Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции-презентации ГЕОМЕТРИЯ / ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.ppt
Скачиваний:
70
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
1.38 Mб
Скачать

4) Вектор а, противоположный вектору а,

4) Вектор а, противоположный вектору а, есть вектор коллинеарный вектору а, имеющий одинаковую с вектором а длину и противоположное направление

4) Вектор а, противоположный вектору а, есть вектор коллинеарный вектору а, имеющий одинаковую с вектором а длину и противоположное направление

а

4) Вектор а, противоположный вектору а, есть вектор коллинеарный вектору а, имеющий одинаковую с вектором а длину и противоположное направление

а

a’

4) Вектор а, противоположный вектору а, есть вектор коллинеарный вектору а, имеющий одинаковую с вектором а длину и противоположное направление

B

B

A

A

По определению суммы двух векторов:

AB BA

B

B

A

A

По определению суммы двух векторов:

AB BA 0

B

A

По определению суммы двух векторов:

AB BA 0

A

1)a, b

1)a, b

b

a

 

a

,

b

 

 

b

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

O

b

O a

B

b

O

a A

B

a

C

 

 

 

b

 

 

b

 

 

 

O

a A

B

a

C

 

 

 

b

 

 

b

 

 

 

O

a A

B

a

C

 

 

 

b

 

 

b

 

 

 

O

a A

OAC

B

b

O

a A

 

b

+

a

 

a C b

OAC OC OA AC a b

B

a

C

 

 

 

b

 

 

b

 

 

 

O

a A

OBC

B

 

a

C

 

 

 

 

b

 

 

 

 

b

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

b

 

 

O

a A

OBC OC OB BC b a

OAC

OC

 

OA

 

AC

 

a

 

b

 

OBC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OC

OB

BC

b

a

B b

a + b = b + a

a C b

O

a A

2)

a, b, c

b

a

c

O

b

aA

c

O

b B

aA

c C

O

aA

O

b B

 

b

+

a

 

c C

OB OA AB a b

aA

O

b B

 

b

+

a

 

c C

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

+

 

 

 

)

 

 

 

b

 

 

 

+

 

 

 

a

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

OB OA AB a b

OC OB BC a b c

b B

aA

b+c

O

c C

AC AB BC b c

O

b B

aA

 

 

b+c

c C

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

+

 

 

 

 

b

 

 

 

 

(

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

AC AB BC b c

OC OA AC a b c

aA

O

b B

 

b

+

a

 

c C

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

+

 

 

 

)

 

 

 

b

 

 

 

+

 

 

 

a

 

 

 

 

(

 

 

 

 

 

 

 

b B

 

 

aA

 

b+c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

+

 

 

 

 

b

 

 

 

 

(

 

 

 

 

+

 

 

 

 

O

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c C