PRIKLADNAYa_MEKhANIKA_ch1
.pdfм.нmcru'пво ОЕЩЕГО И ПРОФI:,ССИОНЛJIЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
-------_.-.....-. Российской ФЕдЕРAUИИ
;\'i';1(~f~(1Н;;:Кая государственная академия IOНКОЙ )(.имическоЙ
технолопш им М.В. Ломоносова
н.э. Горова
ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
Часть 1
МО(:ква 19'96
www.mitht.ru/e-library
YjJ.!{ 531.8
БОО 30.12
и75
Реuензенты: И.А.РаЗДI\Н, С.Н.1!сркуръева Автор: Н.Э.Г()РОF3. !1р1lк.18,::.нея ыехэ.н.!ка.
Часrь 1.
~.f> с,:,р., 4з рис.
Москва. I9'Jб
в по(;о5j~И ИЗЛО1!:сна часть курса !1рllкла;:;ной механики,
на основе которой 1; ДЭJ:!>неР.с:ен ИЭУЧ/J.;JТС!! основные разделы
ДИСЦУ.П.1lИНЫ "Пр:-lклмsая мэха!!ика и OCH()~Ы конструировIUШЯ".
Пособие пре;J,назначено ДЛЯ студентов 2-го курса.
lтвер;:щено 6и6лиотеЧНО-i/ЗД8те.1ЬСКОЙ КО!.G\ссиеЙ
в/Ul'ieCTBe учеоt;ого пособия
®ми:r..cr им. Ы.В.Ломоносоэа
www.mitht.ru/e-library
ПреДИС1!овие
Основой учебного пособия является конспект лекций по ПРИКJIlIДI!ой механике, npoчит8ННЫХ студентlШ 2-:'0 курса днев
НЫХ ~акультетоа а I995г. и I99бг. а соответствии с npoгpaw
мой дисциплины "I1p=адная механика и основы конструирования~
В сераом разделе пособия рассwaТРИВ8ЮТся: задачи и
цель изучениякурса ПРИКJIlIДI!ой механики; критерии работо
способности механических объектов химических nPOИЗВОДСТ8;
зтапы анализа npoчностной нв,цежности объекта.
во атором разделе излагаются основные положения статики
абсоJlЮТНО твеРдОГО тела.
В третьем разделе даны основные полоESНИЯ механики
деформируемого твердого тела.
Четаертый раздел посаящен механическим свойствам
конструкционных waтериалоа.
В пятом разделе рассwaтривается расчет Н8Лряхьнно
-деформированного состояния и несущей способности стер.ня
при растнаении и сатии.
www.mitht.ru/e-library
1.ПРЕДМЕТ ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ. КРИТЕРИИ
РАБОТОСПОСОБНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.
Прик.1адная ~еханика содержит теоретические ОСнОВЫ проек
тирования и оценку работоспособности типовых механических объ ектов хи!>шческих производств. Состоит из двух частей. В первой частlf ИЗ)'Чаются расчетные ~fодели по OCHOBHЫ~ критерия~ работо
способности, во второй - общие принципы конструирования и расче та типовых объеJ..'ТОВ.
Це,1Ь 1IЗучсния ДlfеЦИП.1ИНЫ - по:tyЧение знаний, необходи~ых инженера~f-ТСХНО:lOгам д.1Я обеспечения надежной эксплуатации су
ществующего оборудования, обоснования ВvJ~ОЖНОСТИ его модерни
зации и создания нового.
Под работоспособностью пони~ают состояние объекта
(\fашины, дета.1И. уз.1а), при котором он может выполнять заданные функции с пара\fстрами, установленными нормативно-технической
документацией.
Критерии работоспособности: прочность, жесткость, устойчи вость, Вlfброустойчнвость, герметичность, коррозионная стойкость, ВЫНОС.1ИВОСТЬ (устаJ1ОСТНая прочность) и т. д.
Прочность характеризует способность дета..1И ".1И элемента
I<ОНСТРУКЦИИ выдеРЖlfвать внешние нагрузки, не разрушаясь, ~
кость • способность выдерживать нагрузки без существенного изме
нсн;й раз~1еров. Устойчивость - свойство элементов конструкции,
вывсденных из состояния равновесия, возвращаться в исходное по
.10жение при уда.1ении нагрузки. Выносливость - способность дета.'1и
(уз..1а) не разрушаться при циклических нагрузках.
Надежность - свойство объекта (изделия) выполнять в течение заданного вре~ени свои функции, сохраняя в заданных пределах экс
плуатационные показатели.
www.mitht.ru/e-library
5
на рис..I.l показаны схемы типовых аппаратов и ~fашнн, в которых осущеСТВ,1ЯЮТСЯ ХИ~fИческие, физические И.1И фЮИКО
химические процессы (химические реакЦИИ, теnдооб~fен, испарение, ректификация, абсорбция, адсорбция и т. д.)
