db / Практика / 5 семестр / Лабораторная №5

8

Лабораторная работа №5

Тема: Символьное и численное решение учебных задач в математической ЭС Maple.

1. Определите функцию

И найдите ее производнуюпо x;

2. Найти вторую производную q(x) по x.

3. Вычислить неопределенный интеграл функции

4. Вычислить определенный интеграл функции на отрезке

5. Найти общее решение дифференциального уравнения

. >

6. Найти решение задачи Коши

>

7. Решить численно задачу Коши и построить график решения с помощью функции odeplot.

>

8. Построить график численного решения задачи Коши

на интервале [-1.5,3] используя команду DEplot.

>

>

9. Найти решение системы дифференциальных уравнений

>

>

10. Построить фазовый портрет системы дифференциальных уравнений

, x(0)=0, y(0)=1

>

>

>

11. Создайте функцию пользователя f(x,y) вычисляющую выражение .

>

>

12. _{Написать процедуру-функцию, реализующую деление двух чисел.}

>

>

>

Error, (in del) division by zero

Вариатн №1

1. Определите функцию

И найдите ее производную:

a) по x;

b) по t;

c) по a;

d) по b;

c) по c.

2. Найти вторую производную q(x) по x.

3. Вычислить неопределенный интеграл функции

4. Вычислить определенный интеграл функции на отрезке

5. Вычислите двукратный интеграл

6. Разложить функцию в ряд f(z)= в окрестности точки z=0

7. Разложить функцию f(x)=sinx в ряд Тейлора в окрестности точки x=1.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения

9. Найти решение задачи коши

1. , y(0)=0,5

10. Решить численно задачу Коши и построить график решения с помощью функции odeplot.

11. Построить график численного решения задачи Коши

на интервале [-1.5,3] используя команду DEplot.

12. Найти решение системы дифференциальных уравнений

13. Построить фазовый портрет системы дифференциальных уравнений

, x(0)=0, y(0)=1

14. Создайте функцию пользователя f(x,y) вычисляющую выражение .

15. Напишите процедуру, которая вычисляет частное от деления двух целых чисел. Учитывая, что на ноль делить нельзя, организуйте контроль ввода данных. Для этого воспользуйтесь оператором условного перехода if...then...else.

16. Составить рекурсивную программу-функцию вычисления факториала целого неотрицательного числа n.

Вариатн №2

1. Определите функцию

И найдите ее производную:

a) по x;

b) по t;

c) по a;

d) по b;

c) по c.

2. Найти вторую производную q(x) по x.

3. Вычислить неопределенный интеграл функции

4. Вычислить определенный интеграл функции на отрезке

5. вычислите двукратный интеграл

6. Разложить функцию в ряд f(x)=sinh(x) в окрестности точки x=0

7. Разложить функцию f(x)=ln(3+x) в ряд Тейлора в окрестности точки x=5.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения

9. Найти решение задачи коши

, y(1)=e

10. Решить численно задачу Коши и построить график решения с помощью функции odeplot.

11. Построить график численного решения задачи Коши

на интервале [-1,5,3] используя команду DEplot.

12. Найти решение системы дифференциальных уравнений

13. Построить фазовый портрет системы дифференциальных уравнений

, x(0)=0, y(0)=1

14. Создайте функцию пользователя f(x,y) вычисляющую выражение .

15. Напишите процедуру, которая из двух вводимых вами целых чисел печатает заключение о том, какое число больше.

16. Составить рекурсивную программу-функцию вычисления факториала целого неотрицательного числа n.

Вариатн №3

1. Определите функцию

И найдите ее производную:

a) по x;

b) по t;

c) по a;

d) по b;

c) по c.

2. Найти вторую производную q(x) по x.

3. Вычислить неопределенный интеграл функции

4. Вычислить определенный интеграл функции на отрезке

5. Вычислите двукратный интеграл

6. Разложить функцию в ряд f(z)= в окрестности точки z=-1

7. Разложить функцию f(x)=sinh(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x=0.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения

9. Найти решение задачи коши

1. , y(0)=0,5

10. Решить численно задачу Коши и построить график решения с помощью функции odeplot.

11. Построить график численного решения задачи Коши

на интервале [-1,5,3] используя команду DEplot.

12. Найти решение системы дифференциальных уравнений

13. Построить фазовый портрет системы дифференциальных уравнений

, x(0)=0, y(0)=1

14. Создайте функцию пользователя f(x,y) вычисляющую выражение .

15. Составьте программу, проверяющую, верно ли утверждение, что введенное Вами целое число является четным.

16. Составить рекурсивную программу-функцию вычисления факториала целого неотрицательного числа n.