Модуль 1.1.3_1 / Модуль 1.1.3 / криві та поверхні 2-го порядку / коло

Тема: Лінії другого порядку.

Коло.

Рівняння кола:, з центром в точці і радіусом R, якщо центром кола є початок координат , то рівняння кола має вигляд: .

1. Скласти рівняння кола в кожному з таких випадків:

1. центром кола є точка , a paдiyc ;

2. центром кола є точка i кoлo пpoxoдить чepeз початок координат;

3. точки i є кінцями одного з діаметрів кола;

4. центром кола є точка , a пряма є дотичною до кола;

5. коло проходить через точки i , а центр лежить на прямій .

2. Встановити, що кожне з рівняння визначає коло, знайти його центр С та радіус R:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

3. Встановити, які лінії визначаються рівняннями:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

4. Скласти рівняння прямої, що проходить через точки перетину двох кіл: та .

5. Обчислити відстань від центра кола до прямої, що проходить через точки перетину двох кіл: та .

6. Визначити довжину спільної хорди двох кіл: та .