СППР_КР
.pdf1
Міністерство освіти, науки, молоді і спорту України
Чорноморський державний університет імені Петра Могили
Факультет комп’ютерних наук
Кафедра інтелектуальних інформаційних систем
Системи підтримки прийняття рішень
Методичні вказівки до виконання курсової роботи
Автор:
д.т.н., проф. Ю.П. Кондратенко
Миколаїв – 2011
2
КУРСОВА РОБОТА
(для груп 501-м, 501-с, 502-с комп’ютерного факультету ЧДУ ім. Петра Могили)
Дисципліна - Системи підтримки прийняття рішень
Тема: Синтез системи підтримки прийняття рішень (СППР) для оптимізації парку
транспортних засобів та маршрутів вантажних перевезень в умовах невизначеності
Вхідні дані:
1.Координати вузлів, в яких знаходяться замовники вантажів.
2.Вантажомісткість транспортних одиниць (гомогенний/гетерогенний флот).
3.Генерація загальних обсягів замовлень для 5-ти можливих програм.
4.Генерація замовлень вантажу в кожному з вузлів (чіткі значення/нечіткі значення).
5.Дані для розрахунку матриці рішень.
6.Методи формування маршрутів: а) sweeping-алгоритм, saving-алгоритм.
7.Визначення оптимального складу транспортного парку, тобто оптимальної кількості транспортних засобів для компанії-перевізника (гомогенний/гетерогенний флот) при реалізації різнотипних програм сумарних замовлень в залежності від кон’юнктури ринку на основі класичних, похідних та комбінованих критеріїв.
8.Обчислювальне середовище – MATLAB.
Координати вузлів, в яких знаходяться замовники вантажів
Таблиця 1
Координати вузлів розгалуженої транспортної системи
№ вузла |
Xi |
Yi |
№ вузла |
Xi |
Yi |
№ вузла |
Xi |
Yi |
1 |
22 |
22 |
26 |
41 |
46 |
51 |
29 |
39 |
2 |
36 |
26 |
27 |
55 |
34 |
52 |
54 |
38 |
3 |
21 |
45 |
28 |
35 |
16 |
53 |
55 |
57 |
4 |
45 |
35 |
29 |
52 |
26 |
54 |
67 |
41 |
5 |
55 |
20 |
30 |
43 |
26 |
55 |
10 |
70 |
6 |
33 |
34 |
31 |
31 |
76 |
56 |
6 |
25 |
7 |
50 |
50 |
32 |
22 |
53 |
57 |
65 |
27 |
8 |
55 |
45 |
33 |
26 |
29 |
58 |
40 |
60 |
9 |
26 |
59 |
34 |
50 |
40 |
59 |
70 |
64 |
3
10 |
|
40 |
|
66 |
35 |
55 |
50 |
60 |
|
64 |
4 |
11 |
|
55 |
|
65 |
36 |
54 |
10 |
61 |
|
36 |
6 |
12 |
|
35 |
|
51 |
37 |
60 |
15 |
62 |
|
30 |
20 |
13 |
|
62 |
|
35 |
38 |
47 |
66 |
63 |
|
20 |
30 |
14 |
|
62 |
|
57 |
39 |
30 |
60 |
64 |
|
15 |
5 |
15 |
|
62 |
|
24 |
40 |
30 |
50 |
65 |
|
50 |
70 |
16 |
|
21 |
|
36 |
41 |
12 |
17 |
66 |
|
57 |
72 |
17 |
|
33 |
|
44 |
42 |
15 |
14 |
67 |
|
45 |
42 |
18 |
|
9 |
|
56 |
43 |
16 |
19 |
68 |
|
38 |
33 |
19 |
|
62 |
|
48 |
44 |
21 |
48 |
69 |
|
50 |
4 |
20 |
|
66 |
|
14 |
45 |
50 |
30 |
70 |
|
66 |
8 |
21 |
|
44 |
|
13 |
46 |
51 |
42 |
71 |
|
59 |
5 |
22 |
|
26 |
|
13 |
47 |
50 |
15 |
72 |
|
35 |
60 |
23 |
|
11 |
|
28 |
48 |
48 |
21 |
73 |
|
27 |
24 |
24 |
|
7 |
|
43 |
49 |
12 |
38 |
74 |
|
40 |
20 |
25 |
|
17 |
|
64 |
50 |
15 |
56 |
75 |
|
40 |
37 |
Х0 =40, |
Y0 =40 - |
координати базового вузла (№ =0), |
в якому |
||||||||
знаходиться складський комплекс і транспортна компанія
Загальна кількість вузлів для кожного з варіантів – 35.