для кожухоорубного теп.100б~lенника (C~f. рис. 1.1.(1) це:tесо образно оценить влияние перепада тc~tnepa'I)'P на прочмость труб и
кожуха. а Также - устойчивость труб.
Вертикальные тонкостенные 311параты (см. РИС. 1.1,б), рабо
тающие при внутреннем даВJIении р < 1О МПа, и тодстостснные ШI
параты (см. рис. 1.1,в) высокого давления (р > 10 МПа)раССЧJtтывают
на прочность И гермстичность во избежание разрыва корпуса и вы броса в окружающую среду продуктов переработm.
Важнейши),f критерием работоспособности центрифуги (см. рИС. l.1,r) является виброустойчивос'Гь вада, искдючающая его раз рушение вследствие резонансных ЯВ!lений при упругих колебаниях.
Колонные аппараты (см. рис. 1.1,д). установленные под от крытым небом, рассчитывают на динамическую прочность от дейст
вия весовой и ветровой (q) нагрузок с учетом собственных КО!Iсбаний
колонны. В районах, подверженных зем.'Jетрясениям, колонны прове
ряют также на действие сейсмических сид.
Для нормадьной работы вращающегос;! барабанного аппарата (см. рис. 1.I,е), hаnpимер, барабанной сушилки, необходимо обеспе
чить усталостную npочность И жесткость корпуса.
Приступая к расчету реального обьекта, выделяют его важ
неЙlDие свойства, отбрасывая несущественные факторы - переходит
от реалЬНОГО объекта к расчетной модели. Правомерность модели
подтверждается экспериментальными данными.
При выборе расчетной модели объекта ВВОДЯТ упрощения. Они касаются свойСТВ материалов, формы обьекта, xapaкrepa Harpy-
жения. на рис.l.2 даны этапы анализа npoчностной надежнOC11l ме
ханического объекта (расчетная модель).
www.mitht.ru/e-library
6
Более достоверным показателем оценки надежности объекта С.1)'ЖИТ вероятность безотказной работы.
При ИСС.'}едо~ании объектов прикладная мехаиика опирается
на методы теоретической механики. в частности. на основные поло
жения статики.
2. СТАТИКА АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА.
2.1 ОСНО611ые nОllяmuя. Статика рассматривает силы и условия рав
новесИJl те,,} под действием СИ,1. В статике подагают. что тела абсо
.1ЮТНО твердые (Атr). Т.е. не деформируются при внешних воздейст
ВIIЯХ. Статика оперирует таКИ\fИ понятю{ми как равновесие. си
.1а.снстема СИ.1 и Т.П. СИ,1а F - количественная мера механического
взаИ~fодействия ТС.1; как вектор характеризуется точкой приложения,
ве.1ИЧИНОЙ. напраВ.---'}ением-и линией действия (рис. 2.1). Система сил- совокупность сил (F1.F2..... F" ). действующих на тело (рис. 2:2).
Две системы си.1 называют эквивадентными. если при замене
одной системы СИ.1 другой равновесие (движеиие) тсла не нарушает-
ся.
Если система СИ!1 эквивалентна одной силе,то се называют
равнодействующей:
Систему СЮI. под действием которой тело находнтся в состоя нии покоя. называют уравновеш~нной или эквиsaдентной нулю
~- ~
(Ft ,F1, •••,F,,) - О •
Различают внешние и внутренние си,'}ы: внешние действуют
на тело со стороны других тел; внутренние - силы взаимодействия
частиц тела.
www.mitht.ru/e-library
7
8)
о)
www.mitht.ru/e-library
8
2.2.Некоmорые аксио...,ы статики. Две равные по ~одулю и npоти·
ВОПО.'ОiКНО нanРЭВ.,снные СИ.'1Ы, дсйствующие вдоль одной прямой,
~рззуют простсйwую уравновешснную СИстему СИЛ (рис. 2.3.), Т.е.
(F.f> - о. Действие СИСТС~Ы СИ.1 на те:1O не из~енится, еели к ней
прнбави'Гь н.'и от нес отнять уравновешенную СИсте~у СИ.1.
Си.,у ~iO"''НО пеРС~tсщать вдоль .1ИНlIИ ее действия (рис.2.4). В
СООТЕС'ТСТВИИ С BCt..-ТОРНbl~ ИСЧИС:Iение~~, СИДЫ можно складывать.
Равнодейств\,ющая двух СИ.1 (рис.2.5) |
--- |
|
|||
.. |
.. |
....... |
..,... |
|
|
|
|
R |
=F1+ F2 • |
(2.1) |
СИ:lЫ взаИ~fОДСЙСТВИЯ двух те.l ~~C 2.6) равны по величине 11
ЛРОТИВОПО.10ЖНЫ ПО напраВ:lеНИlо:F1= -fz . .
