросы к зачетам / Математика

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

по дисциплине «Математика»

для студентов по направлению «Управление персоналом»

заочной формы обучения

1. Матрицы. Действие над матрицами.

2. Методы вычисления определителей. Свойства определителей.

3. Матричные уравнения. Обратная матрица.

4. Правило Крамера.

5. Ранг матрицы. Свойства ранга. Методы нахождения ранга матрицы.

6. Теория систем линейных уравнений (Теорема Кронекера - Капелли).

7. Метод Гаусса.

8. Модель Леонтьева.

9. Вектор. Линейные операции над векторами. Координаты вектора. Геометрический смысл координат. Действия с векторами, заданными координатами.

10. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Условие ортогональности двух векторов.

11. Экономическое содержание действий над векторами.

12. Квадратичные формы.

13. Системы координат на плоскости. Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном отношении.

14. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой и его частные виды.

15. Уравнение прямой по двум точкам, «в отрезках», уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении, нормальное уравнение прямой на плоскости.

16. Угол между прямыми на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой.

17. Плоскость в пространстве. (Общее уравнение плоскости. Уравнение по точке и нормальному вектору).

18. Плоскость в пространстве. Уравнение по точке и двум неколлинеарным векторам, уравнение плоскости в отрезках. Уравнение по трем точкам, нормальное уравнение плоскости.

19. Угол между плоскостями. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

20. Прямая в пространстве. (Все виды уравнений). Взаимное расположение прямых.

21. Угол между прямой и плоскостью. Взаимное расположение прямой и плоскости.

22. Кривые второго порядка. Окружность. Эллипс.

23. Кривые второго порядка. Гипербола. Парабола.

24. Понятие функции. Основные элементарные функции и их графики.

25. Производная функции в точке, ее геометрический, механический и экономический смысл. Основные правила нахождения производных.

26. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

27. Производные высших порядков.

28. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.

29. Первоообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных формул интегрирования.

30. Замена переменных и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

31. Интегрирование простейших рациональных, иррациональных и тригонометрических функций. Применение таблиц интегралов.

32. Определенный интеграл и его свойства. Вычисление определенных интегралов методом интегрирования по частям и замены переменной.

33. Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур.

34. Экономический смысл определенного интеграла.

35. Понятие дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнение первого порядка. Интегральные кривые. Задачи Коши.

36. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

37.Понятия случайного события, случайной величины, случайного вектора, случайной функции.

38.Классическое и статистическое определение вероятности.

39.Элементы комбинаторики: сочетания, размещения, перестановки.

40.Условная вероятность, независимые события.

41.Теоремы сложения вероятностей.

42. Теоремы умножения вероятностей.

43. Формула полной вероятности.

44. Формула Байеса.

45. Схема и формула Бернулли.

46. Дискретные случайные величины; ряд распределения.

47. Непрерывные случайные величины; плотность распределения.

48. Функция распределения вероятностей случайной величины и её свойства.

49. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.

50. Дисперсия случайной величины и её свойства.

51. Биномиальный закон распределения вероятностей.

52. Распределение Пуассона и его свойства.

53. Равномерное распределение и его свойства.

54. Нормальный закон распределения и его свойства.

55. Распределения Хи-квадрат, Стьюдента, Фишера.

56. Выборочный метод: выборка, частота события, вариационный ряд, полигон частот.

57. Гистограмма; эмпирическая функция распределения.