Відлік вузлів починається з номера вузла, який співпадає з номером варіанта.
При необхідності треба використовувати циклічний перехід від вузла 75 до вузла 1 при формуванні початкових даних на основі Таблиці 1.
Вантажомісткість транспортних одиниць (гомогенний/гетерогенний флот)
|
|
|
|
|
|
|
Таблиця 2 |
|
Вантажомісткість Dmax |
транспортних одиниць (гомогенний флот) в тоннах |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Dmax |
|
№ |
Dmax |
№ |
Dmax |
|
|
варіанта |
|
|
варіанта |
|
варіанта |
|
|
|
1 |
1,0 |
|
26 |
13,5 |
51 |
18,5 |
|
|
2 |
1,5 |
|
27 |
14,0 |
52 |
19,0 |
|
|
3 |
2,0 |
|
28 |
14,5 |
53 |
28,5 |
|
|
4 |
2,5 |
|
29 |
15,0 |
54 |
27,0 |
|
|
5 |
3,0 |
|
30 |
15,5 |
55 |
27,5 |
|
|
6 |
3,5 |
|
31 |
16,0 |
56 |
28,0 |
|
|
7 |
4,0 |
|
32 |
16,5 |
57 |
29,0 |
|
|
8 |
4,5 |
|
33 |
17,0 |
58 |
29,5 |
|
|
9 |
5,0 |
|
34 |
17,5 |
59 |
30,0 |
|
|
10 |
5,5 |
|
35 |
18,0 |
60 |
30,5 |
|
4
11 |
6,0 |
36 |
19,5 |
61 |
31,0 |
12 |
6,5 |
37 |
20,0 |
62 |
31,5 |
13 |
7,0 |
38 |
20,5 |
63 |
32,0 |
14 |
7,5 |
39 |
21,0 |
64 |
32,5 |
15 |
8,0 |
40 |
21,5 |
65 |
33,0 |
16 |
8,5 |
41 |
22,0 |
66 |
33,5 |
17 |
9,0 |
42 |
22,5 |
67 |
34,0 |
18 |
9,5 |
43 |
23,0 |
68 |
34,5 |
19 |
10,0 |
44 |
23,5 |
69 |
35,0 |
20 |
10,5 |
45 |
24,0 |
70 |
35,5 |
21 |
11,0 |
46 |
24,5 |
71 |
36,0 |
22 |
11,5 |
47 |
25,0 |
72 |
36,5 |
23 |
12,0 |
48 |
25,5 |
73 |
37,0 |
24 |
12,5 |
49 |
26,0 |
74 |
37,5 |
25 |
13,0 |
50 |
26,5 |
75 |
38,0 |
Генерація загальних обсягів замовлень для 5-ти можливих програм загальних вантажних перевезень F1, F2 , F3 , F4 , F5
Значення F1 обчислюється за наступною формулою:
F1 3* Dmax 1 1 ,
а значення інших програм за формулою
Fk Fk 1 1 k , k 2,3,4,5 ,
де k 0,1 , k 1,...,5 - випадкові числа, які формуються за допомогою генератора випадкових чисел rand(1,5) в обчислювальному середовищі MATLAB, наприклад:
rand(1,5)
ans = 0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324
Генерація замовлень вантажу в кожному з вузлів (чіткі значення)
Замовлення в вузлах для всіх програм визначається за наступним алгоритмом:
1. Генеруємо значення випадкових чисел j 0,1 для кожного з вузлів за допомогою
генератора випадкових чисел rand(1,35) в обчислювальному середовищі MATLAB, j 1,..., N; N 35 .
