Построение диаграммы

1. Выбираем интервал значений lgдля построения диаграммы. ПринимаемΔlg≈ 40 и с учетомlg= -48,получаем минимальное значение lg-85 и максимальное -10 (интервал значений -85 ≤lg≤ -10).

2. Проводим через точку на оси абсцисс lg=lg= -48 ось ординат;lg(е^–)_т = lg(е⁺)_т = -14, lg_т = -8 (разность логарифмов концентраций равна 6), принимаем минимальное значение ординаты -24, максимальное -4.

3. Наносим на ось ординат (т. е. при lg=lg) точки, соответствующие концентрациям тепловых дефектов:

lg _т =lg[(2/3)³K_Ш] = -8, lg_т =lg[(3/2)²K_Ш] = -7,82 и lg(e–)_т = lg(е⁺)_т =

= lgK_и = -14.

Наносим также точку, соответствующую концентрациям электронов проводимости и дырок на границах между областями: ==-7,52.

4. Находим положение границ между областями малых и больших отклонений давления от .Для этого наносим на диаграмму вспомогательную линию и проводим через точку (lg, lgK_и) на оси ординат прямые lg(e⁺) = f(lg) иlg(е^–) = f(lg) с угловыми коэффициентами, равными соответственно -1/4 и +1/4. Через полученные точки пересечения прямых lg(e^–) = f(lg) иlg(е⁺) = f(lg) с вспомогательной прямой проводим вертикальные линии – границы областей. Получаемlg≈ -74,lg≈ -22.

Проверяем правильность определения положения границ аналитически:

lg–lg= [-7,52 – (-14)]/(-1/4) = -25,92, lg= -73,92;

lg–lg= [-7,52 – (-14)]/(1/4) = 25,92, lg= -22,08;

результаты графического и аналитического методов совпали.

Из точек на оси абсцисс с найденными значениями lgиlgпроводим вертикальные линии – границы между областями малых и больших отклонений.

5. Проводим через точки на оси ординат, соответствующие концентрациям тепловых точечных структурных дефектов, горизонтальные отрезки в интервале lg≤lg≤ lg. Эти отрезки описывают зависимостиlgиlgот lgв областях малых отклоненийот . Продлеваем прямыеlg(e^–) = f(lg) иlg(е⁺) = f(lg) до границ областей соответственноlgиlg.

6. Из точек на границах областей проводим прямые, описывающие зависимости логарифмов концентраций дефектов от логарифма давления.

Полученная диаграмма показана на рис. 17.

Рис. 17. Диаграмма зависимости равновесной концентрации дефектов от

давления металлоида в кристалле Ме₂Х₃, тип разупорядоченности «Шоттки»

1 – вакансии анионов; 2 – вакансии катионов; 3 – электроны проводимости;

4 – дырки; 5 – вспомогательная линия

4. Анализ характера зависимостей концентрации дефектов от давления металлоида в газовой фазе

Анализ диаграмм, приведенных на рис. 16 и 17, показывает, что для них характерен ряд общих признаков, не зависящих от типа разупорядоченности.

1. В области избытка металла (< ) кристалл содержит избыток электронов проводимости по сравнению с дырками, и, следовательно, имеет электронную проводимость (проводимостьn-типа), причем избыток электронов и соответственно электронная проводимость быстро увеличиваются при понижении давления металлоида, начиная сразу же от .

Аналогично в области избытка металлоида (> ) кристалл содержит избыток дырок по сравнению с электронами проводимости, т. е. имеет дырочную проводимость (проводимостьр-типа); избыток дырок и соответственно дырочная проводимость быстро увеличиваются при повышении давления металлоида, начиная сразу же от .

Таким образом, кристалл имеет собственную проводимость, не связанную с отклонением от стехиометрии или присутствием примесей, лишь при = ; при этом давлении проводимость минимальна. Отклонение давления в любую сторону сопровождается быстрым повышением проводимости по мере увеличении отклонения давления; от того, в меньшую или в большую сторону отклоняется давление, зависит тип проводимости (соответственноn или p).

Из характера зависимости величины и типа электрической проводимости от соотношения между и следует, что точное значение lgможно найти по положению точки пересечения нисходящей и восходящей ветвей зависимостиlgκ_e (κ_e – электрическая проводимость, обусловленная перемещением электронов и/или дырок) от lg, а по типу проводимости (установленному с помощью эффекта Холла) можно установить, содержит кристалл избыток металла или металлоида.

2. В интервале давлений металлоида lg≤lg≤ lgпо обе стороны отlgпреобладают тепловые точечные структурные дефекты, а это значит, что отклонения от стехиометрии незначительны и кристалл можно считать стехиометрическим. Заметный и быстро возрастающий при уменьшении давления металлоида избыток металла наблюдается лишь приlg<lg, а заметный и быстро возрастающий при увеличении избыток металлоида – лишь при lg>lg.