ФпЭ-03
.pdf
- 21 -
орбиту, имеющую общую точку с поверхностью анода в месте
:шсания. Дальнейшее увелечение индукции (В>Вкр) приводит к
исчезновению анодного тока в диоде. Поскольку электроны,
эмитируемые с катода, обладают разными скоростями, то анодный
ток сиадает постепенНО (см. рис. 3.3). Пунктиром показано, как ВЫГ~lЯДС~'l бы :1'афик, ес.,"IИ бы все ВЫ,,1етающие с катода электроны
имели uдинаковую скорость.
Как известно, магнитное поле работы по перемещению электрического заряда не ПРОИЗВОДИТ, поэтому работа электрических
сил будет опреде.п.н'lЪ изменение кинетической энергии электрона.
:r.
-1
I
в
BJ(f
Рис. 3.3. 3ависимоегь анодного тока ОТ индукции магнитного поля в
соленоиде.
Если начальной скоростью электрона пренебречь, то работа
электрических сил, перемсстивших э.."Iектрон с катода в точку
пространства с РаЗНUСТЬЮ потенциалов 6 q> ~ u относительно
катода, будет опрtщсля.ть кинетическую энергию электрона в данной
точке:
|
|
|
|
(3.1) |
где е - |
заряд электрона; ~ <р |
...::. U - разность потенциалов |
между |
|
точкой, |
в |
которой находится |
электрон, и катодом; m - |
масса |
электрона; |
V r - радиальная составляющая скороС1'И электрона; V/i - |
|||
угловая (полярная) составляющая скорости электрона.
Это уравнение полностью определя.ет движение электрона в
диод€'. рассмотримhttp://wwwэто уравнение.mithtври.ru/eвеличине-libraryмагнитного поля В =
- 22 -
Вкр в точке касания траектории электрона поверхности анода. Тогда U = Uа' r = r а, V r = О, а V1j в этот момент является ...1инеЙноЙ
скоростью движения электрона по окружности с радиусом, равным
половине радиуса анода. Эту состав..~.яющую легко рассчитать,
учитывая, что сила Лоренца в данном случае играет роль
ценростремительной СИЛЫ
.'л = е v. В,., = m v.2 / R , |
(3,2) |
где R = Га I 2 - радиу~окружности, по которой движется электрон,
Из равенства (3.2) получаем
(3.3)
Подставляя в уравнение (3.1) найденные значения ДЛЯ точки касания
траектории с поверхностью анода, получим:
е U. = m (е r. В"" / 2т )2 / 2 , |
(3.4) |
Преобразуя равенство (З.4), найдем выражение ДЛЯ величинЫ
удельного заряда электрона:
|
|
е / m = 8 U. / r.2 В,.2 . |
|
|
(3.5) |
|||
Поскольку источником магнитного поля ЯВ~11яется СQJIеноид, в центре |
||||||||
которого на оси закреплен ДИОД, то |
ИНДУКЦИЮ |
В |
магнитного поля |
|||||
легко рассчитать, зная параметры соленоида |
|
и |
ток, ИДУЩИЙ в |
|||||
обмотке соленоида |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
в = l1<J fl 1< n ( со. J}, - |
со. J}2 |
) / 2 • |
|
(3.6) |
||
где J..1o |
- |
магнитная постоянная; |
j.l |
- |
магнитная |
проницаемость |
||
среды; |
Ic |
ток 8 обмотке соленоида; |
n = N |
/ |
L |
- ЧИСЛО ВИТf(ОВ |
||
обмотки соленоида, ripиходящихс.я на единицу длины; 131' ~2 yr~"lbl, ПОД которыми ВИДНЫ радиусы оснований соленоида из данной
точки (см. рис.http://wwwЗ.4). .mitht.ru/e-library
|
- |
23 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JJ___ |
|
|
|
|
|
|
|
; |
\ |
|
|
|
|
|
v |
|
\ |
|
v |
V |
|
-- |
" |
||
|
------ |
|
!. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
Рис. 3.4. |
|
Схема соленоида. |
|
|
||
.J.ля центральнuй ТОЧКИ 8 центре на оси СО.'1еноида COS Р1 |
|||||||
с.."Iедовате.лыю, в ЭТОЙ точке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.7) |
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
СО> 131 = L |
/ |
( |
и + о2 )1/2 . |
|
(3.8) |
|
Итак |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.9) |
где I:' |
- ТrЖ н t.'ОЛР!lOиде, при |
котором |
В:;;: Вир N - |
uбщее число |
|||
Kr |
обмотки сu..аr-ноида; |
L |
- ддина |
|
|
D - диаметр |
|
ВИТ1ШU |
СОJlеllоида; |
||||||
СUJlеноида.
