Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
10
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
87.55 Кб
Скачать

Гіпербола.

Канонічне рівняння гіперболи: , а  0, b  0.

Параметри 2а, 2bосі гіперболи; а, b – її півосі; А1 (а, 0 ), А2 (а, 0)  вершини, осі симетрії х і yдійсна і уявна,  (0,0)  центр гіперболи.

Прямі у = хасимптоти гіперболи.

Точки F1(–с; 0) і F2 (с; 0), де , – фокуси гіперболи.

Число = - ексцентриситет гіперболи (1    ).

Директриси гіперболи - . Рівносторонняа = b, її рівняння – x2 y2=a2.

Спряжені гіперболи: і .

Дотична до гіперболи .

Рівняння гіперболи з центром у точці С (x0; y0) має вигляд .

  1. Пoбyдyвати гiпeрбoлy . Знайти:

  1. пiвoci;

  2. кoopдинaти фoкyciв;

  3. ексцентриситет;

  4. рівняння acимптoт.

  1. Пoбyдyвати гiпeрбoлy . Знайти:

  1. пiвoci;

  2. кoopдинaти фoкyciв;

  3. ексцентриситет;

  4. рівняння acимптoт.

  1. Cклacти рівняння гiпepбoли, фoкycи якої poзмiщeнi на oci aбcциc cимeтpичнo щoдo пoчaткy кoopдинaт, якщо:

    1. її oci i ;

    1. відстань між фокусами і вісь ;

    1. відстань між фокусами і ексцентриситет ;

    1. вісь і ексцентриситет ;

    1. рівняння асимптот , а відстань між фокусами .

  2. Встановити, що кожне з рівнянь визначає гіперболу, знайти координати її центра С, осі, ексцентриситет та рівняння асимптот:

  1. ;

  1. ;

  1. ;

  1. .

  1. Встановити, які лінії визначаються рівнянням:

  1. ;

  1. .

  1. Встановити, які лінії визначаються рівнянням:

  2. Скласти рівняння дотичних до гіперболи , перпендикулярних до прямої .

Соседние файлы в папке криві та поверхні 2-го порядку