Генерація замовлень вантажу в кожному з вузлів (чіткі значення/нечіткі значення). 2. Знаходимо суму всіх генерованих випадкових чисел
N
Sum j .
j 1
5
3. |
Знаходимо нормалізований параметр j , j 1,..., N для кожного j -го вузла |
||||||||
|
|
|
|
|
j |
|
|
j |
. |
|
|
j |
|
|
|
||||
|
|
|
|
Sum |
|
N |
|||
|
|
|
|
|
|
j |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
j 1 |
|
4. |
Замовлення в вузлах Qi , j 1,..., N;i 1,...,5 при реалізації i -ї програми F |
||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
i |
вантажних перевезень визначаються за формулою |
|
|
|
||||||
|
|
|
Qi |
|
j |
* F . |
|||
|
|
|
|
j |
|
|
i |
||
5. |
Серед отриманих випадковим чином замовлень в вузлах обираємо максимальне |
||||||||
замовлення Qi |
. Перевіряємо виконання умови |
|
|
|
|||||
|
j max |
|
|
|
|
|
|
|
|
Dmax ,
що забезпечує можливість обслуговування будь-якого вузла за один рейс транспортного засобу. Якщо умова Qij max Dmax не виконується, то необхідно самостійно скоригувати значення
Dmax за формулою
Dmax Qij max D ,
де D - додатне число, |
|
|
|
яке вибирають з інтервалу D 0; |
i |
|
|
0,1*Qj max . |
|||
Дані для розрахунку матриці рішень:
|
|
|
|
Таблиця 4 |
|
Вартісні параметри C1,C2 ,C3 ,C4 ,C5 для формування кількісних оцінок |
|||||
|
eij i 1,..., M ; j 1,...,5 альтернативних варіантів рішень Ei |
||||
при різних програмах обсягу загальних вантажних перевезень F1, F2 , F3 , F4 , F5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
№ п/п |
Параметр |
Значення |
Характеристика параметра |
|
|
1 |
C1 |
10100 |
Прибуткова вартість 1 т вантажу |
|
|
2 |
C2 |
35 |
Вартість перевезення на 1 км |
|
|
3 |
C3 |
2800 |
Вартість додаткових |
|
|
|
|
|
експлуатаційних витрат |
|
|
4 |
C4 |
4500 |
Вартість фрахту одного |
|
|
|
|
|
допоміжного транспортного засобу |
|
|
5 |
C5 |
3000 |
Вартість простою одного |
|
|
|
|
|
транспортного засобу |
|
6
|
|
|
|
Таблиця 5 |
||
|
Ймовірності q1,q2 , q3 ,q4 ,q5 появи відповідних |
|
||||
|
|
зовнішніх станів F1, F2 , F3 , F4 , F5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ |
q1 |
q2 |
q3 |
q4 |
|
q5 |
варіанта |
|
|
|
|
|
|
1 |
0,310804 |
0,133513 |
0,159181 |
0,373758 |
|
0,022744 |
2 |
0,398521 |
0,086496 |
0,021846 |
0,19309 |
|
0,300047 |
3 |
0,088533 |
0,175052 |
0,629361 |
0,077471 |
|
0,029582 |
4 |
0,325773 |
0,219724 |
0,336977 |
0,092044 |
|
0,025482 |
5 |
0,250253 |
0,187302 |
0,194257 |
0,161749 |
|
0,20644 |
6 |
0,059838 |
0,215732 |
0,300141 |
0,364949 |
|
0,059341 |
7 |
0,110191 |
0,328728 |
0,133623 |
0,103747 |
|
0,323711 |
8 |
0,158397 |
0,169515 |
0,260689 |
0,174606 |
|
0,236792 |
9 |
0,289265 |
0,166073 |
0,11155 |
0,21486 |
|
0,218251 |
10 |
0,408004 |
0,387837 |
0,047022 |
0,093766 |
|
0,063371 |
11 |
0,078778 |
0,142868 |
0,389984 |
0,058687 |
|
0,329683 |
12 |
0,330944 |
0,258183 |
0,13289 |
0,101158 |
|
0,176826 |
13 |
0,295027 |
0,232321 |
0,074496 |
0,098257 |
|
0,299899 |
14 |
0,207169 |
0,162383 |
0,172399 |
0,181044 |
|
0,277004 |
15 |
0,288624 |
0,204787 |
0,034787 |
0,183161 |
|
0,288642 |
16 |
0,159597 |
0,085323 |
0,148447 |
0,09619 |
|
0,510443 |
17 |
0,199637 |