По;~ставляя П.!}) в уравнение (:3.5) rюлуqим:
(3.10)
http://www.mitht.ru/e-library
- 24 -
:3.:3. Приборы и принадлежности
Кассета ФПЭ-03. источник питаliИЯ ИП, измерите.чыiйй прибор В7-
27A/l.
3.4. Описание установки
ОСНОВНОЙ частью установки является кассета ФП~-О3, в которую вмонтированы соленоид и лампа 6Ф6С.
Питание на соленоид и лампу подается с источника витания с ПОМОЩЬЮ специального кабеля (РП 10-11"3"). На лицевой па"ели
кассеты представлена се ПРИНЦИIlиальная электрическая схема. С
помощью амперметра на источнике питания можно определить
величину тока Iе протекаЮlцего по соленоиду. BO~'1ЬTMeтp источника питания позволяет установить необходимое анодное
напряжение |
на диоде |
6Ф6С. |
|
Величина анодного тока в лампе |
|
измеряется |
прибором |
B7-27/1 |
1 |
соединенном с кассетой |
двумя |
проводами СО |
штыря.ми. |
На передней паnели- К;ссеты ЭТИ |
ПРОВQда |
||
вставляются в гнезда, обозначенные "РА", на цриборе В7-27А/l- в
гнезда, обозначенные "О - 1". С помощью ручки на пав:ели npибора
В7-27 A/l необходимо установить предел измерения тока 1О тА. Схема соединения б.локов установки показана на рис. 3.~.
Паспортные данные СО..'1еноида и лампы 6Ф6С, необходимые для
определения удельного заряда электрона: L - 168 мм; D - 85 мм; N
- 2700 витков; Та - 1,9 мм.
r--.------,
B:r-2+
ft/l
о '::1
=r ilJl' ~"!:::Jt~
Рис.http://www3.5. Схема соединения.mitht.ru/eприборов-libraryустановки.
-2Б -
3.5.Выполнение работы
1)Проверьте заземление и соединение всех при60РОВ
установки.
2) Установите следующие положения ручек на источнике питания (ИН) и при60РС В7-27A/l. На источнике питания: правую
кнопку с надrrиеью "контро..:IЬ тока" утопите ДOU упора; центральную
ручку :три60ра [~uверните по часовой С1'рслке до упора, а правую
ручку пuнРрните !~ротив часовой ctpeJrh.-И до упора. На лицевой
пане.пи прибора В7 -27 А/l установите положение указателя на
предел измерения тока 1О тА.
З) Включите в сеть - 220 В источник питания и прибор В727АЛ.
4) Установите с помощью вольтметра на источнике питания анодное напряжение 50 В. Для ЭТОГО правую ручку на ИП поверните
ПО часовой стрелке до тех пор, пока стрелка вольтметра не покажет
заданное напряжение.
5)Замерьте величину анодного тока в' лампе с помощью прибора В7-27 A/l. Амперметр на ИП в ЭТОТ момент показывает ТОК
всоленоиде 1, (2,1 - 2,2 А). Запишите его величину.
6)С ПОМШЦЬЮ амперметра на ИП уменьшайте l'ОК R соленоиде через f(ажды" 0,2 А (до значения 0,6 - 0,4 А). Для этого среднюю ручку на ИП медленно и аккуратно поворачивайте против часовой
стре~"1КИ. Одновременно снимайте показания анодного ТO~ по lIрибару В7 -27 A/l.
7)Ilо~--:ученные данные :занесите в таблицу.
