Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции-презентации ГЕОМЕТРИЯ / ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.ppt
Скачиваний:
70
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
1.38 Mб
Скачать

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

Если 3 =0

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

Если 3 =0 1 e1 + 2 e2 =0

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

Если 3 =0 1 e1 + 2 e2 =0, e1 , e2 лин. зависимы

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

Если 3 =0 1 e1 + 2 e2 =0, e1 , e2 лин. зависимы

3 0

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса

x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

 

Если 3 =0

1

1 e1 + 2 e2 =0, e1 , e2 лин. зависимы

3 0

 

2

 

x=

 

e1 3

e2

 

 

 

3

 

 

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса

x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

 

 

 

Если 3 =0

1

 

1 e1 + 2 e2 =0, e1 , e2 лин. зависимы

3 0

x=

 

e1

2

 

e2

 

 

 

3

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

Обозначим

 

 

1

 

,

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

Если 3 =0

1

1 e1 + 2 e2 =0, e1 , e2 лин. зависимы

3 0

x=

e1

2

e2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

Обозначим

 

1

,

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3

x= e1 + e2

Теорема 1: Любые два неколлинеарных вектора e1,e2, лежащих в данной плоскости образуют базис на этой плоскости.

по определению базиса x= 1 e1 + 2 e2

) на плоскости x, e1 , e2 линейно зависимы (т3, п3)

1 e1 + 2 e2 + 3 x=0

Если 3 =0

1

1 e1 + 2 e2 =0, e1 , e2 лин. зависимы

3 0

x=

e1

2

e2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

3

 

 

 

Обозначим

 

1

,

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

x= e1 + e2 (1)

 

Теорема 2: Любая тройка некомпланарных векторов e1,e2,e3 образуют базис в пространстве.