0,025537 |
0,445912 |
0,124244 |
|
0,204669 |
18 |
0,227286 |
0,131744 |
0,237313 |
0,198812 |
|
0,204844 |
19 |
0,350647 |
0,344875 |
0,254599 |
0,012933 |
|
0,036945 |
20 |
0,318207 |
0,309756 |
0,019825 |
0,308046 |
|
0,044165 |
21 |
0,340796 |
0,067514 |
0,122018 |
0,379561 |
|
0,090112 |
22 |
0,019438 |
0,309608 |
0,192222 |
0,265947 |
|
0,212785 |
23 |
0,239217 |
0,132237 |
0,231347 |
0,162982 |
|
0,234217 |
24 |
0,466543 |
0,005945 |
0,007694 |
0,118526 |
|
0,401292 |
25 |
0,430069 |
0,213612 |
0,027261 |
0,290742 |
|
0,038317 |
26 |
0,309123 |
0,066163 |
0,06894 |
0,392895 |
|
0,162879 |
27 |
0,22794 |
0,24363 |
0,199102 |
0,167721 |
|
0,161608 |
28 |
0,16528 |
0,131143 |
0,30834 |
0,219601 |
|
0,175635 |
29 |
0,240966 |
0,194299 |
0,238123 |
0,085138 |
|
0,241474 |
30 |
0,089879 |
0,086972 |
0,236751 |
0,256689 |
|
0,329709 |
31 |
0,254791 |
0,217237 |
0,197399 |
0,225205 |
|
0,105368 |
32 |
0,018704 |
0,154515 |
0,174111 |
0,399043 |
|
0,253627 |
33 |
0,132709 |
0,313452 |
0,356876 |
0,189541 |
|
0,007422 |
34 |
0,020288 |
0,302839 |
0,083026 |
0,161451 |
|
0,432396 |
35 |
0,036146 |
0,278412 |
0,255572 |
0,367661 |
|
0,062209 |
36 |
0,51419 |
0,281331 |
0,114589 |
0,023565 |
|
0,066324 |
37 |
0,288945 |
0,034857 |
0,153234 |
0,368097 |
|
0,154867 |
7
38 |
0,13889 |
0,100292 |
0,274022 |
0,40002 |
0,086776 |
39 |
0,241808 |
0,232422 |
0,198548 |
0,202609 |
0,124613 |
40 |
0,04878 |
0,215785 |
0,114884 |
0,139788 |
0,480763 |
41 |
0,12876 |
0,242356 |
0,272751 |
0,076853 |
0,279279 |
42 |
0,129285 |
0,182408 |
0,262837 |
0,11363 |
0,311839 |
43 |
0,256812 |
0,334178 |
0,163306 |
0,228032 |
0,017672 |
44 |
0,364162 |
0,0358 |
0,199601 |
0,062534 |
0,337902 |
45 |
0,090422 |
0,214198 |
0,216184 |
0,348979 |
0,130218 |
46 |
0,341927 |
0,074459 |
0,213877 |
0,074535 |
0,295201 |
47 |
0,142925 |
0,308536 |
0,163108 |
0,209697 |
0,175734 |
48 |
0,248713 |
0,001783 |
0,196554 |
0,190167 |
0,362782 |
49 |
0,202751 |
0,221485 |
0,233695 |
0,222669 |
0,1194 |
50 |
0,185659 |
0,201063 |
0,195535 |
0,175905 |
0,241839 |
51 |
0,092186 |
0,290125 |
0,215188 |
0,301822 |
0,100679 |
52 |
0,248541 |
0,030875 |
0,138443 |
0,325776 |
0,256365 |
53 |
0,228499 |
0,139445 |
0,28308 |
0,116556 |
0,23242 |
54 |
0,074144 |
0,11849 |
0,242947 |
0,318599 |
0,24582 |
55 |
0,054946 |
0,369426 |
0,161946 |
0,091337 |
0,322345 |
56 |
0,19423 |
0,168137 |
0,365961 |
0,011903 |
0,259769 |
57 |
0,261615 |
0,248232 |
0,238771 |
0,202826 |
0,048557 |
58 |
0,200177 |
0,106942 |
0,32354 |
0,294057 |
0,075284 |
59 |
0,198359 |
0,089408 |
0,210969 |
0,162655 |
0,338608 |
60 |
0,110131 |
0,071615 |
0,288866 |
0,445185 |
0,084203 |
61 |
0,432373 |
0,078311 |
0,119561 |
0,350993 |
0,018763 |
62 |
0,097944 |
0,333766 |
0,115664 |
0,237154 |
0,215473 |
63 |
0,153418 |
0,17578 |
0,142795 |
0,260603 |
0,267403 |
64 |
0,236647 |
0,186135 |
0,078023 |
0,272669 |
0,226525 |
65 |
0,33653 |
0,054755 |
0,318929 |
0,217851 |
0,071934 |
66 |
0,374881 |
0,333355 |
0,076112 |
0,071484 |
0,144169 |
67 |
0,261095 |
0,296803 |
0,107795 |
0,11448 |
0,219828 |
68 |
0,054826 |
0,138802 |