Таблица
|
|
|
|
[ |
1. !1~_':()_B1,_-~-+I_--з_U'.-=:,40 в |
|
|
|
|||
-. 1. _-_-.--'--.j-...--__I,_-"---
8)СРРIЩЮЮ ручку на ИП вновь поверните по часовой стрелке
до упора.
9) Установите анодное напряжение 40 В и rrpоведите
измерения по плhttp://www. ;) - 8. .mitht.ru/e-library
-26 -
10)Установитр анодНое напряжение 30 В и провсдите
измерения по П.П. 5 8.
ll} Пр ПQ.лученным данным IIОСТРОЙТС графики зависимости Ia
=f(I c) д.ал каждого напряжения и по ним определите величины IcKp
для каждого анодного напряжения (см. рис. 3.6).
N
JG '<-Р
Рис. 3.6. Определение ве..'1ИЧИllЫ Icкp ПО графику 
12) По полученн:ым данным рассчитайте удельный заряд
электрона и, найдя среднее значение удельного заряда электрона.
сравните его с табличным значением.
5.6. Контрольные вопросы
1)Что такое УДС,,'1ЬНЫЙ заряд'!
2)В каких случаях траектория ЗCl.ряженноЙ ча(:тиЦЫ в магнитном поле 6удет окружностью?
3)При каких условиях траектория заряженной частицы,
движущейся в магнитном и электрическом ПО,,1ЯХ, будет прямой
линией?
4)В каких С..'1учаях траектория Э.."Iектрона в магнитном по..'те будет винтовой линией?
5)Можно ли считать электрические поле между анодом и
каТОДОМ диодаhttp://wwwоднородным'?.mitht.ru/e-library
- 27 -
Библиографический список
Савельев И.В. Курс общей физики. - Т. 2. - М.: Наука, 1982. - 496
(§§ 72 -75).
СИВУХЮI д.В. Курс общей физики. - Т. 3. - М.: Наука. 1983 -687 с.
89).
http://www.mitht.ru/e-library
- 28-
Лабораторнаи работа ФПЗ-О4
Измерение индукции маrвитноro поли на оси соленоида
конечной длины с помощью датчика XOJlJla
4.1. Цель работы
Ознакомить с методом ХОJlЛа измерения ве..'JИЧИНЫ ИНДУКЦИИ
магнитного поля.
4.2. Теоретические основы работы
впространстве, окружающем ПРОВОДНИКИ с ТОКОМ или
движущиеся электрические заряды, возника~ магнитное поле,
которое можно. обнаружить ПО воздействию его. на другой проводник С
ТОКОМ или магнитную стрелку. Магнитное поле В каждой точке
пространстваколичеетвенно может быть описана с помощью вектора
ИНДУКЦИИ |
В |
магнитного ПМЯ или с памоlЦЬЮ вектора |
напряженности Н магнитного поля. В вакууме вектора В и "н
связаны соотношением |
-, |
|
- = |
(4.1) |
|
в |
"".н |
|
|
|
где J.l.o =: 4т.:·1 о·"{ Гн / М - магнитная постоянная.
Вектор маг~тной индукции В в лроизвольной точке поля
совпадает по на~"Iению с СИЛОЙ, которая действус1' на северный полюс бесконечно малой магнитной стрелки, помеЩенной в эту точку
поля. Аналоrична,я сила, направленная в сторону, противоположную
вектору В, действует на южный полюс стрелки. Следовательно, в
магнитном поле на магнитную стрелку действует па ра сил,
поворачивающая ее таким образом, чтобы ось стрелки, соединяющая
южный полюс с северным, совпадала с направлением вс-ктора В.
Для rpафического изображения магнитных полей удобно
ПQJlьзоваться ЛИНИЯМИ магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют кривые, касательные к: которым в каждой точке
соападают с направлением вектора |
В в ЭТИХ точках ПQJIЯ. из рис. |
||
http://www.mitht.ru/e-library |
|||
4.1 видно,ЧТО ЛИНИИ магнитной |
индукции всегда замкнуты и |
||
|
|
|
|
- Z~ -
ОХВCiтывают fIРОВОДНИКИ с током. Направление ЛИНИЙ ИНДУКЦИИ
магнитного IIО.,"IЯ определяется. по известному праВИJlУ буравчика
если ввинчивать буравчик по направ.."Iению движения тока в
прnводнике. ТО направление вращения его рукоятки укажет
направление обхода ПО линии магнитной ИНДУКЦИИ.
