Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции-презентации ГЕОМЕТРИЯ / ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ.ppt
Скачиваний:
70
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
1.38 Mб
Скачать

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

1, 2 (хотя бы одно ≠0 ): 1а1 + 2a2 =0

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

1, 2 (хотя бы одно ≠0 ):

1а1 + 2a2 =0

 

] 2 ≠0

, а2 =

 

1

а1, обозначим

 

1

, a2 = а1

а1||a2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

1, 2 (хотя бы одно ≠0 ):

1а1 + 2a2 =0

 

] 2 ≠0 , а2 =

 

1

а1, обозначим

 

1

, a2 = а1

а1||a2

2

 

 

) а1||a2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

1, 2 (хотя бы одно ≠0 ):

1а1 + 2a2 =0

 

] 2 ≠0 , а2 =

 

1

а1, обозначим

 

1

, a2 = а1

а1||a2

2

 

 

) а1||a2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если а1 =0, то 1а1 +a2 =0

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

1, 2 (хотя бы одно ≠0 ):

1а1 + 2a2 =0

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

] 2 ≠0 , а2 =

2 а1, обозначим

, a2 = а1

а1||a2

 

) а1||a2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если а1 =0, то 1а1 +a2 =0

1 ≠0 а1 ,a2 - линейно

зависимы

 

 

 

 

 

 

 

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

1, 2 (хотя бы одно ≠0 ):

1а1 + 2a2 =0

 

 

 

 

1

 

 

1

 

= а1

а1||a2

] 2 ≠0

 

2 а1, обозначим

, а2 =

, a2

 

) а1||a2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если а1

=0, то 1а1 +a2 =0

1 ≠0 а1 ,a2 - линейно

зависимы

 

 

 

 

 

 

 

 

Если а1

0, то из а1||a2 : a2 = а1

 

 

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

1, 2 (хотя бы одно ≠0 ):

1а1 + 2a2 =0

 

 

 

1

 

 

1

 

= а1 а1||a2

] 2 ≠0

 

2 а1, обозначим

, а2 =

, a2

 

) а1||a2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если а1

=0, то 1а1 +a2 =0

1 ≠0 а1 ,a2 - линейно

зависимы

 

 

 

 

 

 

 

Если а1

0, то из а1||a2 : a2 = а1

или а1 +(-1)a2=0

Теорема 2: Система из двух векторов а1 и a2 линейно зависима а1 || a2

) а1 ,a2 - линейно зависимы,

1, 2 (хотя бы одно ≠0 ):

1а1 + 2a2 =0

 

 

1

 

 

1

 

= а1 а1||a2

] 2 ≠0 , а2 =

2 а1, обозначим

, a2

 

) а1||a2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если а1 =0, то 1а1 +a2 =0

1 ≠0 а1 ,a2 - линейно

зависимы

 

 

 

 

 

 

 

Если а1 0, то из а1||a2 : a2 = а1

или а1 +(-1)a2=0

а1 ,a2 - линейно зависимы