0,067515 |
0,350617 |
0,388239 |
69 |
0,138841 |
0,477314 |
0,211724 |
0,026667 |
0,145454 |
70 |
0,105517 |
0,164646 |
0,178533 |
0,200743 |
0,350561 |
71 |
0,41202 |
0,03723 |
0,152465 |
0,082298 |
0,315987 |
72 |
0,091715 |
0,086533 |
0,333046 |
0,352992 |
0,135714 |
73 |
0,35849 |
0,054291 |
0,189399 |
0,313765 |
0,084054 |
74 |
0,158033 |
0,119345 |
0,119935 |
0,324776 |
0,277911 |
75 |
0,306971 |
0,079265 |
0,298916 |
0,155618 |
0,15923 |
8
Етапи виконання курсового проекту
Етап 1. Формування вхідних даних і затвердження завдання на курсове проектування згідно відповідного варіанта.
Етап 2. Формування симетричної матриці відстаней між заданими вузлами. Графічна візуалізація простору вузлів з їх відповідною нумерацією.
Етап 3. Формування послідовності обходу вузлів (задача TSP = Traveling Salesman Problem або задача комівояжера) на основі saving-алгоритму, в основу якого покладено формування
saving-таблиці відстаней Sij l0i l0 j lij . Пари вузлів в saving-таблиці відстаней розташовуються в порядку почергового зменшення величини Sij .
Графічна візуалізація відповідного Гамільтонового циклу.
Етап 4. Формування маршрутів транспортних засобів з вантажомісткістю Dmax на основі
результатів saving-алгоритму для всіх 5-ти програм сумарних замовлень. Визначення |
|||||
загальної кількості маршрутів R , що відповідає необхідній кількості транспортних |
|||||
засобів, довжини кожного маршруту Lr ,r 1,..., R , кількості перевезеного вантажу |
|||||
Q та залишкової кількості вантажу Dr Dmax Q на кожному з маршрутів, |
|||||
r |
|
r |
|||
|
|
R |
|
|
|
сумарну довжину всіх маршрутів L Lr |
та при повній реалізації кожної з програм |
||||
|
|
r 1 |
|
|
|
F1, F2 , F3 , F4 , F5 , а також показник ефективності завантаження транспортних засобів |
|||||
E при реалізації кожної програми, що визначається за формулою |
|||||
|
1 |
R |
Dr |
|
|
E |
1 |
. |
|||
|
|
||||
|
R r 1 |
Dmax |
|||
Графічна візуалізація простору маршрутів з їх відповідною нумерацією. |
|||||
Етап 5. Формування маршрутів транспортних засобів з вантажомісткістю Dmax на основі
результатів модифікованого для задачі CVRP (Capacitative Vehicle Routing Problem) saving-алгоритму для всіх 5-ти програм сумарних замовлень. Даний алгоритм при визначенні першого вузла на маршруті починає з найвищої пари вузлів, які ще не включені в маршрути, а першим вузлом в такій парі виступає вузол, який в savingтаблиці відстаней зустрічається першим. Визначення загальної кількості маршрутів R , що відповідає необхідній кількості транспортних засобів, довжини кожного маршруту
Lr ,r 1,..., R , кількості перевезеного вантажу Q та залишкової кількості вантажу
r
Dr Dmax Q на кожному з маршрутів, сумарну довжину всіх маршрутів
r
9
R |
|
|
|
|||
L Lr та при повній реалізації кожної з програм F1, F2 , F3 , F4 , F5 , а також |
||||||
r 1 |
|
|
|
|||
показник ефективності завантаження транспортних засобів E при реалізації кожної |
||||||
програми, що визначається за формулою |
|
|
|
|||
|
1 |
R |
|
Dr |
|
|
E |
1 |
|
. |
|||
|
|
|||||
|
R r 1 |
|
Dmax |
|||
Графічна візуалізація простору маршрутів з їх відповідною нумерацією.
