М1,2 МП1,2

'1'0: l'- средняя сила yAaJCa;

.А t

- время удар",

Т.е. время сопри­

косновения удаJCRЮЩИХСЯ тел;

~.

- масса одного

из

соудаГЯЮЩИхСR

'l'ел (другое считаем неподвижнЫм);

АУ - изменение

СКОРОС'l'и :.того

вуют силы трения,

..

Для

а б с о л ~ т н о

у пру г о г о

соударения теа при-

...

...

..

мениМbl законы сохранения импульса и кинетическоЯ энеrгии:

mJ

~ .,. Л1,z v.' t "'.t

V, '+m,l ~'

(2)

....,.l~l

", 1/1'1.

1'(

-

г

+

-- +

(3)

2

При

а б с

о JI

Ю

Т н о

н е у

n р 1 r

о.. соударении

цe~oe. либо ПОКОlIТся.

..

..

(4)

где "",- • ~.l - .l4accы ~оудаrяющихся тел. v;.

~ - скорости тел

двух меТ8Jlлических шаров с массами "'1 и

1'?1,

• подвешенных на нити

длинаН t

: второЯ шар до удара покоится

(

vz

.. О) (рис.3).

ВДОJlЬ которого нanравлрн вектор скорости

V(. ДJlЯ данного

СЛУ'fая

M01I!HO записать:

(5)

(6)

д.В про~~ки справедливости законов сожrанеНИ1l

(1) и (2)

необхОДИМО t)Ilj:рдеJlНТЬ веЛИЧИНУ СIl('lJ'ОСТ~Я

шагов до и

после

ynap1 •

•,х IЮ!IIно l'ЫЧJ'.СJlnТЬ.

3Н'111

('",соту

• С котороЯ

шаг

начинает

СВ()8 Д!llt1lе"и~ .по удаг".

м

l'NrOTbl

Jt

IiОДНЯТI!1' 1II1It:0e

nOCJlE' )'Д!1ра (r

•

~.).

н

Рис.

4.

Рис. 5.

Схема удара шаров на YCTaнoBl<e

Высота поднятия шара ОТНОСИ!еnЬ­

но поn~ения равновесия

!!.сли прене('\р~чь nOTept<A механической

энергии на преодоnение

~ил сопро~ивлениР воздуха,

то ~aKOH сохранения N8ханиqeскоА анергии

ilЛl1 lIIa~,;'

"', 1" YA8.N\ ::\8Лишется как

m{ v/

,

1170/-1 = --

(7)

("

2

l' "1',,"'1Jf!1·r.... ПУh..IЦI·;; заи!)н для

ПОДНИМ8I)ЩИХСЯ

посnе удара 1IIApo. т, и Л'J.г

m/v

= /?1(; I,{

n}" ~ '2-

Л12tjА. .

(8)

2

"-

-:

Отсюда

) ~':Vг,h~ . (9)

~: 1/21 н'

~': ';2//,,'

Высоты ПОДНЯТIfR

Н • h"

h _ров /71,

И т~ оmОСИ!еJJЬНО по-

ложения равновесия могут БЫ','t>

выраl.ены через

углы ОТJ(JJОН8ниllt:i .~.

fЗI ' I! длину нити подвеса /

шаров (рис.4.).

Действительно, на примере первого шара можно показать (рис.б).

что

1/::: /- t'c~0/ = 1'(1- c~~-I.)e2 ~~.:'" ~ f

~леДОВ8тельно.

.t

. 2

2

'

h: г!1т

(

Нодставив полученНЫf' ВЫРlilr.ения в формулу ДЛЯ скоростей (9).

получим:

v; ~ 2&/-/(,) t

,~:21;~:1;" 1'(10).

v;: г fjl. ~(n;- J

• OL.

,jЗ,

01,

In, ~in т ~ tn.!. /tn т - '"1

JИТ

(ll)

ческие свойства соудаРfllD~хСЯ теJl.

КоэфJJмцивнтом еОССТВНО8"евия 'ОТНОСllтельной скорости

Н8,-

ДАII аБСОJmТНО упругого удара КС • 1. ДАII аБСолютно неупругого

удара /(t • О. ДАя частИЧНО неупругого соударения '1'е.ll ()<

1< J •

в рассматриваемом сАУчае соударения еаров

1(: v,+~

(12)

С

V,

.~п

Х)

_ ~~~_I(._i_n()_c._'AI!_!l_~_~_4

(lЗ)

-

i~"

'z 1«'

9~ !I~/"4.

t'~,

Значение ~ ма.ет иэменяться -

lIJ~еделах ()~ /{J'

I

. Для

абсОD>ТНО упругого ynara

K,J" 1.

1<; .. о только для сл':чая абсо­

Jm'I'HOнеуЩ)угого соударения те.ll

raeнwx масс (f?7j -"

т~ )

щ:и Д8"­

,.енмv. ИХ дО удара с ra8ИblММ по величине сltоrостями ',у,

'" Vz'

на встречу oЦpyr Aryry.

ДлIlР8СсмаТРИВ&еМОГО YAafa таров

'l

"\v4

'1

111, '1 +

( 14)

/( ::' _T.:::-__~_

~

1"i'1

5. ВWno.uteние раБO'l'''

1) Подвес.,.. ..pW

• nPОИЭ"ДИ'" их

центровк,у:

r Р У б в к

Ц •

н 7 Р О • К а:

-

.....ttJUI ДJlИ'fW подвесо. (.ин........