2.3./v/o.Heum силы omllocume.'Ibllo точки. Сила может вызывать по
стулате.1ЬНОС и вращательное ДВИЖСt:!lt.е те.13, вращательное - характе
рllЗуСТСЯ се MOMCHTO~. Момеит СИ:JЫ F (рис.2.7) относительно точkИ О |
|
равен: |
- |
|
|
|
ffio(F) =±Fh, |
где h - IL1СЧО СlI.1Ы. Принято считать момент положите.1ЬНЫМ, есЛИ си:tа СТРС~(ИТЬСЯ повсрК)"ъ тедо Boкpyr точки О против хода часовон
СТРС.'КИ, и отрицате.1ЬНЫМ - ее.1И по ходу часовой стрелkИ. Размер~·
несть ~tO~fCtlTa - [Н м).
ЕС.1И .1ИНИЯ дсйствия СИЛЫ проходит через точку О, Т.е. ь=о,
то mif)=o. Момент то (F) можно представить как вектор (рис.2.8), псрпсндику.'lярныЙ ЩIОСКОСТИ, в которой лежитСилаF и точка О.
2.4. Пара сил. MO.•,t!Hnt пары. Две равные по модулю, прorивоп<r
ДОЖНО направленные силы, линии действия которых не совпадают,
образуют пару СИЛ (рИС. 2.9), d- плечо пары. Момент пары сил
m=±Fd.
www.mitht.ru/e-library
9
I РеЗJ!Ъ!lЫ!! 06'Ьект
___ .1 __
Модель npeдеяъноro СОСТОЯНI'.я
L_ -'---------Т - - - - - - - - _...J
I |
Опенка несущей способноста |
I |
|
PIIc. 1.2 |
|
Plc. 2..1 |
Рас. 2.2 |
Plc.2.3 |
Pltс. 2 •.f |
www.mitht.ru/e-library
10
МОМСНТ считают ПО.l0ЖИТСЛЬНЫМ. если пара стремится повер
нуть тело против часовой стрс:п<и и отрицатеJ1ЬНЫМесли по ходу ча
совой СТРС.1Юf.
MO~fCAТ пары может быть представ.1СН ках вектор (рис.2.1О),
псрпеНДИ"1'.lЯРНЫЙ п.lОСКОСТи дсйствия пары.
Пару си.l можно как угодно псрсмещать в ее плоскости. Если пары .1сжат в одной П.lОСКОСТИ, то ~foMeHT эквивалентной пары равен 3.1гебраичсскоЙ суммс ~!o~!eHТOB слагасмых пар:
1\ |
(2..2) |
т"", =тl + mz +...+ mn =}: т; • |
1..'#/
2.5. ПОllяmuе связu. Реакцuя евЯ1U. Тсла, '\)гранИЧИвaIOщие псреме
щеВИ$j данного ТС.1а, называются связями. Сила, с которой связь дей
ствует на ТС.10,· реакция связи. Рассмотрим С.1СдyIOЩl:!.е связи. 1. Аб
СО.1ЮТНО Г.1ЗДка.я поверхность (рис. 2.l1,~,О).Реакция N связи направ
.1сна п« НОр~f3.1И к повсрхности соприкосновсния- тел. 2. Гибкая нераСТЯЖJШая нить (рис.2.l1,n). Реакция Т HanpaB:ICHa вдоль нити к
точке 110двеса. 3. Шзрнирно-неподnижная опора А и шарнирно
подвижная опора В (pllc.2.11,r). Реакции опорit иRBлежат в плос
кости, ПСРПСНДШ'1'.1ЯРНОЙ ОСЯ~f шарниров; Rв-перпендикулярtia опор
ноб n'1ОСКОСТlf шарнира В. 4. Задс.1ка (жесткое защемление). ~и П.lОСКОЙ CJtCТC~fC СИ.1 в задС.1К9 возникает СИJJа реакции RA
(рис.2.11,д), а также реа,,"Тивный blO~fCAТ тА, вследствие ограничений
УГ.10ВЫХ ПСРС~fСЩСНИЙ.
За~fеНI1В связи реакциями, тело рассматривают как свободное.
Опрс.з.С,lСНИС рсакций связей - Г.1авная задача статики.
2.6. Пара./lле.1ЫIЫЙ nереllое СUЛЫ. Силу можно nepeHOC"!.t..
пара.l.1С.1ЬНО еамой себе с добав.'JСНИСМ пары СИЛ. Дана сила F (рис.2.l2,а). В ПРОИЗВО:IЬНОЙ точкс О приложим у'р'!внрвешенную
систему сил, параЛЛС,lЬНЫХ заданной. Получим силу F (8 точке-2> и
пару СИЛ (рис.2.12,б) с моментом m = D1o(F).
www.mitht.ru/e-library