Етап 6. Формування послідовності обходу вузлів (задача TSP-комівояжера) на основі sweepingалгоритму з використанням полярних координат. Графічна візуалізація відповідного Гамільтонового циклу.
Етап 7. Формування маршрутів транспортних засобів з вантажомісткістю Dmax на основі результатів sweeping-алгоритму для всіх 5-ти програм сумарних замовлень. Визначення загальної кількості маршрутів R , що відповідає необхідній кількості транспортних
засобів, довжини кожного маршруту Lr ,r 1,..., R , |
кількості перевезеного вантажу |
|
Q та залишкової кількості вантажу Dr |
Dmax |
Q на кожному з маршрутів, |
r |
|
r |
R
сумарну довжину всіх маршрутів L Lr та при повній реалізації кожної з програм
r 1
F1, F2 , F3 , F4 , F5 , а також показник ефективності завантаження транспортних засобів
E при реалізації кожної програми. Графічна візуалізація простору маршрутів з їх відповідною нумерацією.
Етап 8. Реалізація етапів 6 та 7 для інших початкових умов при реалізації sweeping-алгоритму з використанням полярних координат, тобто для іншого початкового положення променя, з якого починається планування першого маршруту. Графічна візуалізація простору маршрутів з їх відповідною нумерацією.
Етап 9. Здійснення порівняльного аналізу загальних довжин всіх маршрутів та показників ефективності завантаження транспортних засобів при реалізації кожної з програм
вантажних перевезень F1, F2 , F3 , F4 , F5 на основі результатів етапів 4,5,7,8. Обираємо
найкращий варіант планування маршрутів за критерієм мінімізації загальної довжини маршрутів при реалізації всіх програм.
Етап 10. Для обраного найкращого варіанту розв’язуємо послідовно задачу оптимізації кожного маршруту (як задачу TSP-комівояжера), використовуючи метод штрафів або стандартні процедури в обчислювальному середовищі MATLAB для задачі TSP з метою мінімізації довжин маршрутів для попередньо сформованого (Етап 9) складу вузлів на кожному з маршрутів. Наведення результатів порівняльного аналізу параметрів
10
маршрутів, сформованих на етапах 9 та 10. Графічна візуалізація простору маршрутів з їх відповідною нумерацією.
Етап 11. Формування матриці рішень 
eij 
стосовно розміру парку транспортних засобів для зовнішніх умов, представлених у вигляді різних програм вантажних перевезень
F1, F2 , F3 , F4 , F5 , ймовірність появи яких задана множиною q1,q2 , q3 ,q4 ,q5 . Множина альтернативних рішень E E1, E2 , E3 , E4 ,..., ERmax відповідає варіантам
розміру парку транспортних засобів, наприклад,
E1 3, E2 4, E3 5, E4 6,..., ERmax Rmax , де Rmax - максимальна кількість маршрутів при реалізації програми вантажних перевезень F5 .
Загальна кількість альтернативних рішень M в матриці рішень визначається наступним чином:
E1 F1div Dmax ;
ERmax F5div Dmax 2 Rmax ;
M ERmax E1 1.
Елементи eij матриці рішень 
eij 
обчислюються за наступними алгоритмами: а) у випадку фрахтування додаткових транспортних засобів
Rj Sr |
|
Rj |
|
eij C1* dsj |
C2 * Lrj C3* Rj C4 Rj m , Rj m ; |
||
r 1 s 1 |
|
r 1 |
|
б) у випадку простою частини транспортних засобів |
|||
|
Rj |
Sr |
Rj |
eij C1* dsj |
C2 * Lrj C3* Rj C5 m Rj , m Rj , |
||
|
r 1 |
s 1 |
r 1 |
m - кількість танкерів згідно альтернативного рішення Ei ,i 1,..., M ;
Rj - кількість маршрутів при реалізації j -ї програми вантажних перевезень
Fj , j 1,...,5;
R j
Lrj - загальна довжина всіх маршрутів при реалізації j -ї програми вантажних
r 1
перевезень Fj , j 1,...,5;
Sr
dsj - загальна кількість відвантаженого вантажу на r -му маршруті при реалізації j -ї
s 1
програми вантажних перевезень Fj , j 1,...,5;