10), добейтес. та.ого па..

оа.­

ИIIJI ..

ро., при ICO'l'opo.. МХ AMaмe...pIoI

распо

..

агаю'l'СII

на

одной гориэон­

.urll

а плоскости, пар.........

Ной nЛОСКОС'l'М

!акал..

4.

планок 9 с

-

доведите _ры до соприкосновеНИl! перемещекие..

по­

MO~ .инто. 13 (рмс. 1.).

Т о ч н а 11 Ц е н т р о в IC а:

-

O'I'В8дите бо....

оА

_р 2 •.Iево и

закрепи....

его

там.

-

ВКJmчите ...ек'I'рОмаrни'l' б, 1I....

дИТ8

мeHЫIМ" ...

р

1 из ПО..OIIеНИII

равновеСИII~

"7, 1

-

мeH1I1I ДJlИНУ HM'I'IIподвеса ID&ра

.. а ....

х

n р е Д е

JI а Х,

добе' 1C~ того, Qfоб..

~p 'I'о'mо "саДИАС""

в углу6J1ение на торце

.Jlектро",аrнита;

-

ОТkJIIIЧИТ....

еkТромаrнИ7, nrОСJlеди'l'e

двиаение ..

ра: (\НО до_но

пос

... цеНТРОВКII .аро.

малый

..р

Н8АО O'I'''СТИ э..еkТРОмагнитом на нв-

6а...

О1ое pacCTOIIНMe (

..., 20 см)

0'1' ПОЛOllеНИII раIlНО"СИII И,

О'l'QDЧИВ

'Jlектромагнит, nrоизueсти удар по 60.Ь80881 "ру, 8МС,..881 1

nO.ll0ll8-

вращения

..ров

и ухода

их с нащ:аuвНIUI, naрапе..

ьноro .....

в 4.

1l0JlЫУЯСЬ уоэа'l'8.а

..... на ..

рах, cA8aalte O'I'C"" "гао.

по ua.r.e

4 ДJlIФПО..

OIIенмя равновеСИJl ..

ров .L, И

fJ~ И з8ПИIIМ'e их 1

"аб...

1.

2) Из з""анIlОГО пs:eподаеа'l'eле

.. nОJlOltеНИII J...

пер80ro .ара,

onpeAeJlReMOrO поа0ll8иием электромагнИ'I'а проиэведим удар ....

мм 88РОМ

по H&XOДIIIЦ8881C" •

поаOlt8НИИ

равновеСИII бо..

Ь80МУ

_р)'. pa308d11CJI ..

N•

• Jlеnро_гни,.а.

o,.C'IМ'I'a"'I'e по поаOlt8НIIII укаэа'l'еJlеlt

-):01 yгJIМ O'I'QOМ"''' обоllX

_ров nocJle n в

р • о r о

еоудаs:eНИI!

J.

.;;11/1

и !#NIf

(РОС"

расхоцеНИII на Of'IJeA8J1eнtOll 'ГО' J.Тlt4

И

p~ 88р8 еное.

80......

-

II'I'СII I поаоаен"" t:а8НОll8CиlI

И

вновь C07JtarlllWC",

"О ев nol'l'Opt8

у.арм не

П J:е.цста...

,. I1Н'1'8ffJca

е paee~.188мol раБОМ).

0nW'1'по...

ор'''' не _нее 5 raa.

Пt:имечание: ееа..

c'l'YJteН'f (l8БO'l'U'l'

о"ин• .,0 э8фleICJfPO'"

о"'"о•

...мо

11·....

О'l'КJlонеНМIt дВ)'х "РОI

пос..

е удара

не.ыл И .,ог..а C'l'1A"'" ПОС1У­

lJ8(

C.leдYIIlIIМM

обраэом:

сна....

AC.lUT

отс"" уг•• пеS;lOго

O'I'uOlllЮUl

нwx ПО"О88НIII первого .ра

J.,,,,,,, &

И I

J

•

....у...

t1lHllr

Таб.смца

1.

КК

3Jf)

YI"JI14

:J!i,~~~

!/~o/"'"

"/"

J..

,#

4..,

iJ

Ytm

,

А'"""/,4-

tp

:/)";t'm /"М'-"'.""''''-

f)7I(A

~-

J""'"

""""

"'-.1.)

1.

.3

"

p;n",~p,.,eки,

~,~

-t,

I

",;1(" '~}

"ГК"

/3,

(~'i"КA-A,,)

--

~7и

.,f.,

/~"~I-~J

!

f..ft ,.,-", .'t' }

--

p~

.._-

л'

rJ,

~

-

(,~".. ~I

-.

J

-

-

-;;;----

},.r«6

_.f.д.fn./!)

---- --

6) ИСПО.llьэов&в поJl,)'ченные •

OJJJll'8 реЭУ.IIЬ'l'&ТII,

&) опредеJlите

.. l

,

.

-,

I!:

;

"'"т

JUI

Т ~ 1'"

2

~"'9'H4

JOK'N4

КК

..t

.

,,/,

. р,

('I'jJQK~I#'PA UNЛJl''''.С4

"111.

~il'l

'2

~'"

-

.'"l-

It~

I(~

. J.

. /3.

. !!!L

2

т, ~I.P 2"

т1 lu,2- - "',-1'" ~

"""r4

3. eq,e.t108 С.Н. Мех-....

- 11.: Н-.у...

1975 - 5ЬО с.