Рис. 4.1. ЛИНИИ магнитной ИНДУКЦИИ ПОЛЯ, созданного Длинным
прямым проводником С ТОКОМ силы 1 .
Для расчс'га величины индукции |
.- |
магнитного ПОJIЯ |
В |
используем закон Био-Савара-Лапласа, согласно которому индукция
dB магнитного ПОЛЯ, создаваемая элементом IIРОВОДНИка |
dТ С током |
||||
1~внекоторой ТОЧI<е |
М |
пространства на расстоянии |
r |
от элемента |
|
d\ , равна |
|
|
|
|
|
|
-">- |
~ ~ |
|
|
|
|
d |
В = |
~ I [ d\ r I /4"r3 • |
|
(4.2) |
|
~ |
|
|
1 (рис. 4.2). |
|
Вектор |
dl направ."ен в сторону движения тока |
||||
|
I |
|
|
|
|
д/ |
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
Рис. 4.2. |
ИII]:;;УКUИя. магниТIЮГО поля dB, созданная элем:енто:vJ: |
||||
|
проводника di с током 1 в т. М. |
|
|
||
Д~1Я нахождения результирующей ИНДУКЦИИ В создаваемой
проводником конечных размеров, надо RОСПОЛЬ;J.Qваться принципом
супернозиц~ полей и найти вектор'!'!уЮ сумму элементарных
индукций dB http://wwwОТ всех ::элементов.mitht-:.-ru/eока 1 -d!library
- |
:30 - |
|
|
|
в= l: dB. = l: { |
!10 |
I [ di. ;: I I 4" r" }. |
|
|
в пределе сумма э:аписывается в виде интеграла ПО контуру |
|
|||
ПРОВОДНИК;} ДЛИНОЙ 1 с ТОК()М |
1: |
|
|
|
в = f !10 I [ |
--I I |
|
(4.3) |
|
- |
d\ r |
|
4" . ' . |
|
|
|
|
||
t
ПР~М"IiИМ формулу (4.3) Д.1Я вычисления напряженности
магнитного lIO~1.Я на оси соленоида. Соленоидом называют
цилиндрическую катушку с равномерно намотаННbIМИ вплотную друг
к другу витками. Ма:гнитное ПО~'1е соленоида прсдс-гавляет собой
результат сложения полей. создаваемых несколькими круговыми
токами, расJ10доженныии рядом _И |
имеющими общую |
ось. |
Первоначалыю ВWЧИС..1ИМ ИНДУКЦИЮ В |
магнитного поля в точке |
А, |
расположенной на некотором расстоянии h от плоскости кругового проводника с ТОКОМ на его оси (рис. 4.3).
-clВ
,I
з \~o-+-------'.::...J....--'''''Ji''''''''ci:-B.-.~·-f-.-'~-···_·-x
'i.,. |
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e~> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рис. 4.3. |
Магнитное поле круговогn тока |
i. |
|
|
||||||||
|
в любой точке на оси |
Ох векторы dB |
образуют конический |
||||||||||
веер. |
Все векторы |
dв |
имеют одинаковую абсuлютную всличину, а |
||||||||||
суммарный всктор |
В |
напрвлен вдоль оси |
Ох |
кругового тока |
i. |
||||||||
Действительно, ес..'1И обозначить проекции |
вектора |
dВ |
на |
||||||||||
координатные оси Оу и Ох через d.ВY и |
dВx 'l-0 в силу осевой |
||||||||||||
СИММСТрИJ:f состаВJ1ЯЮIцие |
dBy ...,2T |
всех элементов |
dl |
в сумме дадут |
|||||||||
нуль. |
Поэтому индукция |
В |
магнитного |
поля |
кругового |
тока |
|||||||
|
http://www.mitht.ru/e-library |
|
|
|
|
||||||||
определяется следующим uбразом: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|